河北省隆化縣藍旗鎮(zhèn)籃旗中學七年級數(shù)學下冊 平方差公式課件 冀教版

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1、請準備好課本、學案、雙色筆、以及你的智慧與激情！8.4乘法公式平方差公式 【學習目標【學習目標】知道平方差公式的推導過程，并會運用公式知道平方差公式的推導過程，并會運用公式進行計算。進行計算。 【學習重點【學習重點】平方差公式的推導平方差公式的推導過程。 【學習難點】公式中兩項的符號的區(qū)分。【學習難點】公式中兩項的符號的區(qū)分。一、交流預習：預習要求：1.師友相互提問本節(jié)課的相關(guān)知識；2.交流對概念、例題、課本習題的掌握情況以及自學中的困惑。1.一起探究：（1）（x+1)(x-1)=_;(2)(a+2)(a-2)=_;(3)(2x+1)(2x-1)=_;(4)(a+b)(a-b)=_.21x 2

2、4a 241x 22ab上面四個等式的左邊有什么共同的特點？右邊呢？1 1、(x+3)(x-3) 2(x+3)(x-3) 2、(a+2b)(a-2b)(a+2b)(a-2b)3 3、(5+4y)(5-4y) 4(5+4y)(5-4y) 4、(4m+n)(4m-n)(4m+n)(4m-n)請思考下面的問題：請思考下面的問題：1、等式左邊、等式左邊的兩個多項式有什么特點？的兩個多項式有什么特點？2、等、等式右邊的多項式有什么規(guī)律？式右邊的多項式有什么規(guī)律？3、請用一句話歸納總結(jié)出等式的規(guī)律請用一句話歸納總結(jié)出等式的規(guī)律。兩數(shù)的和乘以它們的差兩數(shù)的和乘以它們的差 平方差公式平方差公式22bababa

3、 (a+b)(a-b)=a2-b2特征特征（1 1）兩個二項式相乘時，兩個二項式相乘時， 有一項相同，另一項符號相反，有一項相同，另一項符號相反， 積等于相同項的平方減去相反數(shù)項的平方積等于相同項的平方減去相反數(shù)項的平方。注意：第（注意：第（2）點是判斷的依據(jù)和方法。）點是判斷的依據(jù)和方法。（2 2）公式中的）公式中的a a和和b b可以是具體數(shù)，也可以可以是具體數(shù)，也可以是單項式或多項式。是單項式或多項式。 (a-b)（a+b）=a2-b2二、互相探究探究要求：1. 師友互相講解本節(jié)課的重點、難點并交流解題思路，規(guī)范解題步驟； 2.師友按照規(guī)范的步驟講解概念、例題，準備板演學案的習題，學師批

4、閱，其他師友補充、糾錯。1.計算：計算：(2a+3b)(2a-3b)=(2a)2-(3b)2= 4a2-9b2 (a + b)( a - b )= a2 - b2搶答：搶答：2、判斷下列式子是否可用平方差公式。、判斷下列式子是否可用平方差公式。 （1)（-a+b)(a+b) (2) (-2a+b)(-2a-b) (3) (-a+b)(a-b) (4) (a+b)(a-c)（是） （否）（否）（是）3、參照平方差公式、參照平方差公式“(A+B)(A-B)=A-B”填空。填空。(1) (t+s)(t-s)=_(2) (1+n)(1-n)=_ (3) (10+5)(10-5)=_ _。22ts21

5、n22105754、判斷：、判斷：(3m+2n)(3m-2n)=3m-2n （ ）22(1)ba22(2)ab22(3)ab22(4)ba 要求：1.師友進行口頭或書面練習，盡量完成拓展題； 2.集體交流，訂正答案，基礎(chǔ)題學友講給學師聽。學師點撥指導。有難度的習題小組討論，分層練習。1 1。計算。計算（1 1）(-4a-1)(-4a+1) 解：解：(-4a-l)(-4a+l)(-4a-l)(-4a+l) = = （-4a+1-4a+1）（）（-4a-1-4a-1） =(-4a)=(-4a)2 2-l-l =16a =16a2 2-1-1（2） 計算 (3a2-7)(-3a2-7) 步驟：1、判

6、斷；2、調(diào)整；3、分步解。（注意：要用好括號；冪的運算。）解：原式=(-7+3a2)(-7-3a2) (-7)2-(3a2)2 49-9a42、劉童同學去商店、劉童同學去商店買了單價是買了單價是9.8元元/千克的糖果千克的糖果10.2千克，千克，售貨員剛拿起計算器，她就說出應付售貨員剛拿起計算器，她就說出應付99.96元，知道元，知道為什么嗎？為什么嗎？（3）計算：）計算：19962004解：解：19962004 =（2000-4）（）（2000+4） =2000 2 - 4 2 =4000000-16 = 39999843、街心花園有一塊邊長為、街心花園有一塊邊長為a米的正方形草米的正方形草

7、坪，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃后，南北向要加長坪，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃后，南北向要加長2米，米，而東西向要縮短而東西向要縮短2米。問改造后的長方形米。問改造后的長方形草坪的面積是多少？草坪的面積是多少？附加題：1.計算（1）(x+5) -（x-5） （2）（a+b） （a-b） 解：解：（1）(x+5) -（x-5）=(x+5+x-5) （x+5-x+5）=2x25=50 x（2）（a+b） （a-b） =（a+b） （a-b） =（a -b ） 4224=2aa bb 2.計算： （a+b+c)(a+b-c) 這節(jié)課這節(jié)課你你記憶最記憶最深刻的深刻的（或（或最感興趣最感興趣的的）是什么？）是什么？四、總結(jié)歸納：四、總結(jié)歸納： 1.課本第88頁A組2、3、4題。 2.課本第88頁B組1、2題。