河南省范縣白衣閣鄉(xiāng)二中八年級數(shù)學(xué)下冊 反比例函數(shù)課件2 新人教版

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1、下列函數(shù)中哪些是正比例函數(shù)？下列函數(shù)中哪些是正比例函數(shù)？ 復(fù)習(xí)提問復(fù)習(xí)提問y = 3x-1y = 2x2 y =2x3y =x1y = 3xy =32xy =13xy = x1請大家觀察下列幾個函數(shù)有什么共同特點？y =x1y = x1y =13xy =32x 這些函數(shù)都具有這些函數(shù)都具有 的形式的形式,一般地一般地形如形如 (k是常數(shù)是常數(shù), k0)的函數(shù)叫做的函數(shù)叫做反比例函數(shù)。反比例函數(shù)。y = kxy =kx 練練 習(xí)習(xí) 1 寫出下列函數(shù)關(guān)系式，并指出它們是什么函數(shù)寫出下列函數(shù)關(guān)系式，并指出它們是什么函數(shù)? ?當路程當路程 s 一定時，時間一定時，時間 t 與速度與速度 v 的的函數(shù)函

2、數(shù)關(guān)系關(guān)系當矩形面積當矩形面積 S一定時，長一定時，長 a 與寬與寬 b 的函數(shù)關(guān)系的函數(shù)關(guān)系當三角形面積當三角形面積 S 一定時，三角形的底邊一定時，三角形的底邊 y 與高與高 x 的函數(shù)關(guān)系的函數(shù)關(guān)系t =sva =bsy =2sx 在下列函數(shù)中，在下列函數(shù)中，y是是x的的反比例函數(shù)的是（反比例函數(shù)的是（ ） （A） （B） + 7 （C）xy = 5 （D） 已知函數(shù)已知函數(shù) 是正比例函數(shù)是正比例函數(shù),則則 m = ； 已知函數(shù)已知函數(shù) 是反比例函數(shù)是反比例函數(shù),則則 m = _ 。 練練 習(xí)習(xí) 1y =8X+5y =x3y =x22y = xm -7y = 3xm -7C86x -1

3、=x1 x畫出反比例函數(shù)畫出反比例函數(shù) 和和的函數(shù)圖象。的函數(shù)圖象。 y =x6y = x6 函數(shù)圖象畫法函數(shù)圖象畫法列列表表描描點點連連線線y =x6y = x6 描點法描點法注意：列表時自變量注意：列表時自變量取值要均勻和對稱取值要均勻和對稱x0 x0選整數(shù)較好計算和描點。選整數(shù)較好計算和描點。例例 1123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx xy =x6y = x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5 -2-4-5-1.2-6-1-663-32-2

4、1.5-1.51.2-1.21-1y =x6y = x6 討討 論論當當k0時，雙曲線兩分支時，雙曲線兩分支各在哪個象限？在每個象限各在哪個象限？在每個象限內(nèi)，內(nèi)，Y隨隨X的增大如何變化？的增大如何變化？請大家結(jié)合反比例函請大家結(jié)合反比例函數(shù)數(shù) 和和 的函數(shù)圖象，圍繞以的函數(shù)圖象，圍繞以下兩個問題分析反比下兩個問題分析反比例函數(shù)的性例函數(shù)的性質(zhì)。質(zhì)。y =x6y = x6y =x6xy0yxyx6y =0當當k0時時,圖象的兩個分圖象的兩個分支分別在第一、三象限支分別在第一、三象限內(nèi)，在每個象限內(nèi)，內(nèi)，在每個象限內(nèi)，y隨隨x的增大而減??；的增大而減??；2.當當k0象象限限增增減減性性XYXYK

5、0象象限限增增減減性性XYXY ( k是常數(shù)是常數(shù),k0 )y =xky=kx(k0)直線直線雙曲線雙曲線一一 一一三三 三三二二 二二四四 四四1.函數(shù)函數(shù) 的圖象在第的圖象在第_象限，在每個象限內(nèi)，象限，在每個象限內(nèi)，y 隨隨 x 的的增大而增大而_ .2. 雙曲線雙曲線 經(jīng)過點（經(jīng)過點（-3，）3.函數(shù)函數(shù) 的圖象在二、四象限，的圖象在二、四象限，則則m的取值范圍是的取值范圍是 _ .y = x5y =13xm-2xy = 練習(xí)練習(xí) 2二二,四四m 2增大增大914.對于函數(shù)對于函數(shù) ，當，當 x0 (2) 2m+10 (2) 由（由（1 1）得）得m=-5m=-5或或m=3m=3由（由

6、（2 2）得）得m -1/2m -1/2解得解得：m=3m=32 練練 習(xí)習(xí) 31. 已知已知k0,則函數(shù)則函數(shù) y1=kx+k與與y2= 在同一在同一坐標系中的圖象大致是坐標系中的圖象大致是 ( )(A)(A)xy0 0 xy0 0(B)(B)(C)(C)(D)(D)xy0 0 xy0 0 xkC3.設(shè)設(shè)x x為一切實數(shù)，在下列函數(shù)中，當為一切實數(shù)，在下列函數(shù)中，當x x減減小時，小時，y y的值總是增大的函數(shù)是的值總是增大的函數(shù)是( )( ) (C)y=-2x+2； (D)y=4x.(A) y = -5x -1 ( B)y = 2xC已知已知y 與與 x 成反比例成反比例, 并且當并且當

7、x = 3 時時 y = 7，求，求 x 與與 y 的函數(shù)關(guān)系式。的函數(shù)關(guān)系式。 例例 2解：解：設(shè)設(shè)y=k/x,根據(jù)題意得：根據(jù)題意得：7=k/3解得：解得：k=21所以函數(shù)關(guān)系式為：所以函數(shù)關(guān)系式為：y=21/x根據(jù)圖形寫出函數(shù)的解根據(jù)圖形寫出函數(shù)的解析式。析式。 yxy0（-3，1）解：解：設(shè)設(shè)y=k/x,根據(jù)題意得：根據(jù)題意得：1=k/-3解得：解得：k=-3所以函數(shù)關(guān)系式為：所以函數(shù)關(guān)系式為：y=-3/x課堂小結(jié)課堂小結(jié) 請大家圍繞以下三個問題小結(jié)本節(jié)請大家圍繞以下三個問題小結(jié)本節(jié)課課 什么是反比例函數(shù)什么是反比例函數(shù)? ? 反比例函數(shù)的圖象是什么樣子的反比例函數(shù)的圖象是什么樣子的? ? 反比例函數(shù)反比例函數(shù) 的性質(zhì)是什么的性質(zhì)是什么? ? （ 是常數(shù)，是常數(shù)， 0）y =xkkk思考題思考題作 業(yè)1、課本P136 練習(xí)2、32、思考題： 雙曲線只能與坐標軸無限靠近，永遠不能與坐標軸相交。為什么？歡迎您提出寶貴意見！