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1、廣才成學(xué) 明志致遠 學(xué)案編號：2014080243編 寫：王效鼎 審 核：王效鼎 班 級： 組 別： 姓 名： 一 評： 二 評：
2、
6.4數(shù)據(jù)的離散程度
【學(xué)習目標】
1、了解方差、標準差的概念.
2、會求一組數(shù)據(jù)的方差、標準差，并會用他們表示數(shù)據(jù)的離散程度．
3、能用樣本的方差來估計總體的方差．
4、通過實際情景，提出問題，并尋求解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力．
【學(xué)習重難點】
教學(xué)重點：本節(jié)教學(xué)的重點是方差的概念和計算。.
教學(xué)難點：方差如何表示數(shù)據(jù)的離散程度，學(xué)生不容易理解，是本節(jié)教學(xué)的難點.
自主學(xué)習
甲、乙兩名射擊手的測試成績統(tǒng)計如下表：
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
甲命中環(huán)數(shù)
7
8
8
8
9
乙命
3、中環(huán)數(shù)
10
6
10
6
8
①請分別 算出甲、乙兩名射擊手的平均成績；
②請根據(jù)這兩名射擊手的成績在圖中畫出折線圖；
合作交流
請根據(jù)統(tǒng)計圖，思考問題：
①、甲、乙兩名射擊手他們每次射擊成績與他們的平均成績比較， 哪一個偏離程度較低？
②、射擊成績偏離平均數(shù)的程度與數(shù)據(jù)的離散程度與折線的波動情況有怎樣的聯(lián)系？
③、用怎樣的特征數(shù)來表示數(shù)據(jù)的偏離程度？可否用各個數(shù)據(jù)與平均的差的累計數(shù)來表示數(shù)據(jù)的偏離程度？
④、是否可用各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方和來表示數(shù)據(jù)的偏離程度？
⑤、數(shù)據(jù)的偏離程度還與什么有關(guān)？要比較兩組樣本容量不相同的數(shù)據(jù)的偏離平均
4、數(shù)的程度，應(yīng)如何比較？
概括總結(jié)
根據(jù)以上問題情景，在學(xué)生討論，教師補充的基礎(chǔ)上得出方差的概念、計算方法、及用方差來判斷數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性。
1、 方差的單位和數(shù)據(jù)的單位不統(tǒng)一，引出標準差的概念。
（注意：在比較兩組數(shù)據(jù)特征時，應(yīng)取相同的樣本容量，計算過程可借助計數(shù)器）
2、 現(xiàn)要挑選一名射擊手參加比賽，你認為挑選哪一位比較適宜？為什么？
（這個問題沒有標準答案，要根據(jù)比賽的具體情況來分析，作出結(jié)論）
鞏固新知
1、 已知某樣本的方差是4，則這個樣本的標準差是 。
2、 已知一個樣本1，3，2，X，5，
5、其平均數(shù)是3，則這個樣本的標準差是 。
3、 甲、乙兩名戰(zhàn)士在射擊訓(xùn)練中，打靶的次數(shù)相同，且中環(huán)的平均數(shù)X甲=X乙，如果甲的射擊成績比較穩(wěn)定，那么方差的大小關(guān)系是S2甲 S2乙
4、 已知一個樣本的方差是S=[（X1—4）2+（X2—4）2+…+（X5—4）2]，則這個樣本的平均數(shù)是 ，樣本的容量是 。
５、八年級（５）班要從黎明和張軍兩位侯選人中選出一人去參加學(xué)科競賽，他們在平時的５次測試中成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?
黎明： 652 653 654 652 654
張軍： 667 662 653 640 643
如果你是班主任，在收集了上述數(shù)據(jù)后，你將利用哪些統(tǒng)計的知識來決定這一個名額？（解題步驟：先求平均數(shù)，再求方差，然后判斷得出結(jié)論）
數(shù)據(jù)的離散程度 (2)
