2010-2011高中數(shù)學 第一章能力檢測試卷 新人教版必修1

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1、2010-2011高中數(shù)學必修一第一章能力檢測試卷（新人教版） 1．下列說法中不正確的是( )． A．圖象關于原點成中心對的函數(shù)一定是奇函數(shù) B．奇函數(shù)的圖象一定經過原點 C．偶函數(shù)的圖象不經過原點，則它與x軸交點的個數(shù)一定是偶數(shù) D．圖象關于y軸對稱的函數(shù)一定是偶函數(shù) 2函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，那么實數(shù)的取范圍是（ ） A. B. C. D. 3．函數(shù)的值域是（ ） A． B． C． D． 4．若函數(shù)的定義域為,值域為，則的取值范圍是（

2、 ） A． B． C． D． 5 下列函數(shù)中,在區(qū)間上是增函數(shù)的是（ ） A B C D 6 函數(shù)是（ ） A 是奇函數(shù)又是減函數(shù) B 是奇函數(shù)但不是減函數(shù) C 是減函數(shù)但不是奇函數(shù) D 不是奇函數(shù)也不是減函數(shù) 7 如果奇函數(shù)在區(qū)間 上是增函數(shù)且最大值為，那么在區(qū)間上是（ ） A 增函數(shù)且最小值是 B 增函數(shù)且最大值是 C 減函數(shù)且最大值是 D 減函數(shù)且最小值是 8．若函數(shù)為偶函數(shù)，其定義域為R，且在[0，＋∞上是減函數(shù)，

3、則與的大小關系是( )． A．＞ B．≥ C．＜ D．≤ 9 已知函數(shù)為偶函數(shù)，則的值是（ ） A B C D 10.對任意實數(shù)，有，則函數(shù)（ ） A. 必是奇函數(shù) B. 必是偶函數(shù) C. 可以是奇函數(shù)也可以是偶函數(shù) D. 不能判定奇偶性 11.已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，最小值為，那么實數(shù)的取值范圍是　　　　　　 12 ．對于任意實數(shù)，函數(shù)恒為正值，求的取值　　　。 13．已知為奇函數(shù)，為偶函數(shù)，且－= x＋2x－3，則 ＋=_

4、________． 14知(x) = ax+ bx+ cx－8，且(－2) = 10，則(2) =__________． 15．已知= ax＋bx＋3a＋b是偶函數(shù)，其定義域為[a－1，2a]，則a = ______，b______． 16．已知偶函數(shù)滿足=－，且= 1，則＋的值為_________． 17 已知函數(shù)，若為奇函數(shù)，則___； 18．判斷函數(shù)=的奇偶性． 19．已知0＜x≤，求函數(shù)=的最小值． 20 已知函數(shù) ① 當時，求函數(shù)的最大值和最小值； ② 求實數(shù)的取值范圍，使在區(qū)間上是單調函數(shù)

5、 21 已知函數(shù)的定義域為，且同時滿足下列條件：（1）是奇函數(shù)； （2）在定義域上單調遞減；（3）求的取值范圍 22 判定（1） （2）的奇偶性． 答案 1 B 2 B 3. C 4 C 5 A 6 A 7A 8 B 9 B 10 A 11. ． 12. . 13．－x＋2x＋3 14．－26． 15．，0． 16．2． 17. 1 18．⑴當x＜0時，－x＞0， 則=－(－x)

6、+ 2(－x)－3 =－x－2x－3 =－(x+ 2x + 3) =－． ⑵當x = 0時，－x = 0，有=－= 0． ⑶當x＞0時，－x＜0， 則= (－x)+ 2(－x) + 3 = x－2x + 3 =－(－x+ 2x－3) =－． 綜上知，對任何x∈R，總有=－，所以是奇函數(shù)． 19．先證明函數(shù)y == x +－2在區(qū)間(0，上是單調遞減函數(shù)． 設 0＜x＜x≤，則－=， ∵0＜x＜x≤，∴ x－x＞0，xx－2＜0，∴－＜0，即＜， 所以在(0，上是單調遞減函數(shù)， ∴當0＜x≤時，y≥，即所求函數(shù)的最小值為． 20 解：對稱軸 ∴ （2）對稱軸當或時，在上單調 ∴或 21 解：，則, 22 函數(shù)的定義域為 ，定義域關于原點對稱 ∴ ∴ 是奇函數(shù) 函數(shù)的定義域為R , 定義域關于原點對稱 ?? ∴ ，即是奇函數(shù)