八年級(jí)數(shù)學(xué)上 一次函數(shù)的圖像和性質(zhì) ppt

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1、復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧1、一次函數(shù)的一般形式、一次函數(shù)的一般形式正比例函數(shù)呢？正比例函數(shù)呢？兩者有什么聯(lián)系？兩者有什么聯(lián)系？kxy bkxy正比例函數(shù)是一次函數(shù)正比例函數(shù)是一次函數(shù)b=0的的特殊情況特殊情況2、根據(jù)函數(shù)解析式畫圖，有哪幾步？、根據(jù)函數(shù)解析式畫圖，有哪幾步？列表列表描點(diǎn)描點(diǎn)連線連線3、回顧函數(shù)、回顧函數(shù)y=x圖像的畫法圖像的畫法xyoy=x根據(jù)本題和你在作業(yè)中做過的題，仔細(xì)回憶：一根據(jù)本題和你在作業(yè)中做過的題，仔細(xì)回憶：一次函數(shù)和正比例函數(shù)的圖像是什么樣的圖形？次函數(shù)和正比例函數(shù)的圖像是什么樣的圖形？一條直線一條直線分組練習(xí)：分組練習(xí)：運(yùn)用你認(rèn)為較快捷的方法畫出下列函數(shù)的圖像運(yùn)用你認(rèn)為

2、較快捷的方法畫出下列函數(shù)的圖像（1）y=0.5x（2）y=0.5x（3）y=2x+1（4）y=2x+1請(qǐng)相互交流你現(xiàn)在對(duì)畫一次函數(shù)或正比例函數(shù)圖像的體會(huì)，請(qǐng)相互交流你現(xiàn)在對(duì)畫一次函數(shù)或正比例函數(shù)圖像的體會(huì)，說一說你認(rèn)為怎樣是最快捷有效的方法。說一說你認(rèn)為怎樣是最快捷有效的方法。規(guī)律總結(jié)一：規(guī)律總結(jié)一：1、畫正比例函數(shù)、畫正比例函數(shù)y=kx圖像時(shí)，選擇（圖像時(shí)，選擇（0，0）點(diǎn)）點(diǎn)和適合解析式的另一點(diǎn)即可。和適合解析式的另一點(diǎn)即可。2、畫一次函數(shù)、畫一次函數(shù)y=kx+b圖像時(shí)，一般選擇點(diǎn)圖像時(shí)，一般選擇點(diǎn)(o,b)和和(-b/k,0)例例1、在同一直角坐標(biāo)第內(nèi)畫出下列函數(shù)的圖象、在同一直角坐標(biāo)第

3、內(nèi)畫出下列函數(shù)的圖象 y=2x+1 y=2x-1解：先列表取點(diǎn)解：先列表取點(diǎn)xyxy1-0.510.50000再描點(diǎn)畫圖再描點(diǎn)畫圖完成課本第完成課本第101頁練習(xí)頁練習(xí)1作業(yè)回顧作業(yè)回顧:從圖中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？從圖中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？1、直線、直線y=2x+12、直線、直線y=-2x+13、同一坐標(biāo)系中看這兩條直線、同一坐標(biāo)系中看這兩條直線總結(jié)規(guī)律二、總結(jié)規(guī)律二、一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b和正比例函數(shù)和正比例函數(shù)y=kx有下列規(guī)律：有下列規(guī)律：（1）當(dāng)）當(dāng)k0時(shí)，時(shí)，y隨著隨著x的增大的增大(減小減小)而增大而增大(減小減小)（2）當(dāng)）當(dāng)kob01、過一、二、三象限過一、二、三象限b0ko

4、2、過一、三、四象限過一、三、四象限kob03、過一、二、四象限過一、二、四象限kob04、過一、二、三象限過一、二、三象限鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)：（1）一次函數(shù)）一次函數(shù)y=kx+b的圖像如圖所示，的圖像如圖所示，則則k_0,b_0（2）函數(shù)）函數(shù)y=2x3的圖像通過第的圖像通過第_象限象限（3）在函數(shù)）在函數(shù)y=kx+b中，中，k0,b0,那么這那么這個(gè)函數(shù)圖像不經(jīng)過第象限個(gè)函數(shù)圖像不經(jīng)過第象限（4）已知函數(shù)）已知函數(shù)y=kx的圖像過（的圖像過（1，3），），那么那么k=_，圖像過，圖像過_象限象限二、三、四二、三、四三三3二、四二、四1、已知函數(shù)、已知函數(shù)y=kx的圖像過（的圖像過（1，3），

5、那么），那么k=_回顧兩道習(xí)題回顧兩道習(xí)題2、已知一次函數(shù)、已知一次函數(shù)y=kx+b在在x=4時(shí)的值為時(shí)的值為9，在，在x=6時(shí)的值時(shí)的值為為3，求，求k與與b若將若將2題變?yōu)橐阎粭l直線過點(diǎn)（題變?yōu)橐阎粭l直線過點(diǎn)（4，9），（），（6，3），），求這條直線解析式。又怎樣求解呢？求這條直線解析式。又怎樣求解呢？解：由已知得：解：由已知得： 9= 4k+b3=6k+b解得解得k= 0.6, b=6.6可先設(shè)所求直線解析式為可先設(shè)所求直線解析式為y=kx+b，再將所給條件轉(zhuǎn)化，再將所給條件轉(zhuǎn)化為如為如2 中的方程組即可中的方程組即可翻到課本第翻到課本第102頁，看完例題后完成課后練習(xí)頁，看完例題

6、后完成課后練習(xí)定義定義： 像這樣先設(shè)出式子中的未知系數(shù)，再根據(jù)條件求出未像這樣先設(shè)出式子中的未知系數(shù)，再根據(jù)條件求出未知系數(shù)，從而寫出這個(gè)式子的方法，叫做知系數(shù)，從而寫出這個(gè)式子的方法，叫做待定系數(shù)法待定系數(shù)法。練習(xí)練習(xí)1、k=0.4練習(xí)練習(xí)2 、 k=-0.4, b=-1.8考題鏈接考題鏈接(20042004青島青島) ) 生物學(xué)家研究表明，某種蛇的長度生物學(xué)家研究表明，某種蛇的長度y(cm)y(cm)是其尾是其尾長長x(cm)x(cm)的一次函數(shù)，當(dāng)蛇的尾長為的一次函數(shù)，當(dāng)蛇的尾長為6cm6cm時(shí)，蛇長為時(shí)，蛇長為45.5cm45.5cm；當(dāng)尾長為；當(dāng)尾長為14cm14cm時(shí)，蛇長為時(shí)，蛇

7、長為105.5cm.105.5cm.當(dāng)一條蛇當(dāng)一條蛇的尾長為的尾長為10cm10cm時(shí)，這條蛇的長度是時(shí)，這條蛇的長度是_cm. cm. 75.5 解：根據(jù)題意可知蛇長解：根據(jù)題意可知蛇長y與其尾長與其尾長x滿足關(guān)系式滿足關(guān)系式y(tǒng)=kx+b由已知得：由已知得：45.5= 6k+b105.5=14k+b故故y=7.5x+0.5 當(dāng)當(dāng)x=10時(shí)時(shí),y=75.5所以所以當(dāng)這條蛇的尾長為當(dāng)這條蛇的尾長為10cm10cm時(shí)，長度是時(shí)，長度是75.575.5cm.cm. 解得解得 k=7.5, b=0.5考題鏈接考題鏈接 2 (03會(huì)考會(huì)考) 如圖如圖5所示，是某一學(xué)校一電熱淋浴器水箱的水量所示，是某一學(xué)

8、校一電熱淋浴器水箱的水量y與供與供水水x時(shí)間的函數(shù)關(guān)系時(shí)間的函數(shù)關(guān)系（1）求）求y與與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出的函數(shù)關(guān)系式，并指出x的取值范圍。的取值范圍。（2）在（）在（1）的條件下，求在）的條件下，求在30分鐘時(shí)水箱有多少升水分鐘時(shí)水箱有多少升水010 5050150 x(分)y(升) 解：解：(1)根據(jù)圖形可根據(jù)圖形可y知知x滿足關(guān)系式滿足關(guān)系式y(tǒng)=kx+b由已知得：由已知得：50= 10k+b150=50k+b故故y=2.5x+25 (2)當(dāng)當(dāng)x=30時(shí)時(shí),y=100所以所以在在(1)(1)的條件下，的條件下，3030分鐘時(shí)水箱有分鐘時(shí)水箱有100100升水。升水。解得解得 k=2.5,

9、 b=25考題鏈接考題鏈接3 (02區(qū)期末區(qū)期末) 為了保護(hù)學(xué)生的視力，課桌椅的高度都是按一定的關(guān)系配套的設(shè)計(jì)的。為了保護(hù)學(xué)生的視力，課桌椅的高度都是按一定的關(guān)系配套的設(shè)計(jì)的。研究表明：假設(shè)課桌的高度為研究表明：假設(shè)課桌的高度為ycm，椅子的高度，椅子的高度(不含靠背不含靠背)為為xcm，則，則y應(yīng)應(yīng)是是x的一次函數(shù)。下表列出兩套符合條件的課桌椅的高度的一次函數(shù)。下表列出兩套符合條件的課桌椅的高度:(1)請(qǐng)確定請(qǐng)確定y與與x的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出不要求寫出x的取值范圍的取值范圍)(2)現(xiàn)有一把高現(xiàn)有一把高42.0cm的椅子和一張的椅子和一張高高78.2cm的課桌，它們是否配套？的

10、課桌，它們是否配套？請(qǐng)通過計(jì)算說明理由。請(qǐng)通過計(jì)算說明理由。第一套第一套第二套第二套椅子的高度椅子的高度x(cm)40.037.0桌子的高度桌子的高度y(cm)75.070.2(1)y=1.6x+11(2)配套配套考題鏈接考題鏈接 (02年會(huì)考年會(huì)考)已知一次函數(shù)已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象過點(diǎn)（的圖象過點(diǎn)（1，1）和點(diǎn)（）和點(diǎn)（2，1）（1）試確定）試確定k和和b的值，并寫出函數(shù)解析式的值，并寫出函數(shù)解析式（2）在直角坐標(biāo)系中畫出此函數(shù)圖像）在直角坐標(biāo)系中畫出此函數(shù)圖像（3）求出此函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積）求出此函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積(1)y=2x-3AB0 xy(3) 設(shè)設(shè)y=2x-3與與x、y軸分別交于軸分別交于A、B兩點(diǎn)兩點(diǎn)則由解析可得則由解析可得A(1.5，0)，B(0，-3)4921OBOASOAB回顧課后作業(yè)回顧課后作業(yè)反之也成立。平行，則有和若兩條直線,21212211bbkkbxkybxky從第二個(gè)圖形中，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？從第二個(gè)圖形中，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？合上課本及筆記本，請(qǐng)用心回憶本節(jié)內(nèi)容。合上課本及筆記本，請(qǐng)用心回憶本節(jié)內(nèi)容。口述你所記得的內(nèi)容。口述你所記得的內(nèi)容。