大學物理學-習題解答 習題10

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1、精品文檔，僅供學習與交流，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除第十章10-1無限長直線電流的磁感應強度公式為B，當場點無限接近于導線時(即a0)，磁感應強度B，這個結(jié)論正確嗎？如何解釋？答：結(jié)論不正確。公式只對理想線電流適用，忽略了導線粗細，當a0， 導線的尺寸不能忽略，電流就不能稱為線電流，此公式不適用。 10-2如圖所示，過一個圓形電流I附近的P點，作一個同心共面圓形環(huán)路L，由于電流分布的軸對稱，L上各點的B大小相等，應用安培環(huán)路定理，可得LBdl0，是否可由此得出結(jié)論，L上各點的B均為零？為什么？習題10-2圖答：L上各點的B不為零. 由安培環(huán)路定理得 ，說明圓形環(huán)路L內(nèi)的電流代數(shù)和為零，并不是說圓形

2、環(huán)路L上B一定為零。10-3 設題10-3圖中兩導線中的電流均為8A，對圖示的三條閉合曲線,，分別寫出安培環(huán)路定理等式右邊電流的代數(shù)和并討論：(1)在各條閉合曲線上，各點的磁感應強度的大小是否相等?(2)在閉合曲線上各點的是否為零?為什么?解： (1)在各條閉合曲線上，各點的大小不相等 (2)在閉合曲線上各點不為零只是的環(huán)路積分為零而非每點題10-3圖10-4圖示為相互垂直的兩個電流元，它們之間的相互作用力是否等值、反向？由此可得出什么結(jié)論？習題10-4圖r12r21答：兩個垂直的電流元之間相互作用力不是等值、反向的。一般情況下 由此可得出兩電流元（運動電荷）之間相互作用力一般不滿足牛頓第三定

3、律。習題10-5圖 10-5把一根柔軟的螺旋形彈簧掛起來，使它的下端和盛在杯里的水銀剛好接觸，形成串聯(lián)電路，再把它們接到直流電源上通以電流，如圖所示，問彈簧會發(fā)生什么現(xiàn)象？怎樣解釋？答：彈簧會作機械振動。當彈簧通電后，彈簧內(nèi)的線圈電流可看成是同向平行的，而同向平行電流會互相吸引，因此彈簧被壓縮，下端會離開水銀而電流被斷開，磁力消失，而彈簧會伸長，于是電源又接通，彈簧通電以后又被壓縮，這樣不斷重復，彈簧不停振動。習題10-6圖y10-6如圖所示為兩根垂直于xy平面放置的導線俯視圖，它們各載有大小為I但方向相反的電流.求：(1)x軸上任意一點的磁感應強度；(2)x為何值時，B值最大，并給出最大值B

4、max.解：(1) 利用安培環(huán)路定理可求得1導線在P點產(chǎn)生的磁感強度的大小為： 2導線在P點產(chǎn)生的磁感強度的大小為：PrB1B2xy12oxddqq、的方向如圖所示P 點總場(2) 當 ，時，B(x)最大由此可得：x = 0處，B有最大值10-7如圖所示被折成鈍角的長直載流導線中，通有電流I20 A，120，a2.0 mm，求A點的磁感應強度.習題10-7圖d解：載流直導線的磁場A點的磁感應強度=1.7310-3T方向垂直紙面向外。10-8一根無限長直導線彎成如圖所示形狀，通以電流I，求O點的磁感應強度.解：圖所示形狀，為圓弧電流和兩半無限長直載流導線的磁場疊加。習題10-8圖圓電流的中心的

5、半無限長直載流導線的磁場 方向垂直紙面向外。10-9如圖所示，寬度為a的薄長金屬板中通有電流I，電流沿薄板寬度方向均勻分布.求在薄板所在平面內(nèi)距板的邊緣為x的P點處的磁感應強度.習題10-9圖y解：取離P點為y寬度為dy的無限長載流細條長載流細條在P點產(chǎn)生的磁感應強度 所有載流長條在P點產(chǎn)生的磁感強度的方向都相同，方向垂直紙面向外.所以方向垂直紙面向外. 10-10如圖所示，半徑為R的圓盤上均勻分布著電荷，面密度為，當這圓盤以角速度繞中心垂軸旋轉(zhuǎn)時，求軸線上距圓盤中心O為x處的P點的磁感應強度.習題10-10圖解：在圓盤上取一半徑為r，寬度為dr的環(huán)帶，此環(huán)帶所帶電荷 此環(huán)帶轉(zhuǎn)動相當于一圓電流

6、，其電流大小為它在x處產(chǎn)生的磁感強度為 故P點處總的磁感強度大小為： 方向沿x軸方向.10-11半徑為R的均勻帶電細圓環(huán)，單位長度上所帶電量為，以每秒n轉(zhuǎn)繞通過環(huán)心，并與環(huán)面垂直的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動.求：(1)軸上任一點處的磁感應強度值；(2)圓環(huán)的磁矩值.解：(1) 的方向為y軸正向(2) 10-12 已知磁感應強度Wbm-2的均勻磁場，方向沿軸正方向，如題10-12圖所示試求：(1)通過圖中面的磁通量；(2)通過圖中面的磁通量；(3)通過圖中面的磁通量解： 如題10-12圖所示題10-12圖(1)通過面積的磁通是(2)通過面積的磁通量(3)通過面積的磁通量 (或曰)10-13兩平行長直導線，相距

7、0.4 m，每根導線載有電流I1I220 A，如圖所示，試計算通過圖中斜線部分面積的磁通量.習題10-13圖xdxd解：如圖取面微元 ldx=0.20dx方向垂直紙面向外.=2.2610-6Wb10-14長直同軸電纜由一根圓柱形導線外套同軸圓筒形導體組成，尺寸如圖所示.電纜中的電流從中心導線流出，由外面導體圓筒流回.設電流均勻分布，內(nèi)圓柱與外圓筒之間可作真空處理，求磁感應強度的分布.解： (1) (2) (3) (4) 題10-14圖 習題10-15圖10-15如圖所示，一截面為長方形的閉合繞線環(huán)，通有電流I1.7 A，總匝數(shù)N1000 匝，外直徑與內(nèi)直徑之比為1.6，高h5.0 cm.求：(

8、1)繞線環(huán)內(nèi)的磁感應強度分布；(2)通過截面的磁通量.解：(1) 環(huán)內(nèi)取一同心積分回路方向為右螺旋 (2) 取面微元 hdr通過截面的磁通量. =8.010-6Wb10-16一根m1.0 kg的銅棒靜止在兩根相距為l1.0 m的水平導軌上，棒載有電流I50 A，如圖所示.(1)如果導軌光滑，均勻磁場的磁感應強度B垂直回路平面向上，且B0.5 T，欲保持其靜止，須加怎樣的力(大小與方向)？(2)如果導軌與銅棒間靜摩擦系數(shù)0.6，求能使棒滑動的最小磁感應強度B.習題10-16圖BabIlF2F1解：(1) 導線ab中流過電流I，受安培力方向水平向右,如圖所示欲保持導線靜止，則必須加力， 方向與相反

9、，即水平向左， =25N (2) F1-mmg=maF1-mmg0=0.12T10-17 如題10-17圖所示，在長直導線內(nèi)通以電流=20A，在矩形線圈中通有電流=10 A，與線圈共面，且，都與平行已知=9.0cm,=20.0cm,=1.0 cm，求：(1)導線的磁場對矩形線圈每邊所作用的力；(2)矩形線圈所受合力和合力矩 解：(1)方向垂直向左，大小同理方向垂直向右，大小方向垂直向上，大小為方向垂直向下，大小為(2)合力方向向左，大小為合力矩 線圈與導線共面題10-17圖題10-18圖10-18 邊長為=0.1m的正三角形線圈放在磁感應強度=1T 的均勻磁場中，線圈平面與磁場方向平行.如題1

10、0-18圖所示，使線圈通以電流=10A，求：(1) 線圈每邊所受的安培力；(2) 對軸的磁力矩大?。?3)從所在位置轉(zhuǎn)到線圈平面與磁場垂直時磁力所作的功解： (1) 方向紙面向外，大小為方向紙面向里，大小(2) 沿方向，大小為(3)磁力功 習題10-19圖10-19橫截面積S2.0 mm2的銅線，密度8.9103 kgm3，彎成正方形的三邊，可以繞水平軸OO轉(zhuǎn)動，如圖所示.均勻磁場方向向上，當導線中通有電流I10 A，導線AD段和BC段與豎直方向的夾角15時處于平衡狀態(tài)，求磁感應強度B的量值.解：在平衡的情況下，必須滿足線框的重力矩與線框所受的磁力矩平衡(對OO軸而言) 設正方形的邊長為a,

11、則重力矩 磁力矩 平衡時 所以 T 10-20塑料圓環(huán)盤，內(nèi)外半徑分別為a和R，如圖所示.均勻帶電q，令此盤以繞過環(huán)心O處的垂直軸勻角速轉(zhuǎn)動.求：(1)環(huán)心O處的磁感應強度B；(2)若施加一均勻外磁場，其磁感應強度B平行于環(huán)盤平面，計算圓環(huán)受到的磁力矩.習題10-20圖解：(1) 取一r圓環(huán)，環(huán)上電荷 環(huán)電流 圓環(huán)電流的中心的 (2) 圓環(huán)r磁矩大小為 10-21一電子具有速度 v(2.0106i3.0106j) ms1，進入磁場B(0.03i0.15j) T中，求作用在電子上的洛倫茲力.解：10-22一質(zhì)子以v(2.0105i3.0105j) ms1的速度射入磁感應強度B0.08i T的均勻磁場中，求這質(zhì)子作螺線運動的半徑和螺距(質(zhì)子質(zhì)量mp1.671027 kg).解：半徑: =3.9110-2m螺距: =0.164m【精品文檔】第 6 頁