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1、平面與平面垂直的性質教學設計一、教材分析:直線與平面垂直問題是直線與平面的重要內容,也是高考考查的重點,求解的關鍵是根據(jù)線與面之間的互化關系,借助創(chuàng)設輔助線與面,找出符號語言與圖形語言之間的關系把問題解決。通過對有關概念和定理的概括、證明和應用,使學生體會“轉化”的觀點,提高學生的空間想象力和邏輯推理能力。二、學情分析:1.學生思維活躍,參與意識和自主探究能力較強,故采用啟發(fā)、探究式教學方法;通過一系列的問題及層層遞進的的教學活動,引導學生進行主動的思考、探究。幫助學生實現(xiàn)從具體到抽象、從特殊到一般的過度,從而完成定義的建構和定理的發(fā)現(xiàn)。2.學生抽象概括能力和空間想象能力有待提高,故采用多媒體
2、輔助教學。讓學生在認知過程中,著重掌握原認知過程,使學生把獨立思考與多向交流相結合。三、根據(jù)本課教材的特點,新大綱對本節(jié)課的教學要求,結合學生身心發(fā)展的合理需要,確定了以下教學目標:(1)知識與技能目標:讓學生在觀察物體模型的基礎上,進行操作確認,獲得對性質定理的正確認識;能運用性質定理證明一些空間位置關系的簡單命題,進一步培養(yǎng)學生空間觀念.(2)過程與方法目標:了解直線與平面、平面與平面垂直的判定定理和性質定理間的相互了解,掌握等價轉化思想在解決問題中的運用.通過“直觀感知、操作確認,推理證明”, 培養(yǎng)學生邏輯推理能力。發(fā)展學生的合情推理能力和空間想象力 ,培養(yǎng)學生的質疑思辨、創(chuàng)新的精神.(
3、3)情感、態(tài)度與價值觀目標:讓學生親身經(jīng)歷數(shù)學研究的過程,體驗探索的樂趣,增強學習數(shù)學的興趣.四、教學重點與難點:(1)教學重點:理解掌握面面垂直的性質定理和內容和推導。(2)教學難點:運用性質定理解決實際問題。五、教學設計思路:1、復習導入:(1)線面垂直判定定理:如果一條直線和一個平面內兩條相交直線都垂直,則這條直線垂直于這個平面.(2)面面垂直判定定理:如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線,則這兩個平面互相垂直.2、探究發(fā)現(xiàn):(1)創(chuàng)設情境:已知黑板面與地面垂直,你能在黑板面內找到一條直線與地面平行、相交或垂直嗎這樣的直線分別有什么性質?試說明理由!設計說明:感知在相鄰的兩個相互垂直的平
4、面內,有哪些特殊的直線和平面關系,然后通過操作,確定兩個平面垂直的性質定理的合理性,引導學生通過模型觀察,討論在兩個平面相互垂直的情況下,能夠推出一些什么樣的結論。(2)探索新知:已知:面面,= a, AB , ABa于 B,求證:AB(讓學生思考怎樣證明)分析:要證明直線垂直于平面,須證明直線垂直于平面內兩條相交直線,而題中條件已有一條,故可過該直線作輔助線. 證明:在平面內過B作BEa,又ABa,ABE為a的二面角,又,ABE = 90 , ABBE 又ABa, BEa = B,AB(3)面面垂直的性質定理:兩平面垂直,則一個平面內垂直于交線的直線與另一個平面垂直.(用符號語言表述) 若,
5、=a, AB , ABa于 B,則 AB注:從面面垂直的性質定理可知,要證明線垂直于面可通過面面垂直來證明,而前面我們知道,面面垂直也可通過線面垂直來證明。這種互相轉換的證明方法是常用的數(shù)學思想方法。同學們在學習中要認真理解和體會。3、學用結合:(1)例1.求證:如果兩個平面互相垂直,那么經(jīng)過第一個平面內的一點垂直于第二個平面的直線,在第一個平面內.(教材第76頁“思考”)(2) 例2如圖,已知平面 、, =AB, 直線a, a ,試判斷直線a與平面的位置關系(求證:a )(教材第76頁例題5)(分析:因為直線與平面有在平面內、相交、平行三種關系)解:在內作垂直于 、交線AB的直線b, b a
6、 a b , 又a a 六、課堂練習:教材第77頁“練習”。七、歸納總結:(1) 面面垂直判定定理:如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線,則這兩個平面互相垂直.(2)面面垂直的性質定理:兩平面垂直,則一個平面內垂直于交線的直線與另一個平面垂直.八、布置作業(yè):教材第77頁習題2、3。九、板書設計: 2.3.4平面與平面垂直的性質1、面面垂直判定定理:、 3、例1 5、作業(yè) 4、例22、面面垂直性質定理:教學后記:學生對面面垂直的性質一時還理解不夠深入透徹,應通過練習鞏固深化,提高思維能力,特別是應用線面垂直的性質、面面垂直的性質定理的來解決一些問題(主要是用來解決證明線線平行、線面垂直的)的能力還需通過多加練習和思考。友情提示:部分文檔來自網(wǎng)絡整理,供您參考!文檔可復制、編制,期待您的好評與關注!3 / 3