《湖南省耒陽市八年級數(shù)學 平方根的概念課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《湖南省耒陽市八年級數(shù)學 平方根的概念課件（9頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、如圖中如圖中, 設面積為設面積為25cm2的正方形的正方形, 其邊長為多少呢？其邊長為多少呢？ 25cm2165cmx9應該是應該是, 2 = 25 又：面積為又：面積為16，則邊長為，則邊長為 4 ； a5邊長邊長所以所以, 其邊長為其邊長為 5cm 4 面積為面積為9，則邊長為，則邊長為 3 ； 3 面積為面積為5，則邊長為多少呢？，則邊長為多少呢？ 面積為面積為a，則邊長又如何呢？，則邊長又如何呢？ 根據(jù)正方形的面積公式，根據(jù)正方形的面積公式， 這時，可設其邊長為這時，可設其邊長為 x ， 得到得到 x2 = a . 如果一個數(shù)如果一個數(shù) x 的的平方平方等于等于 a, 那么這個數(shù)那么這
2、個數(shù) x 叫做叫做 a 的的平方根平方根. 就是說就是說, 當當 x2 =a 時時, 稱稱 x 是是 a 的平方根的平方根. (a0)例練例練1 1求下列各數(shù)的平方根求下列各數(shù)的平方根: 100 0.49 1.69 2 162541解：解：因為因為102=100,且且(-10)2=100,所以所以100的平方根為的平方根為 10.下列各數(shù)的平方根會是怎樣的下列各數(shù)的平方根會是怎樣的? 121 232 (-4)2 0 -25 平方根的情況平方根的情況:一個正數(shù)的平方根有兩個一個正數(shù)的平方根有兩個, 它們是互為相反數(shù)它們是互為相反數(shù); 0的平方根只有一個的平方根只有一個, 想一想想一想 就是它本身
3、就是它本身0; 負數(shù)沒有平方根負數(shù)沒有平方根. 例練例練2 2口答下列各數(shù)的平方根口答下列各數(shù)的平方根: 49 1600 196 3649 6425 5 116 0 0.09 1.44 0.81 0.0121 1.69 辨一辨辨一辨 下列敘述正確的打下列敘述正確的打“ ” ，錯誤的打，錯誤的打“”： 16的平方根是的平方根是 4; ( ) 7是是49的平方根的平方根 ; ( ) 112的平方根是的平方根是11; ( ) -9是是81的平方根的平方根; ( ) 52的平方根是的平方根是25; ( ) -9的平方根是的平方根是 -3; ( ) 0的平方根是的平方根是 0; ( ) 有一個平方根為有
4、一個平方根為 -2的數(shù)是的數(shù)是 -4; ( ) 只有一個平方根的數(shù)是只有一個平方根的數(shù)是0; ( ) 1、平方根的概念、平方根的概念:當當x2=a(a0) 時時, 就稱就稱x是是a的平方根的平方根.2、相關概念、相關概念:而而a稱為稱為x的平方數(shù)的平方數(shù). 即平方根是利用平方數(shù)來說的即平方根是利用平方數(shù)來說的. 任何數(shù)都有平方數(shù)任何數(shù)都有平方數(shù), 且只有一個且只有一個; 都有平方根都有平方根, 根根, 通常記作通常記作: x=a3、求一個、求一個非負數(shù)的平方根非負數(shù)的平方根的運算的運算叫做叫做開平方開平方.但但并不是任何數(shù)并不是任何數(shù)只有非負數(shù)才有平方根只有非負數(shù)才有平方根, 負數(shù)沒有平方負數(shù)
5、沒有平方且正數(shù)的平方根是互為相反數(shù)的兩個數(shù)且正數(shù)的平方根是互為相反數(shù)的兩個數(shù).例練例練3 31. 下列表述正確的是下列表述正確的是( )A. 9的平方根是的平方根是-3 B. -7是是-49的平方根的平方根C. -15是是225的平方根的平方根 D. (-4)2的平方根是的平方根是-42. 下列各數(shù)中沒有平方根的是下列各數(shù)中沒有平方根的是( )A. (-10)2 B. 0 C. -6 D. -(-5)23. 下列各數(shù)下列各數(shù): 0, (-3)2, -(-9), - -4 , 3.14- , x2+1中中, 有平有平方根的數(shù)的個數(shù)是方根的數(shù)的個數(shù)是( )A. 3個個 B. 4個個 C. 5個個 D. 6個個4. 平方得平方得 的數(shù)是的數(shù)是_; 64開平方得開平方得_;425-6是是_的平方根的平方根; (-9)2的平方根是的平方根是_.CD B5 28 36 9 求下列各式中的求下列各式中的x: 1. x2=16 2. 64x2=25 3. (x-1)2=9 x=4 x2= 2564x= 58x-1=3 x=4 或或x= -2
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