福建省福清西山中學七年級數(shù)學下冊 不等式及其解集課件 新人教版

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1、學習目標 1、了解不等式的概念，能用不等式表示簡單的不等關(guān)系。 2、知道什么是不等式的解，什么是解不等式，并能判斷 一個數(shù)是否是一個不等式的解。 3、理解不等式的解集，能用數(shù)軸正確表示不等式的解集，對于一個較簡單的不等式能直接說出它的解集。 重點：不等式的解集的表示。 難點：不等式解集的確定。 很多人在自己的很多人在自己的童年生活中，都做童年生活中，都做過蹺蹺板的游戲，過蹺蹺板的游戲，當一個大人和一個當一個大人和一個小孩同時坐上等臂小孩同時坐上等臂長的蹺蹺板的兩邊長的蹺蹺板的兩邊時會發(fā)生什么現(xiàn)象時會發(fā)生什么現(xiàn)象呢？呢？請思考請思考 從圖片中從圖片中我們看到姚明我們看到姚明的個頭比小朋的個頭比小

2、朋友友高許多高許多 地球上海洋的面積大于陸地地球上海洋的面積大于陸地 的面積，的面積， 以上這些例子中都蘊含著以上這些例子中都蘊含著一種不等的數(shù)量關(guān)系一種不等的數(shù)量關(guān)系 你還能舉出日常生活中一些你還能舉出日常生活中一些類似的不相等關(guān)系的例子嗎類似的不相等關(guān)系的例子嗎?問題：一輛勻速行駛的汽車在11：20距離A地50千米，要在12：00之前駛過A地，車速應(yīng)滿足什么條件？3250 x分析：分析：設(shè)車速是設(shè)車速是x千米千米/時時從時間上看，汽車要在從時間上看，汽車要在12：00之前駛過之前駛過A地，則以這個速度行駛地，則以這個速度行駛50千米所用的時間不到千米所用的時間不到2/3小時，即小時，即從路

3、程上看，汽車要在從路程上看，汽車要在12：00之前駛過之前駛過A地，則以這個速度行駛地，則以這個速度行駛2/3小時的路程要超過小時的路程要超過50千米，即千米，即5032x一、不等式一、不等式： 用用“”或或“”表示大小關(guān)系的表示大小關(guān)系的 式子，叫做式子，叫做不等式不等式如：，如：，等等都是不等等都是不 等式等式不等式中常見的不等號有不等式中常見的不等號有五五種種： “”、“”、 “”、 “”、“”例例1 用不等式表示下列關(guān)系：用不等式表示下列關(guān)系：（1）m與與3的和小于的和小于n；解：解：m+3n；（2）x與與12的差比的差比y的的3倍大；倍大；解：解： x123；（3）a與與b的乘積是正

4、數(shù)；的乘積是正數(shù)；解：解： ab0；（5）x與與y的和的不大于的和的不大于2；解：解：x+y 2；（6）a與與b的和的的和的20至多為至多為15解：解： x123；（4）x與與12的差比的差比y的的3倍大；倍大；解解:20%(a+b) 15二二. .不等式的解不等式的解使不等式成立的未知數(shù)的值叫不等式使不等式成立的未知數(shù)的值叫不等式的的解解.如：如：三三. .不等式的解集不等式的解集 一個含有未知數(shù)的不等式的一個含有未知數(shù)的不等式的所所有解有解組成這個不等式的組成這個不等式的解集解集. 求不等式的解集的過程叫求不等式的解集的過程叫做做解不等式解不等式. .四四. .解不等式解不等式例例3.下列

5、說法正確的是（下列說法正確的是（ ）A.x=3 是是2x1的解的解B.x=3是是 2x1的唯一解的唯一解C.x=3 不是不是2x1的解的解D.x=3是是 2x1的解集的解集A例例4.用數(shù)軸表示下列不等式的用數(shù)軸表示下列不等式的 解集解集. . 1）x-1 2） x-1 3）x-1 4） x-1練習練習 1用不等式表示下列關(guān)系：用不等式表示下列關(guān)系：（1）a是正數(shù)；是正數(shù)；（2）a是負數(shù)；是負數(shù)；（3）a與與5的和小于的和小于7 .解：解：a0；解：解：a-1；解：解：4a8；解：解： 6; （2）2x0（1）x3 (2)x24（填空）一本書共（填空）一本書共300頁，頁，小華計劃小華計劃10天讀完，他第天讀完，他第5天因天因某種原因只讀完某種原因只讀完100頁，那么他頁，那么他從第從第6天起，平均每天至少讀完天起，平均每天至少讀完多少頁？如果設(shè)小華平均每天至多少頁？如果設(shè)小華平均每天至少讀少讀x頁書，那么此時的頁書，那么此時的x應(yīng)滿應(yīng)滿足的關(guān)系式是足的關(guān)系式是 5x200小結(jié)小結(jié)本節(jié)課你學習了哪些知識？本節(jié)課你學習了哪些知識？2.2.文字語言翻譯成符號語言，符號語言轉(zhuǎn)文字語言翻譯成符號語言，符號語言轉(zhuǎn)換成文字語言，是學好數(shù)學的一項基本功，換成文字語言，是學好數(shù)學的一項基本功，熟悉常見的不等式基本語言的意義是表示熟悉常見的不等式基本語言的意義是表示不等式關(guān)系的基礎(chǔ)不等式關(guān)系的基礎(chǔ)