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1、
初三數學培優(yōu)一
1圖1 , BC是O O的一條弦，點 A是O O上一個動點，/ BOC=120度，在點A的運動過 程中（不與B、C重合），（1）、 / A的度數會發(fā)生變化嗎？如果變化，說出變化情況？如
果不發(fā)生變化，求出/ A的度數 （2）、如圖2,O O的直徑BC=12 ,以BC所在直線為x軸, 以過點0的直線為y軸建立坐標系，當點A在O O上運動，且 坐標嗎？
2、如圖，等腰梯形 ABCD 中，AD // BC, AB=CD= 5 , AD=5 , BC=3，點 E 在線段 DA
上以1個單位/秒的速度從D點出發(fā)向A點運動
1） 點E在運動過程中，△ DCE中哪些量保
2、持不變？哪些量發(fā)生變化？
2） 點E在運動過程中，是否存在時間 t，使得△ DCE是特殊形狀的三角形？若存在，求出 t的值。若不存在，請說明理由?
解：
3）在2）的條件下，若點F從B點出發(fā)沿BtCtD以2個單位/秒的速度與點E同時運動， 點F到達D點時兩點同時停止運動，在運動過程中，是否存在時間 t,使四邊形FCDE成為
平行四邊形？若存在，求出 t的值，若不存在，說明理由
4）在3）中條件不變的情況下，是否存在時間 出t的值，若不存在，說明理由
解：
t，使△ DEF成為直角三角形？若存在，求
E
5）以AD所在直線為x軸，過點C的直線為y軸建立平面直角坐標系
3、，梯形 ABCD的對
稱軸m交BC于點E,在對稱軸 m上是否存在點 求出點F的坐標，若不存在，說明理由
解：
F
< +y
B
/
A
O
D
F使厶CEF與厶COD相似，若存在,
3、如圖，等腰梯形 ABCD 中，AD // BC, AB=CD= 5 , AD=5 , BC=3 ,
1） 求經過A、C、D三點的拋物線的解析式
2） 若點M是直線AC上方拋物線上一個動點， 設點M的橫坐標為□,△ ACM的面積為S, 求S與m的函數關系式，并求出 m取何值時，S取得最大值
解:
3）、在拋物線上是否存在一點 M ,使厶MAC與厶COD相似，若存在，求出符合條件的點 M , 若不存在，請說明理由。能否求出以AD為直徑的圓和拋物線的交點， 在拋物線上是否存在
一點皿，使厶MAC為等腰三角形…
解：
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