2012一輪復(fù)習(xí)《高考調(diào)研》全套復(fù)習(xí)課件和練習(xí)5-26

文檔供參考，可復(fù)制、編制，期待您的好評(píng)與關(guān)注！ 課時(shí)作業(yè)(二十六)一、選擇題1．下列向量組中，能作為表示它們所在平面內(nèi)所有向量的基底的是(　　)A．e1＝(0,0)，e2＝(1，－2)B．e1＝(－1,2)，e2＝(5,7)C．e1＝(3,5)，e2＝(6,10)D．e1＝(2，－3)，e2＝(，－)答案　B2．?ABCD中，＝(3,7)，＝(－2,3)，對(duì)稱中心為O，則等于(　　)A．(－，5)　　　　　　　B．(－，－5)C．(，－5) D．(，5)答案　B解析?。剑剑?＋)＝－(1,10)＝(－，－5)3．設(shè)a、b是不共線的兩個(gè)非零向量，已知＝2a＋pb，＝a＋b，＝a－2b.若A、B、D三點(diǎn)共線，則p的值為(　　)A．1 B．2C．－2 D．－1答案　D解析　本題考查兩向量共線的充要條件．＝＋＝2a－b，＝2a＋pb，由A、B、D三點(diǎn)共線?＝λ?2a＋pb＝2λa－λb??p＝－14．.如圖，在四邊形ABCD中，AB＝BC＝CD＝1，且∠B＝90°，∠BCD＝135°，記向量＝a，＝b，則＝(　　)A.a－(1＋)bB．－a＋(1＋)bC．－a＋(1－)bD.a＋(1－)b答案　B解析　根據(jù)題意可得△ABC為等腰直角三角形，由∠BCD＝135°，得∠ACD＝135°－45°＝90°，以B為原點(diǎn)，AB所在直線為x軸，BC所在直線為y軸建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，并作DE⊥y軸于點(diǎn)E，則△CDE也為等腰直角三角形，由CD＝1，得CE＝ED＝，則A(1,0)，B(0,0)，C(0,1)，D(，1＋)，∴＝(－1,0)，＝(－1,1)，＝(－1,1＋)，令＝λ＋μ，則有，得，∴＝－a＋(1＋)b.5．設(shè)向量a＝(1，－3)，b＝(－2,4)，若表示向量4a、3b－2a、c的有向線段首尾相接能構(gòu)成三角形，則向量c為(　　)A．(1，－1) B．(－1,1)C．(－4,6) D．(4，－6)答案　D解析　由題知4a＝(4，－12)，3b－2a＝(－6,12)－(2，－6)＝(－8,18)，由4a＋(3b－2a)＋c＝0，知c＝(4，－6)，選D.6．(09·浙江卷)已知向量a＝(1,2)，b＝(2，－3)．若向量c滿足(c＋a)∥b，c⊥(a＋b)，則c＝(　　)A．(，) B．(－，－)C．(，) D．(－，－)答案　D解析　設(shè)c＝(x，y)，則c＋a＝(x＋1，y＋2)，又(c＋a)∥b，∴2(y＋2)＋3(x＋1)＝0.①又c⊥(a＋b)，∴(x，y)·(3，－1)＝3x－y＝0.②解得①②得x＝－，y＝－.7．已知c＝ma＋nb，設(shè)a，b，c有共同起點(diǎn)，a，b不共線，要使a，b，c，終點(diǎn)在一直線l上，則m，n滿足(　　)A．m＋n＝1B．m＋n＝0C．m－n＝1D．m＋n＝－1答案　A解析　∵＝λ∴c－a＝λ(b－a)∴ma＋nb－a＝λb－λa∴(m－1＋λ)a＋(n－λ)b＝0∴?m＋n＝1.二、填空題8．(2010·陜西)已知向量a＝(2，－1)，b＝(－1，m)，c＝(－1,2)，若(a＋b)∥c，則m＝________.答案?。?解析　由已知a＋b＝(1，m－1)，c＝(－1,2)，由(a＋b))∥c得1×2－(m－1)×(－1)＝m＋1＝0，所以m＝－1.9．已知n＝(a，b)，向量n與m垂直，且|m|＝|n|，則m的坐標(biāo)為_(kāi)_______．答案　(b，－a)或(－b，a)解析　設(shè)m的坐標(biāo)為(x，y)，由|m|＝|n|，得x2＋y2＝a2＋b2①由m⊥n，得ax＋by＝0②解①②組成的方程組得或故m的坐標(biāo)為(b，－a)或(－b，a)10．設(shè)向量a＝(1，－3)，b＝(－2,4)，c＝(－1，－2)．若表示向量4a、4b－2c、2(a－c)、d的有向線段首尾相接能構(gòu)成四邊形，則向量d為_(kāi)_______．答案　(－2，－6)解析　∵a＝(1，－3)，b＝(－2,4)，c＝(－1，－2)．∴4a＝(4，－12)，4b－2c＝(－6,20)，2(a－c)＝(4，－2)．又∵表示4a,4b－2c,2(a－c)，d的有向線段首尾相接能構(gòu)成四邊形．∴4a＋(4b－2c)＋2(a－c)＋d＝0.解得d＝(－2，－6)．11．已知向量a＝(2,3)，b＝(－1,2)，若ma＋nb與a－2b共線，則＝________.答案　－解析　ma＋nb＝(2m,3m)＋(－n,2n)＝(2m－n,3m＋2n)，a－2b＝(2,3)－(－2,4)＝(4，－1)．由ma＋nb與a－2b共線，則有＝，∴n－2m＝12m＋8n，∴＝－12．已知邊長(zhǎng)為單位長(zhǎng)的正方形ABCD，若A點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，邊AB，AD分別落在x軸，y軸的正方向上，則向量2＋3＋的坐標(biāo)為_(kāi)_______．答案　(3,4)解析　∵2＝(2,0)．3＝(0,3)，＝(1,1)．∴2＋3＋＝(3,4)．13．已知a＝(6,1)，b＝(－2,2)，若單位向量c與2a＋3b共線，則向量c的坐標(biāo)為_(kāi)_______．答案　±(，)解析　2a＋3b＝2(6,1)＋3(－2,2)＝(6,8)∵單位向量c與(6,8)共線，∴c＝±＝±(，)三、解答題14．已知A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(－1,0)、(3，－1)、(1,2)，并且＝，＝.(1)求E，F(xiàn)的坐標(biāo)；(2)求證：∥.解析　(1)設(shè)E、F兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(x1，y1)、(x2，y2)，則依題意，得＝(2,2)，＝(－2,3)，＝(4，－1)．∴＝＝(，)，＝＝(－，1)．∴＝(x1，y1)－(－1,0)＝(，)，＝(x2，y2)－(3，－1)＝(－，1)．∴(x1，y1)＝(，)＋(－1,0)＝(－，)，(x2，y2)＝(－，1)＋(3，－1)＝(，0)．∴E的坐標(biāo)為(－，)，F(xiàn)的坐標(biāo)為(，0)．(2)由(1)知(x1，y1)＝(－，)，(x2，y2)＝(，0)，∴＝(x2，y2)－(x1，y1)＝(，－)，又4×(－)－(－1)×＝0，∴∥15．(09·安徽改編)給定兩個(gè)長(zhǎng)度為1的平面向量和，它們的夾角為120°.如圖所示，點(diǎn)C在以O(shè)為圓心的圓弧上變動(dòng)．若＝x＋y，其中x，y∈R，求x＋y的最大值．答案　2解析　以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，則可知A(1,0)，B(－，)，設(shè)C(cosα，sinα)(α∈[0，])，則有x＝cosα＋sinα，y＝sinα，所以x＋y＝cosα＋sinα＝2sin(α＋)，所以當(dāng)α＝時(shí)，x＋y取得最大值為2.1.如圖所示，在矩形ABCD中，若＝5e1，＝3e2，則等于(　　)A.(5e1＋3e2)　　B.(5e1－3e2)C.(3e2－5e1)　　D.(5e2－3e1)答案　A解析?。剑?＋)＝(＋)＝(5e1＋3e2)2．平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知A(3,1)，B(－1,3)，若點(diǎn)C滿足＝α＋β，其中α、β∈R且α＋β＝1，則點(diǎn)C的軌跡方程為_(kāi)_______．答案　x＋2y－5＝0解析　設(shè)C的坐標(biāo)為(x，y)，則＝(x，y)，＝(3,1)，＝(－1,3)．由＝α＋β得＝(3α－β，α＋3β)，即由①＋②×2得x＋2y＝5(α＋β)，又因?yàn)棣粒拢?，所以x＋2y＝5.3.如圖，在△ABC中，AD＝DB，AE＝EC，CD與BE交于F，設(shè)＝a，＝b，＝xa＋yb，則(x，y)為(　　)A．(，)　　　　　B．(，)C．(，) D．(，)答案　C解析　令＝λ，由題可知：＝＋＝＋λ＝＋λ(－)＝(1－λ)＋λ；同理，令＝μ，則＝＋＝＋μ＝＋μ(－)＝μ＋(1－μ)·，由對(duì)應(yīng)系數(shù)相等可得，解得，所以＝＋，故選C.4．如圖，O為△ABC的邊BC的中點(diǎn)，過(guò)O任作一直線，交直線AB、AC分別于點(diǎn)M、N.若＝m，＝n，求m＋n的值．解析　＝(＋)＝－＝(＋)－＝(－)＋＝－＝(＋)－＝＋(－)∵M(jìn)、O、N三點(diǎn)共線，∴向量與共線設(shè)＝λ則(－)＋＝λ＋(－)λ∵與為不共線向量∴①/②得2(－)＝，整理得m＋n＝25．已知點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠AOB＝150°，∠BOC＝90°，設(shè)＝a，＝b，＝c，且|a|＝2，|b|＝1，|c|＝3，試用a，b表示c.解析　如圖所示，以點(diǎn)O為原點(diǎn)，為x軸的非負(fù)半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，則B(cos150°，sin150°)，C(3cos240°，3sin240°)，即B(－，)，C(－，－)，∴a＝(2,0)，b＝(－，)．c＝(－，－)．設(shè)c＝λ1a＋λ2b(λ1，λ2∈R)，則(－，－)＝λ1(2,0)＋λ2(－，)＝(2λ1－λ2，λ2)，∴，解得.∴c＝－3a－3b.8 / 8。