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1、視圖與投影
一、選擇題(每小題5分，共25分)
1．(沈陽(yáng)模擬)如圖是一個(gè)圓臺(tái)，它的主視圖是( B )
,A),B)
,C) ,D)
2．(2021·荊門)下面四個(gè)幾何體中，俯視圖為四邊形的是( D )
,A),B),C),D)
3．(2021·撫順)圖中幾何體的左視圖是( B )
,A),B)
,C) ,D)
4．(2021·德州)某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體是( B )
A．圓錐 B．圓柱 C．長(zhǎng)方體 D．四棱柱
,第4題圖) ,第5題圖)
5．(鐵嶺模擬)如圖是某幾何體的三視圖，根據(jù)圖中所標(biāo)的數(shù)據(jù)求得該幾何體的體積為( B )
2、
A．236πB．136πC．132πD．120π
二、填空題(每小題5分，共25分)
6．(2021·西寧)寫出一個(gè)在三視圖中俯視圖與主視圖完全相同的幾何體__球或正方體__．
7．(朝陽(yáng)模擬)如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，其中主視圖與左視圖都是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，則這個(gè)幾何體的側(cè)面展開(kāi)圖的面積為_(kāi)_8π__．
,第7題圖) ,第8題圖)
8．(錦州模擬)如圖是由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖，如圖所示，則搭成該幾何體的小正方體最多是__7__個(gè)．
9．(2021·揚(yáng)州)如圖，這是一個(gè)長(zhǎng)方形的主視圖和俯視圖，由圖示數(shù)據(jù)(單位：cm)可以得出該長(zhǎng)方體的體積是__
3、18__cm3.
,第9題圖) ,第10題圖)
10．(2021·青島)如圖，在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，張明用17個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方體搭成了一個(gè)幾何體，然后他請(qǐng)王亮用其他同樣的小正方體在旁邊再搭一個(gè)幾何體，使王亮所搭幾何體恰好可以和張明所搭幾何體拼成一個(gè)無(wú)縫隙的大長(zhǎng)方體(不改變張明所搭幾何體的形狀)，那么王亮至少還需要__19__個(gè)小立方體，王亮所搭幾何體的表面積為_(kāi)_48__．
三、解答題(共50分)
11．(12分)有一個(gè)幾何體的形狀為三棱柱，右圖是它的主視圖和左視圖．
(1)請(qǐng)補(bǔ)畫出它的俯視圖，并標(biāo)出相關(guān)數(shù)據(jù)；
(2)根據(jù)圖中所標(biāo)的尺寸(單位：厘米)，計(jì)算這個(gè)幾何體的全面積．
4、
解：(1)圖略 (2)由勾股定理得：斜邊長(zhǎng)為10厘米，S底＝×8×6＝24(平方厘米)，S側(cè)＝(8＋6＋10)×3＝72(平方厘米)，S全＝72＋24×2＝120(平方厘米)，答：這個(gè)幾何體的全面積是120平方厘米
12．(12分)一組合體的三視圖如圖所示，該組合體是由哪幾個(gè)幾何體組成，并求出該組合體的表面積(單位：cm2)．
解：由圖形可知，該組合體是由上面一個(gè)圓錐和下面一個(gè)圓柱組成，π×(10÷2)2＋π×10×20＋×(π×10)×＝25π＋200π＋25π＝(225＋25)πcm2，故該組合體的表面積是(225＋25)πcm2
13．
5、(12分)由幾個(gè)相同的邊長(zhǎng)為1的小立方塊搭成的幾何體的俯視圖如圖所示，方格中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)．
(1)請(qǐng)?jiān)谙旅娣礁窦堉蟹謩e畫出這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖．
(2)根據(jù)三視圖，請(qǐng)你求出這個(gè)組合幾何體的表面積(包括底面積)．
解：(1)圖形如下所示：
(2)幾何體的表面積為：(3＋4＋5)×2＝24
14．(14分)如圖，公路旁有兩個(gè)高度相等的路燈AB，CD.小明上午上學(xué)時(shí)發(fā)現(xiàn)路燈B在太陽(yáng)光下的影子恰好落到里程碑E處，他自己的影子恰好落在路燈CD的底部C處．晚自習(xí)放學(xué)時(shí)，站在上午同一個(gè)地方，發(fā)現(xiàn)在路燈CD的燈光下自己的影子恰好落在里程碑E處．
(1)在圖中畫出小明的位置(用線段FG表示)，并畫出光線，標(biāo)明太陽(yáng)光、燈光；
(2)若上午上學(xué)時(shí)候高1米的木棒的影子為2米，小明身高為1.5米，他離里程碑E恰好5米，求路燈高．
解：(1)
(2)∵上午上學(xué)時(shí)候高1米的木棒的影子為2米，小明身高為1.5米，∴小明的影長(zhǎng)CF為3米，∵GF⊥AC，DC⊥AC，∴GF∥CD，∴△EGF∽△EDC，∴＝，∴＝，解得CD＝2.4.答：路燈高為2.4米
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