湖南省師大附中高考數(shù)學(xué) 統(tǒng)計、統(tǒng)計案例復(fù)習(xí)課件 文

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1、1、抽樣方法 常用抽樣方法有三種，即簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣 為了判斷一鍋湯的味道如何，如果鍋里的湯被充分?jǐn)嚢枇?，我們只需品嘗一勺就可以了。 為了使樣本具有好的代表性，設(shè)計抽樣方法時，最重要的是要將總體“充分?jǐn)嚢杈鶆颉?，即使每個個體有同樣的機(jī)會被抽中。下面介紹的抽樣方法都是以此作為出發(fā)點(diǎn)。 2、樣本的數(shù)字特征（1）眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在中間位置的一個數(shù)據(jù)(或中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果有幾個數(shù) 那么 ，叫做這個數(shù)的平均數(shù).12,nxxx12nxxxxn （2）標(biāo)準(zhǔn)差 考察樣本數(shù)據(jù)的分散程度

2、的大小，最常用的統(tǒng)計量是標(biāo)準(zhǔn)差.標(biāo)準(zhǔn)差是樣本數(shù)據(jù)到平均數(shù)的一種平均距離，一般用s表示.222121()()() .nsxxxxxxn標(biāo)準(zhǔn)差 方差 2222121()()() .nsxxxxxxn3、頻率分布直方圖（1）作頻率分布直方圖的步驟為： 求極差；確定組距和組數(shù)； 將數(shù)據(jù)分組；列頻率分布表； 畫頻率分布直方圖 （2）連接頻率分布直方圖中各小長方形上端的中點(diǎn)，就得到頻率分布折線圖，隨著頻率的增加，作圖時所分的組數(shù)也在增加，相應(yīng)的頻率分布折線圖就會越來越接近于一條光滑曲線，統(tǒng)計中稱之為總體密度曲線.yabx;aybx1122211()()()nniiiiiinniiiixxxyx yn x

3、ybxxxn x 4、回歸分析（1）回歸直線方程（2）樣本相關(guān)系數(shù)）樣本相關(guān)系數(shù)1222211()()niiinniiiix ynxyrxnxxnx，有95%的把握認(rèn)為與線性相關(guān)， 0.05rr0.05rr，求回歸直線沒有意義.1、眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)的異同（1）眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量，平均數(shù)是最重要的量 （2）由于平均數(shù)與每一個樣本數(shù)據(jù)有關(guān)，所以，任何一個樣本數(shù)據(jù)的改變都會引起平均數(shù)的改變這是中位數(shù)、眾數(shù)都不具有的性質(zhì) （3）眾數(shù)考查各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻率，大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時，其眾數(shù)往往更能反映問題（4）中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的

4、排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的變動對中位數(shù)沒有影響中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給數(shù)據(jù)中，也可能不在所給數(shù)據(jù)中，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用中位數(shù)描述其集中趨勢2、關(guān)于統(tǒng)計的有關(guān)性質(zhì)及規(guī)律（1）若 的平均數(shù)為 ，那么 ， 的平均數(shù)是12,nx xxx12,nmxa mxamxa.m xa12,nx xx1122,nnxxa xxaxxa12,nxxx2222121()()() nxxxxxxxn12,nx xx2.s（2）數(shù)據(jù) 與數(shù)據(jù) ,方差相等.即 的方差 等于原數(shù)據(jù) 的方差 .12,nx xx12,nax axax22.a s（3）若 的方差為 ，那么 的方差為2s1.B 2.D 3. D 4. 37,20 5.B 6. A 7. B 8. 13,Y=x-3 9.45,46 10. 60 11.30 12.5.7%17 .A 18.C