新人教版九上第二十六章《二次函數(shù)》測(cè)試題C(共7頁(yè))

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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第二十六章二次函數(shù)綜合訓(xùn)練試題（時(shí)間：90分鐘，總分：120分）一、選擇題（每題3分，共30分）1，函數(shù)yx24的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A.（2，0） B.（2，0） C.（0，4）D.（0，4）2，（2008年上海市）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ）A3B2C1D03，拋物線經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，則拋物線的頂點(diǎn)必在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4，(08吉林長(zhǎng)春)二次函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)，則的取值范圍是【】A B C D5，已知反比例函數(shù)y的圖象在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大，則二次函數(shù)y2kx2x+k2的圖象大

2、致為如圖2中的（ ） 圖1圖2圖36，二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象如圖3，則點(diǎn)（b，）在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7，某公司的生產(chǎn)利潤(rùn)原來(lái)是a元，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩年的增長(zhǎng)達(dá)到了y萬(wàn)元，如果每年增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)都是x，那么y與x的函數(shù)關(guān)系是（ ）A.yx2+a B.ya(x1)2 C.ya(1x)2 D.ya(l+x)28，若二次函數(shù)yax2+bx+c，當(dāng)x取x1，x2（x1x2）時(shí)，函數(shù)值相等，則當(dāng)x?。▁1+x2）時(shí)，函數(shù)值為（ ）A.a+c B.ac C.c D.c9，不論m為何實(shí)數(shù)，拋物線yx2mxm2（ ）A.在x軸上方 B.與x軸只有一個(gè)交點(diǎn) C.與x軸

3、有兩個(gè)交點(diǎn) D.在x軸下方10，若二次函數(shù)yx2x與yx2+k的圖象的頂點(diǎn)重合，則下列結(jié)論不正確的是（ ）A.這兩個(gè)函數(shù)圖象有相同的對(duì)稱軸 B.這兩個(gè)函數(shù)圖象的開(kāi)口方向相反C.方程x2+k0沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D.二次函數(shù)yx2k的最大值為二、填空題（每題3分，共24分）11，頂點(diǎn)為（2，5）且過(guò)點(diǎn)（1，14）的拋物線的解析式為.12，若點(diǎn)A(2，m)在拋物線yx2上，則點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是. 13，二次函數(shù)y2x2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，2).則b，c. 14，已知二次函數(shù)yax2+bx+c (a0）與一次函數(shù)ykx+m(k0）的圖象相交于點(diǎn)A（2，4），B(8，2)，如圖4所示，能使y1

4、y2成立的x取值范圍是. 圖415，小王利用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表：輸入12345輸出25101726若輸入的數(shù)據(jù)是x時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是y，y是x的二次函數(shù)，則y與x 的函數(shù)表達(dá)式為. 16，平移拋物線yx2+2x8，使它經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，寫(xiě)出平移后拋物線的一個(gè)解析式. 17，拋物線yax2+bx+c中，已知abcl23，最小值為6，則此拋物線的解析式為. 18，把一根長(zhǎng)100cm的鐵絲分為兩部分，每一部分均彎曲成一個(gè)正方形，它們的面積和最小是. 三、解答題19，利用二次函數(shù)的圖象求下列方程的近似根：（1）x2x120；（2）2x2x30.20，已知拋物線與x軸交于點(diǎn)(1，0)

5、和(2，0)且過(guò)點(diǎn) (3，4).求拋物線的解析式.21，已知二次函數(shù)yx26x+8.求：（1）拋物線與x軸和y軸相交的交點(diǎn)坐標(biāo)； （2）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）畫(huà)出此拋物線圖象，利用圖象回答下列問(wèn)題： 方程x26x80的解是什么？ x取什么值時(shí)，函數(shù)值大于0？ x取什么值時(shí)，函數(shù)值小于0？22，當(dāng) x4時(shí)，函數(shù)yax2+bx+c的最小值為8，拋物線過(guò)點(diǎn)（6，0）求：（1）頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；（2）函數(shù)的表達(dá)式；（3）x取什么值時(shí)，y隨x的增大而增大；x取什么值時(shí)，y隨x增大而減小.23，已知拋物線yx22x8.（1）求證：該拋物線與x軸一定有兩個(gè)交點(diǎn)；（2）若該拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A、B

6、，且它的頂點(diǎn)為P，求ABP的面積.24，如圖5，宜昌西陵長(zhǎng)江大橋?qū)儆趻佄锞€形懸索橋，橋面（視為水平的）與主懸鋼索之間用垂直鋼拉索連接.橋兩端主塔塔頂?shù)暮０胃叨染?87.5米,橋的單孔跨度（即兩主塔之間的距離）900米，這里水面的海拔高度是74米.若過(guò)主塔塔頂?shù)闹鲬忆撍鳎ㄒ暈閽佄锞€）最低點(diǎn)離橋面（視為直線）的高度為0.5米，橋面離水面的高度為19米.請(qǐng)你計(jì)算距離橋兩端主塔100米處垂直鋼拉索的長(zhǎng)(結(jié)果精確到0.1米).圖525，某通訊器材公司銷售一種市場(chǎng)需求較大的新型通訊產(chǎn)品已知每件產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為40元，每年銷售該種產(chǎn)品的總開(kāi)支（不含進(jìn)價(jià)）總計(jì)120萬(wàn)元在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，年銷售量y（萬(wàn)件）與銷售

7、單價(jià)x（元）之問(wèn)存在著如圖6所示的一次函數(shù)關(guān)系.圖68060402006421x(元)y(萬(wàn)件)53圖7（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）試寫(xiě)出該公司銷售該種產(chǎn)品的年獲利z（萬(wàn)元）關(guān)于銷售單價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式（年獲利年銷售額一年銷售產(chǎn)品總進(jìn)價(jià)一年總開(kāi)支）當(dāng)銷售單價(jià)x為何值時(shí)，年獲利最大？并求這個(gè)最大值；（3）若公司希望該種產(chǎn)品一年的銷售獲利不低于40萬(wàn)元，借助中函數(shù)的圖象，請(qǐng)你幫助該公司確定銷售單價(jià)的范圍在此情況下，要使產(chǎn)品銷售量最大，你認(rèn)為銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？26，(2008東營(yíng)市) 在ABC中，A90，AB4，AC3，M是AB上的動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合），過(guò)M點(diǎn)作MNBC交AC于點(diǎn)N

8、以MN為直徑作O，并在O內(nèi)作內(nèi)接矩形AMPN令A(yù)Mx（1）用含x的代數(shù)式表示MNP的面積S；（2）當(dāng)x為何值時(shí)，O與直線BC相切？（3）在動(dòng)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，記NP與梯形BCNM重合的面積為y，試求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求x為何值時(shí)，y的值最大，最大值是多少？ABCMNP圖 3OABCMND圖 2OABCMNP圖 1O參考答案：一、1，D；2，B；3，A；4，D；5，D；6，D；7，D；8，D.提示：當(dāng)x取x1，x2（x1x2）時(shí)，函數(shù)值相等，列式并分解因式，由x1x2，得到x1+x20，即得；9，C；10，C.二、11，yx24x9；12，(2，4)；13，4、0；14，x2或x8；15，

9、yx21；16，答案不惟一，如，yx2+2x；17，y3x2+6x+9；18，312.5cm2.三、19，函數(shù)yax2+bx+c與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程ax2+bx+c的解；20，y2x26x+4；21，（1）由題意，得x26x+80.則(x2) (x4)0，x12，x24.所以與x軸交點(diǎn)為（2，0）和（4，0），當(dāng)x0時(shí)，y8.所以拋物線與y軸交點(diǎn)為（0，8），（2）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1），（3）如圖1所示.由圖象知，x26x+80的解為x12，x24.當(dāng)x2或x4時(shí)，函數(shù)值大于0；當(dāng)2x4時(shí)，函數(shù)值小于0；圖1圖222，（1）（4，8），x4，（2）y2x216x+24，（3

10、）x4時(shí)，y隨x的增大而增大，x4時(shí)，y隨x的增大而減??；23，（1）證明：因?yàn)閷?duì)于方程x22x80，有x12，x24，即所以方程x22x80有兩個(gè)實(shí)根，拋物線yx22x8與x軸一定有兩個(gè)交點(diǎn)；（2）解：因?yàn)榉匠蘹22x80有兩個(gè)根為x12，x24，所以AB| x1x2|6.又拋物線頂點(diǎn)P的縱坐標(biāo)yP9，所以SABPAB|yP|27；24，如圖2，以橋面上位于主懸鋼索最低點(diǎn)的正下方一點(diǎn)坐標(biāo)原點(diǎn)，以橋面所在的直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，則A（0，0.5），B(450, 94.5)，C(450，94.5).由題意，設(shè)拋物線為：yax20.5. 將C(450，94.5)代入求得：或.所以.當(dāng)x=3

11、50時(shí)，y=57.4；當(dāng)x=400時(shí),y=74.8.所以，離橋兩端主塔100米處豎直鋼拉索的長(zhǎng)都約為57.4米,離橋兩端主塔50米處豎直鋼拉索的長(zhǎng)都約為74.8米25，（1）由圖象中提供的信息可設(shè)ykx+b，此時(shí)的圖象過(guò)點(diǎn)(60，5)，(80，4)，于是，有解得所以y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是yx+8.（2）zyx40y120（x+8）（x40）x2+10x440，所以當(dāng)x100元時(shí)，最大年獲得為60萬(wàn)元.（3）依題意可畫(huà)出（2）中的圖象，如圖3，令z40，得40x2+10x440，整理，得x2200x+96000，解得x180，x2120. 由圖象可知，要使年獲利不低于40萬(wàn)元，銷售單價(jià)應(yīng)在80元

12、到120元之間又因?yàn)殇N售單價(jià)越低，銷售量越大，所以要使銷售量最大，又要使年獲利不低于40萬(wàn)元，銷售單價(jià)應(yīng)定為80元.圖3O406010012080x(元)y(萬(wàn)元)26，解：（1）MNBC，AMN=B，ANMCABCMNPO AMN ABC ，即 ANx =（04） （2）ABCMND圖 2OQ如圖2，設(shè)直線BC與O相切于點(diǎn)D，連結(jié)AO，OD，則AO =OD =MN在RtABC中，BC =5由（1）知 AMN ABC ，即 ， 過(guò)M點(diǎn)作MQBC 于Q，則在RtBMQ與RtBCA中，B是公共角， BMQBCA ， x 當(dāng)x時(shí)，O與直線BC相切ABCMNP圖 3O（3）隨點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P點(diǎn)落在直線BC上時(shí)，連結(jié)AP，則O點(diǎn)為AP的中點(diǎn) MNBC， AMN=B，AOMAPC AMO ABP AMMB2故以下分兩種情況討論： 當(dāng)02時(shí)， 當(dāng)2時(shí)， 當(dāng)24時(shí)，設(shè)PM，PN分別交BC于E，F(xiàn)ABCMNP圖 4OEF 四邊形AMPN是矩形， PNAM，PNAMx又 MNBC， 四邊形MBFN是平行四邊形 FNBM4x 又PEF ACB 當(dāng)24時(shí)， 當(dāng)時(shí)，滿足24，綜上所述，當(dāng)時(shí)，值最大，最大值是2 專心-專注-專業(yè)