黑龍江哈爾濱市第四十一中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 第15章 分式 分式總復(fù)習(xí)課件 新人教版

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1、1.分式的定義分式的定義:2.分式分式有有意義的條件意義的條件:B0分式分式無無意義的條件意義的條件:B = 03.分式值為分式值為 0 的條件的條件:A=0且且 B 0A0 ,B0 或或 A0, B0 ,B0 或或 A0分式分式 0 的條件的條件:ABAB形如形如 ,其中其中 A ,B 都是整式都是整式, 且且 B 中含有字母中含有字母.1.下列各式下列各式(1) (2) (3) (4) (5)是分式的有是分式的有 個(gè)。個(gè)。32x32xx2x2x1-32x2.下列各式中下列各式中x 取何值時(shí)取何值時(shí),分式有意義分式有意義.(1) (2) (3)X - 1X + 2X2 -14x X -113

2、x -2x1x 13.當(dāng)當(dāng) x .y 滿足關(guān)系滿足關(guān)系 時(shí)時(shí),分式分式 無意義無意義.2x + 32x - 24.當(dāng)當(dāng)x為何值時(shí)為何值時(shí),下列分式的值為下列分式的值為0?(1) (2) (3) X-4X+1X -2X-1X -3X-3x=1X=4X=1X=-36.要使分式要使分式 的值為正數(shù)的值為正數(shù),則則x的取值范圍是的取值范圍是1-x-2X15.當(dāng)當(dāng)x 時(shí)時(shí),分式分式 的值是負(fù)數(shù)的值是負(fù)數(shù).X2+1X+2-27.當(dāng)當(dāng)x 時(shí)時(shí),分式分式 的值是非負(fù)數(shù)的值是非負(fù)數(shù).X-7X2+1 71.分式的基本性質(zhì)分式的基本性質(zhì): 分式的分子與分母同乘以分式的分子與分母同乘以(或除以或除以) 分式的值分式的

3、值用式子表示用式子表示: (其中其中M為為 的整式的整式)ABA X M( )ABA M( )=2.分式的符號(hào)法則分式的符號(hào)法則:AB=B( )=A( )=- A( )-A-B=A( )=B( )=-A( )一個(gè)不為一個(gè)不為0的整式的整式不變不變B X MBM不為不為0-A-B-BB-AB1.寫出下列等式中的未知的分子或分母寫出下列等式中的未知的分子或分母.(1) (2) (3) (4)a+bab=a2b( )ab+b2ab2+b=a+b( )a -ba+b=a2 b2( )a+bab=2a2+2ab( )a2+abab+1a2+b2-2ab2a2b2.下列變形正確的是下列變形正確的是( )A

4、 B C Dab=a2b2a-ba=a2-ba22-xX-1=X-21-x42a+b=2a+b3.填空填空: -a-bc-d=a+b( )-x +yx+y=x-y( )Cd-c-x-y7如果把分式中的如果把分式中的x和和y的值都擴(kuò)大倍，的值都擴(kuò)大倍，則分式的值（）則分式的值（）擴(kuò)大倍不變縮小縮小擴(kuò)大倍不變縮小縮小xxy8如果把分式中的如果把分式中的x和和y的值都擴(kuò)大倍，的值都擴(kuò)大倍，則分式的值（）則分式的值（）擴(kuò)大倍不變縮小縮小擴(kuò)大倍不變縮小縮小xyxyBA 把分母不相同的幾個(gè)分式化成分母相同的分式。把分母不相同的幾個(gè)分式化成分母相同的分式。關(guān)鍵是找關(guān)鍵是找最簡公分母最簡公分母:各分母所有因式

5、的最高次冪的積各分母所有因式的最高次冪的積.1.約分：約分：2.通分通分:把分子、分母的最大公因式把分子、分母的最大公因式(數(shù)數(shù))約去。約去。1.約分約分(1) (2)(3)-6x2y27xy2-2(a-b)2-8(b-a)3m2+4m+4m2 - 42.通分通分(1) (2)x6a2b與與y9ab2ca-1a2+2a+1與6a2-1約分與通分的約分與通分的依據(jù)依據(jù)都是都是:分式的基本性質(zhì)分式的基本性質(zhì)bdacdcba兩個(gè)分式相除，把兩個(gè)分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘。后再與被除式相乘。bcadcdbadcba用符號(hào)語言表達(dá)：用符號(hào)語言表達(dá)：323

6、4) 1 (xyyxcdbacab452)2(2223223(5)53259 53xxxxx分式的加減分式的加減同分母相加同分母相加異分母相加異分母相加ACBACABADACBDADCAADBDDCAB通分通分n在分式有關(guān)的運(yùn)算中，一般總是先把分子、在分式有關(guān)的運(yùn)算中，一般總是先把分子、分母分解因式；分母分解因式；n注意：過程中，分子、分母一般保持分解因注意：過程中，分子、分母一般保持分解因式的形式。式的形式。 aa34) 1 (xxxx11211)2(1122)3(xxx整數(shù)指數(shù)冪有以下運(yùn)算性質(zhì)：整數(shù)指數(shù)冪有以下運(yùn)算性質(zhì)：（2）(am)n=amn (a0) （3）(ab)n=anbn (a,

7、b0)（4）aman=am-n (a0)（5） （b0）nnnbaba)(當(dāng)當(dāng)a0時(shí)，時(shí)，a0=1。（6）(7)n是正整數(shù)時(shí)是正整數(shù)時(shí), a-n屬于分式。屬于分式。并且并且nana1(a0)4.(210-3)2(210-2)-3=2. 0.000000879用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為 .3.如果（如果（2x-1）-4有意義，則有意義，則 。5.（an+1bm）-2anb=a-5b-3，則，則m= ，n=_.1:下列等式是否正確下列等式是否正確?為什么為什么?(1)aman= am.a-n; (2)nnnbaba)(已知已知 x + =3 , 求求 x2 + 的值的值.1x1x2變變: 已知已知 x2 3x+1=0 ,求求 x2+ 的值的值.1x2變變:已知已知 x+ =3 ,求求 的值的值.1xx2x4+x2+1