13、《平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)的概念》導(dǎo)學(xué)案

課 題第四章 函數(shù)課時13．平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)的概念班級學(xué)科課型復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)1、平面直角坐標(biāo)系，2、描點法畫函數(shù)圖象的一般步驟3、函數(shù)的三種表示方法4、函數(shù)的定義5、函數(shù)自變量取值范圍教學(xué)重難點平面直角坐標(biāo)系 函數(shù)的定義，函數(shù)自變量取值范圍學(xué)情分析及課前準(zhǔn)備課前自行看書復(fù)習(xí)相關(guān)內(nèi)容教學(xué)活動設(shè)計【課前熱身】1. 函數(shù)的自變量x的取值范圍是_________.2. 若點P(2，k-1)在第一象限，則k的取值范圍是_________.3. 點P(-2，1)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為_________；關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為________.4. 葡萄熟了，從葡萄架上落下來，下面圖象能夠大致反映葡萄下落過程中的速度隨時間變化情況是( )5. 在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCD頂點A、B、D的坐標(biāo)分別是(0，0)，(5，0)，(2，3)，則C點的坐標(biāo)是( )A. (3，7) B. (5，3)C. (7，3) D. (8，2)6. 如圖所示，在方格紙上建立的平面直角坐標(biāo)系中，將△ABO繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90度，得到△A′B′O，則點A’的坐標(biāo)為( )A. (1，3) B. (3，2) C. (2，3) D. (3，1)【知識整理】1. 坐標(biāo)平面內(nèi)的點與____________一一對應(yīng)．2. 根據(jù)點所在位置填表(圖)點的位置橫坐標(biāo)符號縱坐標(biāo)符號第一象限第二象限第三象限第四象限3. x軸上的點______坐標(biāo)為0, y軸上的點______坐標(biāo)為0.4. 點(x，y)關(guān)于x軸對稱的點坐標(biāo)為___________，關(guān)于y軸對稱的點坐標(biāo)為___________，關(guān)于原點對稱的點坐標(biāo)為___________.5. 描點法畫函數(shù)圖象的一般步驟是__________、__________、__________．6. 函數(shù)的三種表示方法分別是__________、__________、__________．7. 函數(shù)的定義：一般地，在某個變化過程中，有兩個變量x和y，如果給定一個x值，相對應(yīng)地就確定了一個y值，那么稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量.8. 函數(shù)自變量取值范圍：一般地，當(dāng)解析式是整式時，自變量的取值范圍是全體實數(shù)；當(dāng)解析式是分式時，自變量的取值范圍是使分母不為零的實數(shù)；當(dāng)解析式是二次根式時，自變量的取值是使被開方數(shù)大于等于零的實數(shù)；當(dāng)解析式表示實際問題時，自變量的取值還必須使實際問題有意義.【例題講解】例1 (1)在平面直角坐標(biāo)系中，點A、B、C的坐標(biāo)分別為A(-2，1)，B(-3，-1），C(1，-1)．若四邊形ABCD為平行四邊形，那么點D的坐標(biāo)是_________．(2)將點A(3，1)繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°到點B，則點B的坐標(biāo)是_____． 例2 (1)一天，亮亮發(fā)燒了,早晨他燒得厲害,吃過藥后感覺好多了, 中午時亮亮的體溫基本正常，但是下午他的體溫又開始上升，直到半夜亮亮才感覺身上不那么燙了. 圖中能基本上反映出亮亮這個天(0時～24時)體溫的變化情況的是( )(2)汽車由長沙駛往相距400km的廣州. 如果汽車的平均速度是100km/h，那么汽車距廣州的路程s(km)與行駛時間t(h)的函數(shù)關(guān)系用圖象表示應(yīng)為( )(3) 如圖，平面直角坐標(biāo)系中，在邊長為1的正方形ABCD的邊上有一動點P沿A→B→C→D→A運動一周，則P的縱坐標(biāo)y與點P走過的路程s之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是( )123412ysO123412ysOs123412ysO123412yOA.B.C.D.例3 一農(nóng)民帶了若干千克自產(chǎn)的土豆進城出售，為了方便，他帶了一些零錢備用，按市場價售出一些后，又降價出售，售出土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)(含備用零錢)的關(guān)系如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問題：(1)農(nóng)民自帶的零錢是多少？(2)降價前他每千克土豆出售的價格是多少?(3)降價后他按每千克0.4元將剩余土豆售完，這時他手中的錢(含備用零錢)是26元，問他一共帶了多少千克土豆.【中考演練】1. 點P(-4，9)關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)是_______.2. 點P(2，-3)關(guān)于原點對稱點的坐標(biāo)是________.3. 點P(3，-5)到x軸距離為_____，到y(tǒng)軸距離為_____.4． 已知點P在第二象限，且到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，則點P 的坐標(biāo)為_______.5. 將點(1，2)向左平移1個單位，再向下平移2個單位后得到對應(yīng)點的坐標(biāo)是_________.6. 點A(a，1)在第一象限，則點B(a+1，-1)在第_____象限.7. 在平面直角坐標(biāo)系中，點B(x-1，2-x)在第四象限，則實數(shù)x的取值范圍是_________．8．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是________.9. 如圖，已知A1(1，0)、A2(1，1)、A3(-1，1)、A4(-1，-1)、A5(2，-1)、…. 則點A2010的坐標(biāo)為________.10．在平面直角坐標(biāo)系中，點P(-1，2)的位置在( )A.第一象限 　 B.第二象限 　　C.第三象限 　 D.第四象限11．點P(-3，2)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是( )A.(-3，-2) B.(3，2) 　C.(3，-2) D.(2，-3)12. 點P(x，y)在第二象限，且|x|=5，|y|=3，則P點關(guān)于原點的對稱點坐標(biāo)為( )A.(-5，3) B.(5，-3) 　C.(-5，-3) D.(5，3)13. 下列四個點中，有三個點在同一條直線上，不在這條直線上的點是( )A.(2，1) B.(1，1) 　C.(1，2) D.(1，3)14．若點P(m-1，m)在第三象限，則下列關(guān)系式正確的是( )A. 00 D. m>l15. 下列各圖象中，能表示y是x的函數(shù)的是( )16. 學(xué)校升旗儀式上，徐徐上升的國旗的高度與時間的關(guān)系可以用一幅圖近似地刻畫，這幅圖是下圖中的( )17. “龜兔賽跑”講述了這樣的故事，領(lǐng)先的兔子看著緩慢爬行的烏龜，驕傲起來，睡了一覺.當(dāng)它醒來時，發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點了，于是急急忙忙追趕，但為時已晚，烏龜還是先到達終點……用s1，s2分別表示烏龜和兔子所行的路程，t為時間，則下面的圖象中與故事情節(jié)相吻合的是( )18. 小強在勞動技術(shù)課中要制作一個周長為80cm的等腰三角形，請你寫出底邊長y(cm)與一腰長為x(cm)的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍.19. 如圖，點A坐標(biāo)為(-1，1)，將此小船ABCD向左平移2個單位，再向上平移3個單位得A′B′C′D′．(1)畫出平面直角坐標(biāo)系；(2)畫出平移后的小船A′B′C′D′，寫出A′，B′，C′，D′各點的坐標(biāo).20. 如圖，是甲、乙兩人追趕過程中路程與時間函數(shù)關(guān)系的圖象，由圖象回答下列問題：(1)誰追誰？_______.(2)甲比乙早出發(fā)2小時還是晚出發(fā)2小時？ ___________________________.(3)乙出發(fā)幾小時后與甲相遇？________；走了多 遠？_______.經(jīng)典考題1.若點P（a，a-2）在第四象限，則a的取值范圍是（ ）A．-2＜a＜0 B．0＜a＜2 C．a(chǎn)＞2 D．a(chǎn)＜02.在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段AB的兩個端點分別是A( 4 ,-1)，B(1,1) 將線段AB平移后得到線段A'B'，若點A'的坐標(biāo)為 (-2, 2) ，則點 B'的坐標(biāo)為（ ）A . (-5,4 ) B . ( 4 ,3 ) C. (-1,-2 ) D .( -2,-1) 3.如圖，點的坐標(biāo)是(2, 2)，若點P在x軸上，且△APO是等腰三角形，則點P的坐標(biāo)不可能是（ ）1234-112xyA0A．（2，0） B．（4，0） C．（－，0） D．（3，0）4.如圖，矩形OABC的頂點O為坐標(biāo)原點，點A在軸上，點B的坐標(biāo)為(2，1).如果將矩形OABC 繞點0 旋轉(zhuǎn)180°，旋轉(zhuǎn)后的圖形為矩形OA1B1C1，那么點B1 的坐標(biāo)為( ). A. (2，1) B.(-2,l) C.(-2,-l) D.(2，-1) 5.在直角坐標(biāo)平面內(nèi)的機器人接受指令“”(≥0，<<)后的行動結(jié)果為：在原地順時針旋轉(zhuǎn)后，再向正前方沿直線行走.若機器人的位置在原點，正前方為y軸的負半軸，則它完成一次指令后位置的坐標(biāo)為（ ） A．（） B．（） C．（） D．（）6.在全民健身環(huán)城越野賽中，甲乙兩選手的行程y（千米）隨時間（時）變化的圖象（全程）如圖所示.有下列說法：①起跑后1小時內(nèi)，甲在乙的前面；②第1小時兩人都跑了10千米；③甲比乙先到達終點；④兩人都跑了20千米.其中正確的說法有（ ）A. 1 個 B. 2 個 C.3 個 D. 4個7.一個矩形被直線分成面積為x，y的兩部分，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系只可能是（ ）8.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形MNPO的頂點P坐標(biāo)是（3，4），則頂點M、N的坐標(biāo)分別是（ ）A．M(5，0)，N(8，4) B．M(4，0)，N(8，4)C．M(5，0)，N(7，4) D．M(4，0)，N(7，4)9.在直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點叫做整點．且規(guī)定，正方形的內(nèi)部為不包含邊界上的點．觀察如圖所示的中心在原點、一邊平行于x軸的正方形：邊長為1的正方形內(nèi)部有1個整點，邊長為2的正方形內(nèi)部有1個整點，邊長為3的正方形內(nèi)部有9個整點，…則邊長為8的正方形內(nèi)部的整點的個數(shù)為（ ）??? A．64． ?B．49． ?C．36．　　D．25． ?10.對點（x，y）的一次操作變換記為P1（x，y），定義其變換法則如下：P1（x，y ）=（，）；且規(guī)定（為大于1的整數(shù)）．如P1（1，2 ）=（3，），P2（1，2 ）= P1（P1（1，2 ））= P1（3，）=（2，4），P3（1，2 ）= P1（P2（1，2 ））= P1（2，4）=（6，）．則P2011（1，）=（ ）A．（0，21005 ） B．（0，-21005 ） C．（0，-21006） D．（0，21006） 11.如圖，矩形OABC的邊OA、OC分別在軸、軸上，點B的坐標(biāo)為．點D、E分別在AB、BC邊上，BD=BE=1．沿直線DE將△BDE翻折，點B落在B′處．則點B′的坐標(biāo)為（ ）（Ａ）． （B）． （C）． （D）．12．在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)點P到原點O的距離為p，OP與x軸正方向的夾角為α，則用[p, α]表示點P的極坐標(biāo)；顯然，點P的極坐標(biāo)與它的坐標(biāo)存在一一對應(yīng)的關(guān)系。

例如，點P的坐標(biāo)（1,1），則極坐標(biāo)為[,450]若點Q的極坐標(biāo)為[4,600],則點Q的坐標(biāo)為（ ）A.（2,2） B.（2，-2） C.（2，2） D.（2,2）13．小亮同學(xué)騎車上學(xué)，路上要經(jīng)過平路、下坡、上坡和平路（如圖）.若小亮上坡、平路、下坡的速度分別為，且，則小亮同學(xué)騎車上學(xué)時，離家的路程與所用時間的函數(shù)關(guān)系圖像可能是（） A. B. C. D.14.函數(shù)中自變量x的取值范圍是（ ） A．x≥0 B．x <0且x≠l C．x<0 D．x≥0且x≠l15.設(shè)min｛x,y｝表示x,y兩個數(shù)中的最小值，例如min｛0,2｝=0，min｛12,8｝=8，則關(guān)于x的函數(shù)y= min｛2x, x+2｝可以為（ ） A. B. C. y =2x D. y=x＋216.【閱讀】在平面直角坐標(biāo)系中，以任意兩點P（x1，y1）、Q（x2，y2）為端點的線段中點坐標(biāo)為（，）．【運用】（1）如圖，矩形ONEF的對角線交于點M，ON、OF分別在x軸和y軸上，O為坐標(biāo)原點，點E的坐標(biāo)為（4，3），則點M的坐標(biāo)為______；（2）在直角坐標(biāo)系中，有A（-1，2），B（3，1），C（1，4）三點，另有一點D與點A、B、C構(gòu)成平行四邊形的頂點，求點D的坐標(biāo)．板書設(shè)計。