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1、解決問題的策略轉化教學設計安居鎮(zhèn)中心小學 謝 濤 【教學內容】義務教育課程標準實驗教科書青島版小學數(shù)學五年級下冊第139頁的內容。【教學目標】1讓學生經(jīng)歷回顧與探索運用轉化策略解決問題的過程，初步感受轉化策略的價值。2使學生初步學會運用轉化的策略分析問題，并能根據(jù)問題的特點確定具體的轉化方法，從而有效地解決問題。3使學生進一步積累運用轉化策略解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得成功的體驗?！窘虒W重點】 感受“轉化”策略的價值，會用“轉化”的策略解決問題。【教學難點】 會用“轉化”的策略解決問題?！窘虒W過程】課前交流，孕伏轉化策略：教師：同學們，你聽說過曹沖稱象的故事嗎？（聽說過）教師：
2、好的故事總能給人以啟迪，從這個故事中，你受到了哪些啟發(fā)呢？學生自由交流感受，教師適時小結：曹沖能將復雜的事情與簡單的事情相轉化，從而巧妙的解決了問題，真是有志不在年高，了不起，相信同學們也會有不俗的表現(xiàn)。一、直觀演示，發(fā)現(xiàn)轉化策略課件出示：師：請你仔細觀察，認真思考，哪個圖形面積大呢？拿出彩色題紙，可以用筆畫一畫、算一算，想辦法比較出哪個圖形的面積大？師：有答案了嗎？哪個圖形的面積大？誰來說說。生1：兩個圖形的面積相等。生2：兩個圖形的面積相等。師：你是如何比較出來的？生：（邊演示邊說）我們把這塊切開放到這塊，都變成了長5個格、寬4個格的長方形。教師注意引導學生說出方法，如何平移、旋轉的？師：
3、聽明白了嗎？想的巧妙，講的也非常清楚。誰再來說一說？師：原來的圖形不規(guī)則，不容易比較大小。同學們都是利用了圖形凹凸的特點想到了這個好辦法，非常善于觀察、思考。下面我們再來清晰的演示一下這個變化過程。請看，（課件演示）平移，旋轉，瞧，哪個圖形面積大?（相等）真是一目了然，原來的兩個不規(guī)則圖形通過平移、旋轉都變成了規(guī)則的的圖形。 （板書：不規(guī)則圖形 規(guī)則圖形）你們知道嗎，這是一種解決問題的策略，這種策略就叫轉化（板書課題）師：這樣轉化，什么變了？什么沒變？生：周長變了，面積沒變。師：還有什么變了？（形狀變了。）師：你抓住了問題的關鍵，的確，這樣轉化，形狀變了，面積卻沒變。（板書：形變積不變）二、喚
4、醒記憶，回顧轉化策略1.圖形面積、體積方面的應用。師：同學們，其實，在以前的學習中，我們就經(jīng)常用到轉化的策略解決問題，比如說一些圖形的面積公式、體積公式的推導，就常常用到轉化的策略，你們能想起來嗎？自己先想一想，然后跟小組的伙伴交流交流。師：有的同學迫不及待的想說了，誰來說？生：在學習圖形的面積時，三角形的面積。把兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形。師：這是把一個三角形的面積轉化成了平行四邊形面積的一半。沒錯，這就是轉化。師：還有誰想說？生：把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形。師：這是把什么轉化成什么？生：梯形轉化成平行四邊形師：準確的說，這是把梯形轉化成平行四邊形面積的（一半）這也是
5、轉化。還有嗎？生：把平行四邊行轉化成長方形。生：圓也是把圓分成若干個小扇形，然后再拼成一個近似的長方形。生：圓柱是把圓柱轉化成長方體。師：這也是用轉化解決的新問題。課件出示： 平行四邊形的面積公式推導 三角形的面積公式推導 梯形的面積公式推導 圓的面積公式推導 圓柱的體積公式推導 圓錐的體積公式推導師：大家來看，我們曾經(jīng)用轉化的策略解決了這么多新問題。選一個你最喜歡的、或者感覺有困難的，同位互相說一說。2.數(shù)與計算方面的應用。師：從某種意義上來說，學習數(shù)學就是不斷學會轉化的過程。不僅在圖形的世界里常常應用轉化的策略解決問題，而且，在看似簡單的計算中也蘊含著轉化，回憶一下，在學習數(shù)與計算時，哪些
6、地方用到了轉化的策略呢？生：小數(shù)乘法是轉化為整數(shù)乘法，分數(shù)除法是轉化為分數(shù)乘法來進行計算的出示：2.50.4 1.250.5 師：請看，這兒有一組題，可以動筆算一算，體會體會轉化的作用，看看從中你又能發(fā)現(xiàn)什么，然后在小組內交流交流。（學生活動是巡視關注：是否會表達。）生：2.50.4是把小數(shù)乘法轉化整數(shù)乘法。生：1.250.5是把小數(shù)除法轉化除數(shù)是整數(shù)的除法。師：說的真好，誰能像他這樣，舉個例子也說說自己的發(fā)現(xiàn)。生：計算，是把異分母分數(shù)轉化成同分母分數(shù)。師：說得真完整。師：很高興你和大家分享你的發(fā)現(xiàn)，重復的我們就不說了，誰還有不同的發(fā)現(xiàn)？師：在計算這幾個題的時候，我們都用到了轉化的策略，轉化前
7、和轉化后有什么關系?生：得數(shù)相同。師：你可真了不起，一下就抓住了轉化的實質,轉化前和轉化后結果不變。（板書：得數(shù)相等）三、實踐應用，體驗轉化策略1.巧用轉化寫分數(shù)。2.巧用轉化求周長。鼓勵學生獨立做在作業(yè)紙上，然后，組織匯報、交流。師：周長各是多少厘米？有答案了就舉手。師：左邊圖形的周長是多少？（16厘米）師：右邊圖形的周長可有難度了。生：也是16厘米。師：你怎么想的？學生邊指邊說想法。師：你是想把這四條邊平移是嗎？師：大家來看，他是把這個圖形想象成了什么？（長方形）能行嗎？師：我們來看一下（課件演示）真像大家想的那樣，這是把什么轉化成什么？生：把不規(guī)則圖形轉化成長方形。師：這樣轉化什么變了，
8、什么沒變?生：面積變了，周長沒變。師：還有要補充的嗎？生：形狀也變了。師：咱們同學不僅會觀察，還很會想象。我們在用轉化策略解決問題的時候觀察很重要，想象也很重要。感受到用轉化策略解決問題的樂趣了沒有？我們再來解決一個問題。3.巧用轉化求面積與周長。（只列式，不計算。）師：請同學們認真觀察，大膽的想象，仔細的思考。要求這個圖形的面積，如何轉化呢？師：這么快就會了，誰來說？生：能轉化成一個半圓。師：怎么轉化呀？生：把那塊割下來，補到缺少的那塊。課件演示師：是這樣嗎？這樣果真就轉化成了一個半圓。看來咱們同學用轉化解決問題已經(jīng)得心應手了。不過這個問題要變一下師：如果要求這個圖形的周長，該怎樣轉化呢？生
9、1：把左邊的半圓平移到右邊，轉化成一個小圓，用大圓周長的一半加上小圓的周長。師：還有不同的想法嗎？生2：整個一個圖形可以轉化成一個大圓。師：怎么就能轉化成大圓的周長？引導學生思考大小圓之間的關系。生：大圓的周長是小圓周長的2倍。師：你怎么知道大圓的周長就是小圓周長的2倍？生：大圓半徑是小圓的2倍，大圓周長也是小圓的2倍，小圓的周長是大圓的二分之一，合起來就是一個大圓的周長。師：咱們同學們真了不起，想到了不同的轉化方法，并且這種轉化的方法使問題變得非常簡單。4、巧用轉化計算。出示：+師：繼續(xù)我們的探索之旅，你準備怎樣解決這個問題？做在作業(yè)紙上。生：通分，都變成分母是16的分數(shù)。師：可以。通分也是
10、一種轉化，再仔細觀察算式，你能發(fā)現(xiàn)其中蘊含的規(guī)律嗎？生：每個分數(shù)的分子都是1，分母依次乘2。師：你能試著再往下寫兩個分數(shù)嗎？生：+提問：如果是這個算式，你還想用通分去做嗎?那有沒有更簡便的方法呢?課件出示正方形圖引導學生分析涂色部分的大小可以用1減去空白部分的大小，1師：明明是個加法算式，怎么變成減法算式了？生：因為這里還空缺一個。師：聽明白了嗎？這位同學借助圖形幫助進行算式的轉化，非常善于觀察和思考。5.關注生活。如何求1張紙的厚度？ 如何求1個土豆的體積？四、暢談收獲，提升轉化策略師：通過今天的研究探索，你有哪些收獲？學生交流。師：看來，大家的收獲真不少，最后，有兩句話想與同學們分享分享。出示：解題時，往往不對問題進行正面的攻擊，而是將它不斷變形，直至轉化為已經(jīng)能夠解決的問題。 數(shù)學家路莎彼得9
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