《浙江省溫州市第十一中學(xué)高中數(shù)學(xué) 直線的一般式方程課件 新人教A版必修2》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙江省溫州市第十一中學(xué)高中數(shù)學(xué) 直線的一般式方程課件 新人教A版必修2（18頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、 (一)填空名稱 已知條件 標(biāo)準(zhǔn)方程 適用范圍 點(diǎn)斜式 斜截式 兩點(diǎn)式 截距式 有斜率的直線有斜率的直線不垂直于x,y軸的直線不垂直于x,y軸的直線不過原點(diǎn)的直線(x0,y0) , kk,y軸上截距b(x1,y1)(x2,y2)x軸上截距ay軸上截距by-y0=k(x- x0)y=kx+by-y1y2-y1=x-x1x2-x1xa+yb=1過點(diǎn) 與x軸垂直的直線可表示成 ， 過點(diǎn) 與y軸垂直的直線可表示成 。）（00, yx）（00, yx0 xx 0yy （二）填空1過點(diǎn)(2,1)，斜率為2的直線的方程是_ 2過點(diǎn)(2,1)，斜率為0的直線方程是_ 3過點(diǎn)(2,1)，斜率不存在的直線的方程是
2、_ y-1=2(x-2)y=1x=2思考1：以上三個(gè)方程是否都是二元一次方程? 所有的直線方程是否都是二元一次方程？所有的直線方程是否都是二元一次方程？思考2：對(duì)于任意一個(gè)二元一次方程 （A，B不同時(shí)為零） 能否表示一條直線？0CByAxB 時(shí),方程變?yōu)?y=-ABx-CB 表示過點(diǎn)(0,-CB),斜率為-AB的直線B=0 時(shí),方程變?yōu)?x=-CA 表示垂直于x軸的一條直線)0A（總結(jié):由上面討論可知由上面討論可知, ,(1)(1)平面上任一條直線都可以用一個(gè)關(guān)于平面上任一條直線都可以用一個(gè)關(guān)于x,yx,y的的二元一次方程表示二元一次方程表示, ,(2)(2)任一關(guān)于任一關(guān)于x,yx,y的二元
3、一次方程都表示一條直的二元一次方程都表示一條直線線. . 我們把關(guān)于我們把關(guān)于x,yx,y的二元一次方程的二元一次方程Ax+By+CAx+By+C=0 (A,B=0 (A,B不同時(shí)為零不同時(shí)為零) ) 叫做叫做直線的一般式方程直線的一般式方程, ,簡稱簡稱一般式一般式1.1.直線的一般式方程直線的一般式方程2 2.二元一次方程的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)對(duì)直線二元一次方程的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)對(duì)直線的位置的影響的位置的影響探究：在方程探究：在方程 中，中， 1.當(dāng)當(dāng) 時(shí)，方程表示的直線與時(shí)，方程表示的直線與x軸軸 ；2.當(dāng)當(dāng) 時(shí)，方程表示的直線與時(shí)，方程表示的直線與x軸垂直；軸垂直；3.當(dāng)當(dāng) 時(shí)，方程表示的直線與時(shí)
4、，方程表示的直線與x軸軸_ ；4.當(dāng)當(dāng) 時(shí)，方程表示的直線與時(shí)，方程表示的直線與y軸重合軸重合 ；5.當(dāng)當(dāng) 時(shí)，方程表示的直線過原點(diǎn)時(shí)，方程表示的直線過原點(diǎn).平行重合0AxByC000ABC，00ABC，為任意實(shí)數(shù)000ABC，000ABC，0,0CA B不同時(shí)為3.3.一般式方程與其他形式方程的轉(zhuǎn)化一般式方程與其他形式方程的轉(zhuǎn)化 （一）把直線方程的點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式和截距式（一）把直線方程的點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式和截距式轉(zhuǎn)化為一般式，把握直線方程一般式的特點(diǎn)轉(zhuǎn)化為一般式，把握直線方程一般式的特點(diǎn)1.過點(diǎn)A(6,-4),斜率為-43;y+4=-43(x-6) 4x+3y-12=0例例1 根據(jù)下列條件，寫出
5、直線的方程，并把它化成一般式：根據(jù)下列條件，寫出直線的方程，并把它化成一般式：3.在x軸,y軸上的截距分別是32,-3;2.經(jīng)過點(diǎn)P(3,-2),Q(5,-4);y+2-4+2=x-35-3x+y-1=02x-y-3=01332xy注：對(duì)于直線方程的一般式，一般作如下注：對(duì)于直線方程的一般式，一般作如下約定：一般按含約定：一般按含x x項(xiàng)項(xiàng)、含、含y y項(xiàng)項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)順序順序排列；排列；x x項(xiàng)的系數(shù)為項(xiàng)的系數(shù)為正正；x x，y y的系數(shù)和常數(shù)的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)一般項(xiàng)一般不出現(xiàn)分?jǐn)?shù)不出現(xiàn)分?jǐn)?shù)；無特別說明時(shí)，最好；無特別說明時(shí)，最好將所求直線方程的結(jié)果寫成一般式。將所求直線方程的結(jié)果寫成一般式。
6、 （二）直線方程的一般式化為斜截式，以及已知（二）直線方程的一般式化為斜截式，以及已知直線方程的一般式求直線的斜率和截距的方法直線方程的一般式求直線的斜率和截距的方法例例2 把直線把直線 化成斜截式，求出化成斜截式，求出直線的斜率以及它在直線的斜率以及它在y軸上的截距。軸上的截距。 :35150lxy35解：將直線的一般式方程化為斜截式：解：將直線的一般式方程化為斜截式： ，它的斜率為：它的斜率為： ，它在，它在y軸上的截距是軸上的截距是3335yx 思考：能把直線思考：能把直線 截距式嗎？截距式嗎？:35150lxy求直線的一般式方程求直線的一般式方程 的斜率和截距的方法：的斜率和截距的方法
7、：（1）直線的斜率）直線的斜率 （2）直線在）直線在y軸上的截距軸上的截距b令令x=0，解出，解出 值，則值，則 (3) 直線與直線與x軸的截距軸的截距a令令y=0，解出，解出 值，則值，則0(,AxByCA B在都不為零時(shí))BAkBCyBCbACxACa拓展訓(xùn)練題: 設(shè)直線設(shè)直線 l 的方程為的方程為(a(a1)x1)xy y2 2a=0(aR)a=0(aR) （1 1）若）若 l 在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求 l 的方程；的方程； （2 2）若）若 l 不經(jīng)過第二象限，求實(shí)數(shù)不經(jīng)過第二象限，求實(shí)數(shù)a a的取值范圍的取值范圍 解析解析: :（1 1）當(dāng)直線過原點(diǎn)時(shí)，該
8、直線在）當(dāng)直線過原點(diǎn)時(shí)，該直線在 x x 軸軸 y y 軸上的截軸上的截距都為零，當(dāng)然相等，此時(shí)距都為零，當(dāng)然相等，此時(shí)a=2,a=2,方程為方程為3x+y=0.3x+y=0.若若 ，即即l不過原點(diǎn)時(shí)，由于不過原點(diǎn)時(shí)，由于 l 在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，有有 ，即，即 a+1=1, a=0 , a+1=1, a=0 , l 的方程為的方程為 x+y+2=0.x+y+2=0.所以，所以， l 的方程為的方程為3x+y=0 3x+y=0 或或 x+y+2=0 x+y+2=0 a - 2a - 2a1a2（2）將）將l的方程化為的方程化為 y=-(a+1)x+a-2, 欲使欲使
9、l不經(jīng)過第二象限，不經(jīng)過第二象限，當(dāng)且僅當(dāng)當(dāng)且僅當(dāng) 或或 ， 綜上所述，綜上所述，a的取值范圍是的取值范圍是 (a1)0a20(a 1) 0a 2 0 a-1(- ,-1 設(shè)直線設(shè)直線 l 的方程為的方程為(a(a1)x1)xy y2 2a=0(aR)a=0(aR) （1 1）若）若 l 在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求 l 的方程；的方程； （2 2）若）若 l 不經(jīng)過第二象限，求實(shí)數(shù)不經(jīng)過第二象限，求實(shí)數(shù)a a的取值范圍的取值范圍 拓展訓(xùn)練題:小結(jié)小結(jié)點(diǎn)斜式點(diǎn)斜式00()yyk xx斜率斜率和和一點(diǎn)坐標(biāo)一點(diǎn)坐標(biāo)斜截式斜截式y(tǒng)kxb斜率斜率k和和截距截距b兩點(diǎn)坐標(biāo)兩點(diǎn)坐標(biāo)兩點(diǎn)式兩點(diǎn)式點(diǎn)斜式點(diǎn)斜式兩個(gè)截距兩個(gè)截距截距式截距式1xyab112121yyxxyyxx00()yyk xx化成一般式化成一般式0AxByC作業(yè)作業(yè) 1.預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)3.3.1兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)2.課本課本 練習(xí)練習(xí)1，2， B組組 3，4110P111P
浙江省溫州市第十一中學(xué)高中數(shù)學(xué) 直線的一般式方程課件 新人教A版必修2
