《湖南省耒陽(yáng)市八年級(jí)數(shù)學(xué) 因式分解課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《湖南省耒陽(yáng)市八年級(jí)數(shù)學(xué) 因式分解課件（12頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、括號(hào)前面是括號(hào)前面是“+”號(hào)，括到括號(hào)號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)里的各項(xiàng)都不變號(hào)都不變號(hào)；括號(hào)前面；括號(hào)前面是是“-”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都變號(hào)都變號(hào)。 復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)：添括號(hào)法則添括號(hào)法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則：計(jì)算下列各式計(jì)算下列各式:x(x-y)= a(a+1) = (m+4)(m-4)= (x-3)2= a(a+1)(a-1)=根據(jù)左面的算式填空根據(jù)左面的算式填空:(1) x2-xy=_(2) a2+a=_(3) m2-16=_(4) x2-6x+9=_(5) a3-a=_x2-xya2+a m2-16x2-6x+9a3-ax(x-y)a(a+1)(
2、m+4)(m-4)(x-3)2a(a+1)(a-1)整式乘法?13.5 13.5 因式分解因式分解因式分解：因式分解：把一個(gè)把一個(gè)多項(xiàng)式多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為幾幾個(gè)整式積個(gè)整式積的形式的形式（也稱分解因式也稱分解因式）1.概念做一做：做一做： 1、下列代數(shù)式變形中，哪些是因式分解？哪些不是？為下列代數(shù)式變形中，哪些是因式分解？哪些不是？為什么？什么？(1) 2m(mn)=2m22m (2) 5x2y 10 xy2=5xy(x 2y) (3) 4x24x+1=(2x1 )2 (4) x23x+1=x(x3)+1 2.填空填空 (1) (2a)(2+a) = 4a 2 4a2 = ( )( );（2）
3、3a(a+4) =3a2+12a 3a2+12a = ( )( );（3）m(a+b+c)=ma+mb+mc ma+mb+mc = ( )( ); (4) xy(x+3y)=x2y+3xy2 x2y+3xy2=( )( ) （1）因式分解是對(duì)）因式分解是對(duì)多項(xiàng)式而言的一種變形；多項(xiàng)式而言的一種變形；（2）因式分解的結(jié)果）因式分解的結(jié)果是幾個(gè)整式的積的形式；是幾個(gè)整式的積的形式；（3）因式分解與整式乘法）因式分解與整式乘法是互逆關(guān)系。是互逆關(guān)系。（4）用整式乘法檢驗(yàn)因式分解）用整式乘法檢驗(yàn)因式分解是否正確是否正確請(qǐng)找出下式的公因式請(qǐng)找出下式的公因式:3ax:3ax2 2y+6xy+6x3 3yz
4、yz ma+ mb =( a+b ) 2. 2.多項(xiàng)式中多項(xiàng)式中每一項(xiàng)都含有一個(gè)相同的因式每一項(xiàng)都含有一個(gè)相同的因式，叫做這，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式公因式。把一個(gè)多項(xiàng)式的公因式提取。把一個(gè)多項(xiàng)式的公因式提取出來(lái)，把多項(xiàng)式分解成兩個(gè)因式的乘積，這種因式分出來(lái)，把多項(xiàng)式分解成兩個(gè)因式的乘積，這種因式分解的方法叫做解的方法叫做提取公因式法提取公因式法。（3x2y）m歸納小結(jié)歸納小結(jié)找找公因式的方法公因式的方法：2.字母取字母取各項(xiàng)各項(xiàng)的的相同字母相同字母，且，且相同字母相同字母的指的指數(shù)取數(shù)取最低次冪最低次冪。(如如:3x2y+6x3yz中相同字母中相同字母x應(yīng)取應(yīng)取x2)1.公因
5、式的系數(shù)應(yīng)取公因式的系數(shù)應(yīng)取各項(xiàng)系數(shù)各項(xiàng)系數(shù)的的最大公約數(shù)最大公約數(shù)（當(dāng)系數(shù)是整數(shù)時(shí)）（當(dāng)系數(shù)是整數(shù)時(shí)）（如：（如：5ab2c+15abc2公因式的公因式的系數(shù)應(yīng)取系數(shù)應(yīng)取5）找出下列各多項(xiàng)式的公因式并將其分解因式找出下列各多項(xiàng)式的公因式并將其分解因式(1)2a+2b=(2)xy+yz=(3)2ac-4abc=(4)m2n+mn2=(6)ax+ay-a=(5)3m2a-12ma+3ma2=(7)(x-y)2+(x-y)=(8) 3ax2y+6x3yz=提公因式，首項(xiàng)系數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，提公因式時(shí)要提“-”號(hào)，且添括號(hào)時(shí)每一項(xiàng)一定先變號(hào)2 （a+b）y(x+z)2ac(1-2b)mn(m+n)a(x+
6、y-1)(x-y)(x-y+1)-3x2y(a-2xz)3ma(m-4+a)歸納總結(jié)歸納總結(jié) : 用提取公因式法分解因式的用提取公因式法分解因式的一般步驟一般步驟是：是：1、找出：找出：找出應(yīng)提取的公因式找出應(yīng)提取的公因式2、除以：除以：用這個(gè)用這個(gè)多項(xiàng)式去除以公因式多項(xiàng)式去除以公因式， 所得的商作為另一個(gè)因式。所得的商作為另一個(gè)因式。3、整理：整理：把多項(xiàng)式寫成這把多項(xiàng)式寫成這兩個(gè)因式的兩個(gè)因式的 積積的形式。的形式。課堂練習(xí)課堂練習(xí)2.2.已知已知,x+y=2,xy=-3,x+y=2,xy=-3,求求x x2 2y+xyy+xy2 2的值的值. .1.1.把下列多項(xiàng)式分解因式把下列多項(xiàng)式分解因式（1）3a+3b= (2) 5x-5y+5z= (3) 3a2-9ab= (4) -5a2 +25a=3 . 已知代數(shù)式已知代數(shù)式x2+3x+5的值是的值是7,求求3x2+9x-2的值的值.
湖南省耒陽(yáng)市八年級(jí)數(shù)學(xué) 因式分解課件
