2018-2019學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊第二章一元二次方程《一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系》鞏固練習(xí)(

《2018-2019學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊第二章一元二次方程《一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系》鞏固練習(xí)(》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018-2019學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊第二章一元二次方程《一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系》鞏固練習(xí)(（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系一鞏固練習(xí) 【鞏固練習(xí)】 、選擇題 1.關(guān)于x的方程mx2 2x 1 0無實數(shù)根，則 m的取值范圍為（） no 1 2. 為 等腰三角形邊長分別為 a C . m< 1 且 m^ 0 D b, 2,且a, b是關(guān)于x的 m> -1 二次方程 x2- 6x+n - 1=0的兩根，則n的值 3 A. 9 3. x1、 x2是一元二次方程 2x2 1 0的兩根，則 X1 1 … 一的值為（ ）. 又2 4.設(shè) a, b是方程 2013 0的兩個實數(shù)根，則 2a 5.若 .2010

2、 2011 .2012 D 2013 且有 5a2 2012a 2012b 2012 D 5 2012 6.超市一月份的營業(yè)額為 則由題意列方程應(yīng)為（ A . 200（1+x） 2=1000 C. 200+200X 3x=1000 200萬元, ) 已知第一季度的總營業(yè)額共 B . 200+200X 2x=1000 D. 200[1+(1+x)+(1+x) 1000萬元， 如果平均每月增長率為 x, 2 ]=1000 9 或 10 D 二、填空題 7 .已知關(guān)于x的方程1x2 4 (m 3)x m2 0有兩個不相等的

3、實數(shù)根，那么 m的最大整數(shù)值是 8 .關(guān)于x的 二次方程 (2 m 1)x 2 1 m 0無實數(shù)根，則 m的取值范圍是 一 9 . 一元二 貝U c= .次方程 x2 - 5x+c=0 .（只需填一個）. 有兩個不相等的實數(shù)根且兩根之積為正數(shù)，若 c是整數(shù), 10 .在Rt^ABC中，/C=90°, a、b、c分別是/ A、ZB /C的對邊，a、b是關(guān)于x的方程p -了了 十0十了 一。 的兩根，那么 AB邊上的中線長是 . ，m= 11 .設(shè) x1、x2是方程 x2—4x+m=0的兩個根，且 x1+x2—x1x2=1,貝U x1+x2=

4、12 .已知：關(guān)于x的方程匯2+ 3丈=。①的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和等于 3,關(guān)于x的方程 k -] 依-1）? = 0②有實數(shù)根且k為正整數(shù),則代數(shù)式---的值為 2 三、解答題 29 13 .已知關(guān)于x的萬程2x2 mx 2m 1 0的兩根的平方和等于 ，，求m的值. 4 14 .已知關(guān)于x的一元二次方程 x2-6x+ (2m+1) =0有實數(shù)根. (1)求m的取值范圍； (2)如果方程的兩個實數(shù)根為 x1, x2,且2x1x2+x1+x2>20,求m的取值范圍. 15 .已知關(guān)于x的一元二次方程 x2- 2kx+k2+2=2 (1-x)有兩個實數(shù)根 x1、x2.

5、 (1)求實數(shù)k的取值范圍； (2)若方程的兩實數(shù)根 x1、x2滿足|x 1+x2|=x 1x2-1,求k的值. 【答案與解析】 -、選擇題 1 .【答案】B; 1 2 【解析】當(dāng)m= 0時，原萬程的解是 x 一 ；當(dāng)m^O時，由題意知△= 2 -4 - mx 1v 0,所以m> 1. 2 2 .【答案】B ; 【解析】?「三角形是等腰直角三角形， 「?①a=2,或b=2,②a=b兩種情況， ①當(dāng)a=2,或b=2時， a, b是關(guān)于x的一元二次方程 x2-6x+n - 1=0的兩根， x=2, 把 x=2 代入 x2—6x+n—1=0 得，22—6X2+n—

6、 1=0, 解得：n=9, 當(dāng)n=9,方程的兩根是2和4,而2, 4, 2不能組成三角形， 故n=9不合題意， ②當(dāng)a=b時，方程x2 - 6x+n - 1=0有兩個相等的實數(shù)根， 「.△= (- 6) -4 (n-1) =0 解得：n=10, 故選B. 3 .【答案】C ; 【解析】由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系知: 1 2' x〔x2 一,從而一 2 x1 1 x2 x1 x2 1. x1x2 1 , a2 2a b (a2 a) (a b) 2013 1 2012 . 4 .【答案】C; 【解析】依題意有a2 a 2013 , a

7、b 5 .【答案】A ; 【解析】因為5a2 2012a 9 0及9b2 2012b 5 0, 2 “ 1 2 J 于是有 5a 2012a 9 0 及5(—) 2012?— 9 0, b b 1 1 一一 一一 o 又因為ab 1 ,所以a —,故a和一可看成萬程5x2 2012x 9 0的兩根, b b 1 9 a 9 再運用根與系數(shù)的關(guān)系得 a?- 9,即a 9. b 5 b 5 6 .【答案】D; 【解析】一月份的營業(yè)額為 200萬元；二月份的營業(yè)額為 200 (1+x)萬元； 三月份的營業(yè)額為 200 ( 1+x) 2萬元；一季度的總營業(yè)額共 1000萬元，

8、 所以 200[1+(1+x)+(1+x) 2]=1000 ,故選 D. 二、填空題 7 .【答案】1； 1 C 【解析】由題意知^= [ (m 3)]2 4 — m2 4 5 8 .【答案】m 5； 4 0,所以m 3,因此m的最大整數(shù)值是1. 2 【解析】因為關(guān)于x的一元二次方程 2 一 2 _ .... x (2 m 1)x 1 m 0無實數(shù)根, 5 所以(2m 1)2 4 ( 1)(1 m2) 0,解得 m 5. 4 9 .【答案】4; 【解析】?.?一元二次方程 x2 - 5x+c=0有兩個不相等的實數(shù)根， .??△= (—

9、 5) 2-400,解得 cv里， 4 x 1+x2=5, x1x2=c> 0, c 是整數(shù)， c=4. 故答案為：4. 10 .【答案】2 ； 【解析】因直角三角形兩直角邊 a、b是方程的二根, .?.有a+b=7Da - b=c+7②，由勾股定理知 c2=a2+b2③，聯(lián)立①②③組成方程組求得 c=5, ???斜邊上的中線為斜邊的一半，故答案為 1. 2 11【答案】4; 3. 【解析】1、x2是方程x2-4x+m=0的兩個根，，x 1+x2=- —=4, xg =m 「x 1+x2 — x1x2=4 — m=1, m=3 12

10、.【答案】0. 【解析】先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求得 a值，a=-1，再將a=-1代入到第二個方程. 17 .、 因第二個萬程一定有實根，由得kw—,因為k為正整數(shù)，k=1或2, 當(dāng)k=2時，分母為0,故舍去，所以k=1, k-1 當(dāng) k=1 時. 0 . k-2 三、解答題 13 .【答案與解析】 解：設(shè)方程的兩根為 Xi、X2,則由根與系數(shù)關(guān)系, 得Xi X2 m, X1X2 1m 2 2 由題意，得 X12 X2 29 , 4 ? 2 29 即(Xi X2) 2X1X2 ——, 4 2g1 2m T~ 29 4 整理，得m

11、2 8m 33 0.解得m1 當(dāng) m= 3 時，△= m2 8(2m 1) 49 0； 方程無實數(shù)根. 當(dāng) m= -11 時，△= m2 8(2m 1) 63 0 , m = -11不合題意，應(yīng)舍去. m的值為3. 14 .【答案與解析】 解：(1)根據(jù)題意得△ = (- 6) 2-4 (2m+D >0, 解得m< 4; (2)根據(jù)題意得 X1+X2=6, X1X2=2m+1, 而 2X1X2+X1+X2>20, 所以 2 (2m+D +6> 20,解得 3, 而 me4, 所以m的范圍為3wmc4. 15 .【答案與解析】 解：(1)方程整理為 X2- 2 (k-1) X+k2=0, 根據(jù)題意得△ =4( k - 1) 2-4k2>0, 解得k<-i; (2)根據(jù)題意得 X1+X2=2 (k-1), X1?X2=k2, -.1 |x 1+X2|=x 1X2- 1, ? ? |2 ( k — 1) |=k — 1, ?.k< - 2 ( k - 1) =k - 1, k2=1 整理得 k2+2k- 3=0,解得 k1=- 3,