13、《平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)的概念》導(dǎo)學(xué)案

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1、 課 題 第四章 函數(shù) 課時(shí)13．平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)的概念 班級 學(xué)科 課型 復(fù)習(xí) 教學(xué) 目標(biāo) 1、平面直角坐標(biāo)系，2、描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的一般步驟3、函數(shù)的三種表示方法 4、函數(shù)的定義5、函數(shù)自變量取值范圍 教學(xué) 重難點(diǎn) 平面直角坐標(biāo)系 函數(shù)的定義，函數(shù)自變量取值范圍 學(xué)情分析及課前準(zhǔn)備 課前自行看書復(fù)習(xí)相關(guān)內(nèi)容。 教 學(xué) 活 動 設(shè) 計(jì) 【課前熱身】 1. 函數(shù)的自變量x的取值范圍是_________. 2. 若點(diǎn)P(2，k-1)在第一象限，則k的取值范圍是_________. 3. 點(diǎn)P(-2，1)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)

2、為_________；關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為________. 4. 葡萄熟了，從葡萄架上落下來，下面圖象能夠大致反映葡萄下落過程中的速度隨時(shí)間變化情況是( ) 5. 在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCD頂點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo) 分別是(0，0)，(5，0)，(2，3)，則C點(diǎn)的坐標(biāo)是( ) A. (3，7) B. (5，3) C. (7，3) D. (8，2) 6. 如圖所示，在方格紙上建立的平面直角坐標(biāo)系中，將 △ABO繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度，得到△A′B′O，則 點(diǎn)A’的坐標(biāo)為(

3、 ) A. (1，3) B. (3，2) C. (2，3) D. (3，1) 【知識整理】 1. 坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與____________一一對應(yīng)． 2. 根據(jù)點(diǎn)所在位置填表(圖) 點(diǎn)的位置 橫坐標(biāo)符號 縱坐標(biāo)符號 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 3. x軸上的點(diǎn)______坐標(biāo)為0, y軸上的點(diǎn)______坐標(biāo)為0. 4. 點(diǎn)(x，y)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)為___________，關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)為___________， 關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)坐標(biāo)為___________. 5. 描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的一

4、般步驟是__________、__________、__________． 6. 函數(shù)的三種表示方法分別是__________、__________、__________． 7. 函數(shù)的定義：一般地，在某個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x和y，如果給定一個(gè)x值，相對應(yīng)地就確定了一個(gè)y值，那么稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量. 8. 函數(shù)自變量取值范圍：一般地，當(dāng)解析式是整式時(shí)，自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)；當(dāng)解析式是分式時(shí)，自變量的取值范圍是使分母不為零的實(shí)數(shù)；當(dāng)解析式是二次根式時(shí)，自變量的取值是使被開方數(shù)大于等于零的實(shí)數(shù)；當(dāng)解析式表示實(shí)際問題時(shí)，自變量的取值還必須使實(shí)際問題有意義.

5、 【例題講解】 例1 (1)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A(-2，1)，B(-3，-1），C(1，-1)．若四邊形ABCD為平行四邊形，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是_________． (2)將點(diǎn)A(3，1)繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是_____． 例2 (1)一天，亮亮發(fā)燒了,早晨他燒得厲害,吃過藥后感覺好多了, 中午時(shí)亮亮的體溫基本正常，但是下午他的體溫又開始上升，直到半夜亮亮才感覺身上不那么燙了. 圖中能基本上反映出亮亮這個(gè)天(0時(shí)～24時(shí))體溫的變化情況的是( ) (2)汽車由長沙駛往相距400km的廣州. 如果汽車的平均速度是1

6、00km/h，那么汽車距廣州的路程s(km)與行駛時(shí)間t(h)的函數(shù)關(guān)系用圖象表示應(yīng)為( ) (3) 如圖，平面直角坐標(biāo)系中，在邊長為1的正方形ABCD的邊上有 一動點(diǎn)P沿A→B→C→D→A運(yùn)動一周，則P的縱坐標(biāo)y與點(diǎn)P走過 的路程s之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是( ) 1 2 3 4 1 2 y s O 1 2 3 4 1 2 y s O s 1 2 3 4 1 2 y s O 1 2 3 4 1 2 y O A. B. C. D. 例3 一農(nóng)民帶了若

7、干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售，為了方便，他帶了一些零錢備用，按市場價(jià)售出一些后，又降價(jià)出售，售出土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)(含備用零錢)的關(guān)系如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問題： (1)農(nóng)民自帶的零錢是多少？ (2)降價(jià)前他每千克土豆出售的價(jià)格是多少? (3)降價(jià)后他按每千克0.4元將剩余土豆售完，這時(shí)他手中 的錢(含備用零錢)是26元，問他一共帶了多少千克土豆. 【中考演練】 1. 點(diǎn)P(-4，9)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是_______. 2. 點(diǎn)P(2，-3)關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是________. 3. 點(diǎn)P(3，-5)到x軸距離為_____，到y(tǒng)軸距離為__

8、___. 4． 已知點(diǎn)P在第二象限，且到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，則點(diǎn)P 的坐標(biāo)為_______. 5. 將點(diǎn)(1，2)向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位后得到對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是_________. 6. 點(diǎn)A(a，1)在第一象限，則點(diǎn)B(a+1，-1)在第_____象限. 7. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B(x-1，2-x)在第四象限，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是_________． 8．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是________. 9. 如圖，已知A1(1，0)、A2(1，1)、A3(-1，1)、A4(-1，-1)、 A5(2，-1)、…. 則點(diǎn)A2010的坐標(biāo)為________

9、. 10．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-1，2)的位置在( ) A.第一象限 　 B.第二象限 　　C.第三象限 　 D.第四象限 11．點(diǎn)P(-3，2)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是( ) A.(-3，-2) B.(3，2) 　C.(3，-2) D.(2，-3) 12. 點(diǎn)P(x，y)在第二象限，且|x|=5，|y|=3，則P點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為( ) A.(-5，3) B.(5，-3) 　C.(-5，-3) D.(5，3) 13. 下列四個(gè)點(diǎn)中，有三個(gè)點(diǎn)在同一條直線上，不在這條直線上的點(diǎn)是(

10、) A.(2，1) B.(1，1) 　C.(1，2) D.(1，3) 14．若點(diǎn)P(m-1，m)在第三象限，則下列關(guān)系式正確的是( ) A. 00 D. m>l 15. 下列各圖象中，能表示y是x的函數(shù)的是( ) 16. 學(xué)校升旗儀式上，徐徐上升的國旗的高度與時(shí)間的關(guān)系可以用一幅圖近似地刻畫，這幅圖是下圖中的( ) 17. “龜兔賽跑”講述了這樣的故事，領(lǐng)先的兔子看著緩慢爬行的烏龜，驕傲起來，睡了一覺.當(dāng)它醒來時(shí)，發(fā)現(xiàn)烏龜快到

11、終點(diǎn)了，于是急急忙忙追趕，但為時(shí)已晚，烏龜還是先到達(dá) 終點(diǎn)……用s1，s2分別表示烏龜和兔子所行的路程，t為時(shí)間，則下面的圖象中與故事情節(jié)相吻合的是( ) 18. 小強(qiáng)在勞動技術(shù)課中要制作一個(gè)周長為80cm的等腰三角形，請你寫出底邊長y(cm)與一腰長為x(cm)的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍. 19. 如圖，點(diǎn)A坐標(biāo)為(-1，1)，將此小船ABCD向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得A′B′C′D′． (1)畫出平面直角坐標(biāo)系； (2)畫出平移后的小船A′B′C′D′， 寫出A′，B′，C′，D′各點(diǎn)的坐標(biāo). 20. 如

12、圖，是甲、乙兩人追趕過程中路程與時(shí)間 函數(shù)關(guān)系的圖象，由圖象回答下列問題： (1)誰追誰？_______. (2)甲比乙早出發(fā)2小時(shí)還是晚出發(fā)2小時(shí)？ ___________________________. (3)乙出發(fā)幾小時(shí)后與甲相遇？________；走了多 遠(yuǎn)？_______. 經(jīng)典考題 1.若點(diǎn)P（a，a-2）在第四象限，則a的取值范圍是（ ） A．-2＜a＜0 B．0＜a＜2 C．a(chǎn)＞2 D．a(chǎn)＜0 2.在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)分別是A( 4 ,-1)，B(1,1) 將線段AB平

13、移后得到線段A'B'，若點(diǎn)A'的坐標(biāo)為 (-2, 2) ，則點(diǎn) B'的坐標(biāo)為（ ） A . (-5,4 ) B . ( 4 ,3 ) C. (-1,-2 ) D .( -2,-1) 3.如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)是(2, 2)，若點(diǎn)P在x軸上，且△APO是等腰三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)不可能是（ ） 1 2 3 4 -1 1 2 x y A 0 A．（2，0） B．（4，0） C．（－，0） D．（3，0） 4.如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，1).如果將矩形OABC

14、繞點(diǎn)0 旋轉(zhuǎn)180°，旋轉(zhuǎn)后的圖形為矩形OA1B1C1，那么點(diǎn)B1 的坐標(biāo)為( ). A. (2，1) B.(-2,l) C.(-2,-l) D.(2，-1) 5.在直角坐標(biāo)平面內(nèi)的機(jī)器人接受指令“”(≥0，<<)后的行動結(jié)果為：在原地順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，再向正前方沿直線行走.若機(jī)器人的位置在原點(diǎn)，正前方為y軸的負(fù)半軸，則它完成一次指令后位置的坐標(biāo)為（ ） A．（） B．（） C．（） D．（） 6.在全民健身環(huán)城越野賽中，甲乙兩選手的行程y（千米）隨時(shí)間（時(shí)）變化的圖象（全程）如圖所示.有下列說法：①起跑后1小時(shí)內(nèi)

15、，甲在乙的前面；②第1小時(shí)兩人都跑了10千米；③甲比乙先到達(dá)終點(diǎn)；④兩人都跑了20千米.其中正確的說法有（ ） A. 1 個(gè) B. 2 個(gè) C.3 個(gè) D. 4個(gè) 7.一個(gè)矩形被直線分成面積為x，y的兩部分，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系只可能是（ ） 8.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形MNPO的頂點(diǎn)P坐標(biāo)是（3，4），則頂點(diǎn)M、N的坐標(biāo)分別是（ ） A．M(5，0)，N(8，4) B．M(4，0)，N(8，4) C．M(5，0)，N(7，4) D．M(4，0)，N(7，4) 9.在

16、直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．且規(guī)定，正方形的內(nèi)部為不包含邊界上的點(diǎn)．觀察如圖所示的中心在原點(diǎn)、一邊平行于x軸的正方形：邊長為1的正方形內(nèi)部有1個(gè)整點(diǎn)，邊長為2的正方形內(nèi)部有1個(gè)整點(diǎn)，邊長為3的正方形內(nèi)部有9個(gè)整點(diǎn)，…則邊長為8的正方形內(nèi)部的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ） ??? A．64． ?B．49． ?C．36．　　D．25． ? 10.對點(diǎn)（x，y）的一次操作變換記為P1（x，y），定義其變換法則如下：P1（x，y ）=（，）；且規(guī)定（為大于1的整數(shù)）．如P1（1，2 ）=（3，），P2（1，2 ）= P1（P1（1，2 ））= P1（3，）=（2

17、，4），P3（1，2 ）= P1（P2（1，2 ））= P1（2，4）=（6，）．則P2011（1，）=（ ） A．（0，21005 ） B．（0，-21005 ） C．（0，-21006） D．（0，21006） 11.如圖，矩形OABC的邊OA、OC分別在軸、軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為．點(diǎn)D、E分別在AB、BC邊上，BD=BE=1．沿直線DE將△BDE翻折，點(diǎn)B落在B′處．則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（ ） （Ａ）． （B）． （C）． （D）． 12．在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離為p，OP與x軸正方向的夾角為α，則用[p, α]表示點(diǎn)P的極

18、坐標(biāo)；顯然，點(diǎn)P的極坐標(biāo)與它的坐標(biāo)存在一一對應(yīng)的關(guān)系。例如，點(diǎn)P的坐標(biāo)（1,1），則極坐標(biāo)為[,450]。若點(diǎn)Q的極坐標(biāo)為[4,600],則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（ ） A.（2,2） B.（2，-2） C.（2，2） D.（2,2） 13．小亮同學(xué)騎車上學(xué)，路上要經(jīng)過平路、下坡、上坡和平路（如圖）.若小亮上坡、平路、下坡的速度分別為，且，則小亮同學(xué)騎車上學(xué)時(shí)，離家的路程與所用時(shí)間的函數(shù)關(guān)系圖像可能是（） A. B. C. D. 14.函數(shù)中自變

19、量x的取值范圍是（ ） A．x≥0 B．x <0且x≠l C．x<0 D．x≥0且x≠l 15.設(shè)min｛x,y｝表示x,y兩個(gè)數(shù)中的最小值，例如min｛0,2｝=0，min｛12,8｝=8，則關(guān)于x的函數(shù)y= min｛2x, x+2｝可以為（ ） A. B. C. y =2x D. y=x＋2 16. 【閱讀】 在平面直角坐標(biāo)系中，以任意兩點(diǎn)P（x1，y1）、Q（x2，y2）為端點(diǎn)的線段中點(diǎn)坐標(biāo)為（，）． 【運(yùn)用】 （1）如圖，矩形ONEF的對角線交于點(diǎn)M，ON、OF分別在x軸和y軸上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（4，3），則點(diǎn)M的坐標(biāo)為______； （2）在直角坐標(biāo)系中，有A（-1，2），B（3，1），C（1，4）三點(diǎn)，另有一點(diǎn)D與點(diǎn)A、B、C構(gòu)成平行四邊形的頂點(diǎn)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)． 板 書 設(shè) 計(jì)