中考數(shù)學第一輪基礎復習 第1講 實數(shù)的有關概念課件

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1、第第1講講 實數(shù)的有關概念實數(shù)的有關概念第第1講講 考點聚焦考點聚焦考點聚焦考點聚焦1按定義分類：按定義分類：考點考點1 1 實數(shù)的概念及分類實數(shù)的概念及分類有理數(shù)有理數(shù)整數(shù)整數(shù)正整數(shù)正整數(shù)零零負整數(shù)負整數(shù)正分數(shù)正分數(shù)負分數(shù)負分數(shù)2按正負分類：零零正整數(shù)正整數(shù)正分數(shù)正分數(shù)負整數(shù)負整數(shù)負分數(shù)負分數(shù)第第1講講 考點聚焦考點聚焦第第1講講 考點聚焦考點聚焦考點考點2 2 實數(shù)的有關概念實數(shù)的有關概念名稱名稱定義定義性質(zhì)性質(zhì)數(shù)軸數(shù)軸規(guī)定了規(guī)定了_、_、_的的直線直線數(shù)軸上的點與實數(shù)一數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應一對應相反數(shù)相反數(shù)只有只有_不同的兩個不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)數(shù)互為相反數(shù)若若a a、b b互為相

2、反數(shù)，互為相反數(shù)，則有則有a ab b0 0，| |a a| | |b b|.0|.0的相反數(shù)是的相反數(shù)是0 0倒數(shù)倒數(shù)_為為1 1的兩個數(shù)的兩個數(shù)互為倒數(shù)互為倒數(shù)0 0沒有倒數(shù)，倒數(shù)等于沒有倒數(shù)，倒數(shù)等于本身的數(shù)是本身的數(shù)是1 1或或1 1原點原點正方向正方向單位長度單位長度符號符號乘積乘積第第1講講 考點聚焦考點聚焦名稱名稱定義定義性質(zhì)性質(zhì)絕對值絕對值數(shù)軸上表示數(shù)數(shù)軸上表示數(shù)a a的點與原點的的點與原點的_，記作，記作| |a a| |科學記科學記數(shù)法數(shù)法把一個數(shù)寫成把一個數(shù)寫成_的形式的形式( (其其中中1|1|a a|10.|10.n n為整數(shù)為整數(shù)) )，這種記數(shù)，這種記數(shù)法叫科學記

3、數(shù)法法叫科學記數(shù)法設這個數(shù)為設這個數(shù)為m m，當，當| |m m|10|10時，時，n n等于等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1 1；當；當| |m m|1|1時，時，| |n n| |等于原數(shù)左起第等于原數(shù)左起第一個非零數(shù)字前所一個非零數(shù)字前所有零的個數(shù)有零的個數(shù)近似數(shù)近似數(shù)一個近似數(shù)四舍五入到哪一位，那么就說這個近似數(shù)精確到哪一個近似數(shù)四舍五入到哪一位，那么就說這個近似數(shù)精確到哪一位對于帶計數(shù)單位的近似數(shù)，由近似數(shù)的位數(shù)和后面的一位對于帶計數(shù)單位的近似數(shù)，由近似數(shù)的位數(shù)和后面的單位共同確定如單位共同確定如3.6183.618萬，數(shù)字萬，數(shù)字8 8實際上是十位上的數(shù)字，實際上是十位上的數(shù)

4、字，即精確到十位即精確到十位距離距離a10n非負數(shù)非負數(shù)的概念的概念正數(shù)和零叫做非負數(shù)正數(shù)和零叫做非負數(shù)常見的常見的非負數(shù)非負數(shù)/a/a/，a a2 2，a(a(a a00，a a可代表一個數(shù)或一個可代表一個數(shù)或一個式式) )非負數(shù)的非負數(shù)的性質(zhì)性質(zhì)若幾個非負數(shù)的和等于零，則這幾個數(shù)都為若幾個非負數(shù)的和等于零，則這幾個數(shù)都為0 0考點考點3 3 非負數(shù)非負數(shù)第第1講講 考點聚焦考點聚焦第第1講講 歸類示例歸類示例歸類示例歸類示例 類型之一實數(shù)的概念及分類類型之一實數(shù)的概念及分類命題角度：命題角度：1 1有理數(shù)與無理數(shù)的概念；有理數(shù)與無理數(shù)的概念；2 2實數(shù)的分類實數(shù)的分類C解析 2是有理數(shù)，c

5、os45是無理數(shù)故無理數(shù)有 ，cos45共三個例例1第第1講講 歸類示例歸類示例 對無理數(shù)的判定，不能只被表面形式迷惑，對無理數(shù)的判定，不能只被表面形式迷惑，而應從最后結果去判斷一般來說，用根號表示而應從最后結果去判斷一般來說，用根號表示的數(shù)不一定就是無理數(shù)，如的數(shù)不一定就是無理數(shù)，如 是有理數(shù)，是有理數(shù)，用三角函數(shù)符號表示的數(shù)也不一定就是無理數(shù)，用三角函數(shù)符號表示的數(shù)也不一定就是無理數(shù)，如如sin30sin30、tan45tan45也不是無理數(shù)，一個數(shù)是不也不是無理數(shù)，一個數(shù)是不是無理數(shù)關鍵在于不同形式表示的數(shù)的最終結果是無理數(shù)關鍵在于不同形式表示的數(shù)的最終結果是不是無限不循環(huán)小數(shù)是不是無限

6、不循環(huán)小數(shù)例例2 2 填空題：填空題：(1)(1)相反數(shù)等于它本身的數(shù)是相反數(shù)等于它本身的數(shù)是_；(2)(2)倒數(shù)等于它本身的數(shù)是倒數(shù)等于它本身的數(shù)是_；(3)(3)平方等于它本身的數(shù)是平方等于它本身的數(shù)是_；(4)(4)平方根等于它本身的數(shù)是平方根等于它本身的數(shù)是_；(5)(5)絕對值等于它本身的數(shù)是絕對值等于它本身的數(shù)是_ 類型之二實數(shù)的有關概念類型之二實數(shù)的有關概念命題角度：命題角度：1 1數(shù)軸、相反數(shù)、倒數(shù)等概念；數(shù)軸、相反數(shù)、倒數(shù)等概念；2 2絕對值的概念及計算絕對值的概念及計算00或或1非負數(shù)非負數(shù)01第第1講講 歸類示例歸類示例 (1)1)求一個數(shù)的相反數(shù)，直接在這個數(shù)的前面加上

7、負求一個數(shù)的相反數(shù)，直接在這個數(shù)的前面加上負號，有時需要化簡得出號，有時需要化簡得出(2)(2)一個負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)反過來，一一個負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)反過來，一個數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，則這個數(shù)是非正數(shù)個數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，則這個數(shù)是非正數(shù)(3)(3)解絕對值和數(shù)軸的有關問題時常用到字母表示數(shù)解絕對值和數(shù)軸的有關問題時常用到字母表示數(shù)的思想、分類討論思想和數(shù)形結合思想的思想、分類討論思想和數(shù)形結合思想第第1講講 歸類示例歸類示例 類型之三類型之三 科學記數(shù)法科學記數(shù)法 例例3 3 20132013南京南京 PM2.5是指大氣中直徑小于或是指大氣中直徑小于或等于等于0.0

8、000025 m的顆粒物將的顆粒物將0.0000025用科學記數(shù)法用科學記數(shù)法表示為表示為()A0.25103 B0.25104C2.5105 D2.5106第第1講講 歸類示例歸類示例D命題角度：命題角度：用科學記數(shù)法表示數(shù)用科學記數(shù)法表示數(shù)第第1講講 歸類示例歸類示例 解析解析 0.00000250.0000025是小于是小于1 1的數(shù)，這類數(shù)用科學記的數(shù)，這類數(shù)用科學記數(shù)法表示的方法是寫成數(shù)法表示的方法是寫成a a1010n(1|a|n(1|a|1010，n n0 )0 )的形式，關鍵是確定的形式，關鍵是確定n.n.確定了確定了n n的值，的值，n n的值就確的值就確定了，確定方法是：大

9、于定了，確定方法是：大于1 1的數(shù)，的數(shù)，n n的值等于整數(shù)部分的值等于整數(shù)部分的位數(shù)減的位數(shù)減1 1；小于；小于1 1的數(shù)，的數(shù)，n n的值等于原數(shù)中左起第一的值等于原數(shù)中左起第一個非零數(shù)前零的個數(shù)個非零數(shù)前零的個數(shù)( (含整數(shù)位數(shù)上的零含整數(shù)位數(shù)上的零) ) 科學記數(shù)法的表示方法：科學記數(shù)法的表示方法：(1)(1)當原數(shù)的絕對值大于或等于當原數(shù)的絕對值大于或等于1010時，時，n n等于原數(shù)的整數(shù)位等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減數(shù)減1.1.(2)(2)當原數(shù)的絕對值小于當原數(shù)的絕對值小于1 1時，時，n n是負整數(shù)，它的絕對值等是負整數(shù)，它的絕對值等于原數(shù)中左起第一位非零數(shù)字前所有零的個數(shù)于原數(shù)中左

10、起第一位非零數(shù)字前所有零的個數(shù)( (含小數(shù)點前含小數(shù)點前的的0)0)(3)(3)有數(shù)字單位的科學記數(shù)法，先把數(shù)字單位轉(zhuǎn)化為數(shù)字有數(shù)字單位的科學記數(shù)法，先把數(shù)字單位轉(zhuǎn)化為數(shù)字表示，再用科學記數(shù)法表示表示，再用科學記數(shù)法表示第第1講講 歸類示例歸類示例 類型之四類型之四 創(chuàng)新應用創(chuàng)新應用 例例4 4 2012 2012恩施恩施 觀察數(shù)表：觀察數(shù)表：根據(jù)表中數(shù)的排列規(guī)律，則根據(jù)表中數(shù)的排列規(guī)律，則B BD D_ 23命題角度：命題角度：1 1探究數(shù)字規(guī)律；探究數(shù)字規(guī)律；2 2探究圖形與數(shù)字的變化關系探究圖形與數(shù)字的變化關系第第1講講 歸類示例歸類示例 解析解析 仔細觀察每一條虛線或與虛線平行的直線上

11、仔細觀察每一條虛線或與虛線平行的直線上的數(shù)字，從左至右相加等于最后一個數(shù)字，的數(shù)字，從左至右相加等于最后一個數(shù)字，1 14 43 3B B，1 17 7D D10101 13434，B B8 8，D D1515，B BD D8 8151523.23.第第1講講 歸類示例歸類示例 此類實數(shù)規(guī)律性的問題的特點是給定一列此類實數(shù)規(guī)律性的問題的特點是給定一列數(shù)或等式或圖形，要求適當?shù)剡M行計算，必要數(shù)或等式或圖形，要求適當?shù)剡M行計算，必要的觀察，猜想，歸納，驗證，利用從特殊到一的觀察，猜想，歸納，驗證，利用從特殊到一般的數(shù)學思想，分析特點，探索規(guī)律，總結結般的數(shù)學思想，分析特點，探索規(guī)律，總結結論論第第

12、1講講 歸類示例歸類示例第第1講講 回歸教材回歸教材如何在數(shù)軸上找表示無理數(shù)的點如何在數(shù)軸上找表示無理數(shù)的點教材母題江蘇科技版八上教材母題江蘇科技版八上P58練習練習T3在數(shù)軸上畫出表示為在數(shù)軸上畫出表示為10的點的點 回歸教材回歸教材 解析解析 根據(jù)勾股定理，兩條直角根據(jù)勾股定理，兩條直角邊長分別為邊長分別為1 1和和3 3的直角三角形，斜邊的直角三角形，斜邊長為長為10. .解：如圖解：如圖1 11 1所示，點所示，點A A表示的數(shù)表示的數(shù)就是就是10. .圖圖11 點析點析 許多無理數(shù)都可以用畫圖的方法找到數(shù)軸上的許多無理數(shù)都可以用畫圖的方法找到數(shù)軸上的一個點來表示一般地，可以用無限不循

13、環(huán)小數(shù)的近似值一個點來表示一般地，可以用無限不循環(huán)小數(shù)的近似值來表示這個點的位置來表示這個點的位置第第1講講 回歸教材回歸教材第第1講講 回歸教材回歸教材 20132013貴陽貴陽 如圖如圖1 13 3，矩形，矩形OABCOABC的邊的邊OAOA長為長為2 2，邊，邊 AB AB 長為長為1 1，OA OA 在數(shù)軸上，以原點在數(shù)軸上，以原點 O O 為圓心，對角線為圓心，對角線 OBOB的的長為半徑畫弧，交正半軸于一點，則這個點表示的實數(shù)是長為半徑畫弧，交正半軸于一點，則這個點表示的實數(shù)是( )( )圖圖1 13 3A A 2 . 5 B2 . 5 B 2 2 2 2 C.3 D.5 C.3 D.5 D中考變式