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1、初三數(shù)學復習課 因式分解 初三數(shù)學復習課 因式分解 教學目的： 教學內(nèi)容： 一、知識要點（一）、因式分解的定義 （二）、因式分解的方法 （三）、因式分解的一般步驟 二、練習 三、小結 四、作業(yè) 使學生掌握因式分解的定義和因式分解的四種方法，并且能在實際做題的過程中靈活地加以應用。一、知識要點（一）、因式分解的定義 （二）、因式分解的方法 （三）、因式分解的一般步驟（一）因式分解的定義： 把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫做多項式的因式分解因式分解。練習題： 一個多項式分解因式的結果為（x+3)(x+4),則這個多項式為（ ）x2 7 x 12即：一個多項式 幾個整式的積（二）因式分解的方法
2、： （1）、提取公因式法 （2）、運用公式法 （3）、分組分解法 （4）、求根法 如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提到括號外面，將多項式寫成乘積的形式。這種分解因式的方法叫做提取公因式。 練習題： 分解因式 p（yx）q（yx）（1）、提取公因式法：解： p（yx）q（yx） = （yx）（ p q）即： ma + mb + mc = m（a+b+c）（2）運用公式法： 如果把乘法公式反過來應用，就可以把多項式寫成積的形式，達到分解因式目的。這種方法叫做公式法。 a2b2（ab）（ab） 平方差公式 練習 a2 2ab b2 （ab）2 完全平方和公式 練習 a2 2ab b2 （a
3、b）2 完全平方差公式 a3b3（ab）（ a2 ab b2 ） 立方和公式 練習 a3b3（ab）（ a2 ab b2 ） 立方差公式 公式法中主要使用的公式有如下幾個：（3）分組分解法： 運用加法交換律、結合律把多項式分組后，運用上述方法（1）、（2）來分解因式。練習題： 分解因式 x2 a2xa 解： x2 a2xa =（ x2 a2 ）（ xa） =（ x a） （ xa） （ xa） =（ x a） （ xa 1） (4)求根法： 若x1、x2是方程ax2bxc0的兩個根，則ax2bxca（x x1 ）（x x2）。練習題： 分解因式 x27xy12y2解： 當x27xy12y2=0
4、時 x1=3y x2=4y x27xy12y2 =（ x 3y ）（ x 4y）（三）因式分解的一般步驟： 對任意多項式分解因式，都必須首先考慮提取公因式。 練習題 對于二次三項式，考慮應用平方差公式分解。 對于三次二項式，考慮應用立方和、立方差公式分解。 對于四項以上的多項式，考慮用分組分解法。練習題： 把下列各式分解因式： （ x y）3 （ x y） a2 x2y2 8 x3 1 am bm an bn 解： （ x y）3 （ x y） = （ x y） （ x y 1） （ x y 1） a2 x2y2 =（a xy）（ a xy ） 8 x3 1 = （2 x 1）（4x2 2x
5、1 ） am bm an bn =（ am bm ） （ an bn） =（m n）（ a b）練習題： 分解因式 x2（2y）2A2B2（AB）（AB） 平方差公式 解： x2（2y）2 =（x2y）（x2y） 練習題：下列各式能用完全平方公式分解因式的是（ ）A、x2x2y2 B、 x2 4x4C、x24xyy2 D、 y2 4xy4 x2 A2 2AB B2 （AB）2 A2 2AB B2 （AB）2 DA3B3（AB）（ A2 AB B2 ） A3B3（AB）（ A2 AB B2 ） 練習題： 把下列各式分解因式 1、x3 1 2、y327解： x3 1 =（x 1 ）（ x2 x 1
6、） y327=（ y 3）（ y23 y 9）二、練習 1、把下列各式分解因式： 、 x2 4 4y2 8y 、（ x2 3x）22（ x2 3x）8 、（ab 1）（ ab3） 3 、 6ax 15b2y2 6b2x 15ay2 2、已知x = 0.67，y=0.33，求x2 y2 2xy x y的值三、小結 1、因式分解的定義： 把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫做多項式的因式分解。 2、因式分解的方法：（1）、提取公因式法（2）、運用公式法（3）、分組分解法（4）、求根法 四、作業(yè) 1、把下列各式分解因式： 、1 2ab a2 b2 、2（x y）2 5（x y） 2 2、若5 x2 4 xy y2 2x 1=0，求x、y的值。 謝謝您的指導！謝謝您的指導！ 再再 見見
初三數(shù)學 因式分解復習課件
