中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第五章基本圖形 第28課 圓的弧長和圖形面積的計(jì)算課件

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1、第28課圓的弧長和圖形面積的計(jì)算 基礎(chǔ)知識 自主學(xué)習(xí)1弧長及扇形的面積：(1)半徑為r，弧為n的圓心角所對的弧長公式：(2) 半徑為r，孤為n的圓心角所對的扇形面積公式：要點(diǎn)梳理要點(diǎn)梳理3求陰影部分面積的幾種常見方法： (1)公式法； (2)割補(bǔ)法； (3)拼湊法； (4)等積變形構(gòu)造方程法； (5)去重法 難點(diǎn)正本疑點(diǎn)清源 2理解圓錐與其展開圖之間的關(guān)系 在求圓錐側(cè)面積或全面積的時候，常需要借助于它的展開圖進(jìn)行分析，因此理清圓錐與它的展開圖中各量的關(guān)系非常重要，下面圖示可以幫助我們進(jìn)一步理解它們之間的關(guān)系基礎(chǔ)自測答案答案D答案答案B B答案答案D答案答案D答案答案D題型分類 深度剖析【例 1

2、】如圖所示，扇形OAB從圖無滑動旋轉(zhuǎn)到圖，再由圖到圖，O60，OA1.求O點(diǎn)所運(yùn)動的路徑長題型一弧長公式的應(yīng)用 探究提高本題中所求點(diǎn)O經(jīng)過的路線是由三條不同的弧組合而成的，在求每段弧長時，要注意確定每段弧的半徑及所對圓心角的度數(shù)知能遷移1(1)已知矩形ABCD的長AB4，寬AD3，按如圖放置在直線AP上，然后不滑動地轉(zhuǎn)動，當(dāng)它轉(zhuǎn)動一周時(AA)，頂點(diǎn)A所經(jīng)過的路線長等于_答案答案6題型二扇形面積公式的運(yùn)用【例 2】如圖，BD是汽車擋風(fēng)玻璃前的刮雨刷如果BO65 cm，DO15 cm，當(dāng)BD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90時，求刮雨刷BD掃過的面積知能遷移2(1)如圖，半圓的直徑AB10，P為AB上一點(diǎn)，點(diǎn)C、D

3、為半圓的三等分點(diǎn)，則陰影部分的面積等于_(結(jié)果用表示)題型三圓錐解題示范規(guī)范步驟，該得的分，一分不丟！探究提高正確、靈活地運(yùn)用扇形面積和圓弧周長圓錐側(cè)面展開圖面積的計(jì)算公式解題就圓錐而言，“底面圓的半徑”和“側(cè)面展開圖的扇形半徑”是完全不同的兩個概念，要注意其區(qū)別和聯(lián)系，其中扇形的弧長為圓錐底面圓的周長，扇形的半徑為圓錐的母線長；圓錐的底面半徑、母線和高組成了一個直角三角形知能遷移3現(xiàn)有30%圓周的一個扇形彩紙片，該扇形的半徑為40 cm，小紅同學(xué)為了在“六一”兒童節(jié)聯(lián)歡晚會上表演節(jié)目，她打算剪去部分扇形紙片后，利用剩下的紙片制作成一個底面半徑為10 cm的圓錐形紙帽(接縫處不重疊)，求剪去的

4、扇形紙片的圓心角度數(shù)題型四求陰影部分的面積【例 4】(2011貴陽)在平行四邊形ABCD中，AB10，ABC60，以AB為直徑作 O，邊CD切 O于點(diǎn)E. (1)圓心O到CD的距離是_； (2)求由弧AE、線段AD、DE所圍成的陰影部分的面積 (結(jié)果保留和根號)探究提高點(diǎn)到直線的距離是點(diǎn)到直線的垂線段的長度；陰影部分的面積可視為梯形面積與扇形面積之差答案答案D(2)(2011東營)如圖，已知點(diǎn)A、B、C、D 均在已知圓上，ADBC，BD平分ABC，BAD120，四邊形ABCD的周長為15. 求此圓的半徑； 求圖中陰影部分的面積答題規(guī)范考題再現(xiàn)扇形的半徑為30 cm，圓心角為120，用它做成一個

5、圓錐的側(cè)面，求圓錐的側(cè)面積是多少？12圓錐中容易混淆的概念思想方法 感悟提高方法與技巧 1. 求運(yùn)動所形成的路徑長或面積時，關(guān)鍵是理清運(yùn)動所形成圖形的軌跡變化，特別是扇形，需要理清圓心與半徑的變化 2. 處理不規(guī)則圖形的面積時，注意利用割補(bǔ)法與等積變換轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形，再利用規(guī)則圖形的公式求解 3. 處理圓錐與側(cè)面展開圖扇形的關(guān)系時，注意以下幾個等量關(guān)系： 展開圖扇形的弧長圓錐下底的周長； 展開圖扇形的面積圓錐的側(cè)面積； 展開圖扇形的半徑圓錐的母線失誤與防范 1扇形面積公式和弧長公式容易混淆，尤其出現(xiàn)在同一道題中時，要注意區(qū)分 2正確、靈活地運(yùn)用扇形面積、圓錐展開圖面積的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵所在，就圓錐而言，“底面圓中的半徑”和“側(cè)面展開圖的扇形半徑”是完全不同的兩個概念，要注意其區(qū)別和聯(lián)系 3最短距離問題，通常借助于展開圖來解決在將立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形后，應(yīng)把題中已知條件轉(zhuǎn)化到具體的線段中，最后構(gòu)造直角三角形解題完成考點(diǎn)跟蹤訓(xùn)練28