《高中數(shù)學二輪總復習 專題6第18講 直線與圓課件 理 新課標（湖南專用）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數(shù)學二輪總復習 專題6第18講 直線與圓課件 理 新課標（湖南專用）（25頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、專題一 函數(shù)與導數(shù)專題六 解析幾何0)(0)0212()00202kkk直線與圓的主要知識有：直線的傾斜角和斜率，直線方程的幾種基本形式，兩直線的位置關系，兩點間的距離，點到直線的距離，兩平行直線間的距離公式，圓的方程的三種形式，直線與圓，圓與圓的位置關系等任何一條直線都有傾斜角，直線傾斜角 的范圍是 ，當， 時，斜率；當，時，斜率；當時，斜率；而時，直線沒有斜率111222121212121222/1.0345.lyk xblyk xbllkkbbllk kxy 對于兩條都存在斜率的直線 ：，：，有且；如果一條直線斜率不存在，則與它平行的直線其斜率也不存在，與它垂直的直線的斜率為直線方程的四
2、種特殊形式：點斜式、斜截式、兩點式和截距式各有其使用條件，運用時要注意對特殊情形的檢驗圓的標準方程與一般方程及參數(shù)方程可互相轉化二元二次方程22040DxEyFDEF只有當時，才能表示圓的方程 22140_1105_1_12ml mxmymaaxyaCC R已知，直線 ：的傾斜角 的取值范圍是當 為任意實數(shù)時，直線恒過定點 ，則以 為圓心一、直線與圓的方程及相關基本， 為半徑的圓知是識例的方程 22.100201,00,13011,1ta)44n111,:mkmmkmkmmk 思路：要求傾斜角的范圍，先求斜率的范圍，據(jù)此找傾斜角由直線方程得斜率當時，；當時，所以，即，所以傾斜角 的，解取值范是
3、，圍析 222111,22125.CyaxCxy思路：關鍵是確定直線所過定點 ，可用方程思想或用直線的點斜式判斷因為直線方程可化為，故直所以所求圓方程為線過定點， 9120特別注意斜率的范圍與傾斜角的范圍之間關系，當斜率范圍中包含有正、負、零時，傾斜角由兩部分構成；當傾斜角跨時，斜率含有正、負兩個部分直線過定點問題，實質(zhì)上是對參數(shù)而言的方程有無窮多解的條【點評】件探索 2260222030()A 0,5 B 1,5 C 1,3 D 0,3240(00)1 2co1s2222lxyMxyxyAlACMCMACAaxbyabxy 已知直線 ：和圓：，點 在直線 上，若直線與圓至少有一個公共點，且，
4、則點 的橫坐標的取值范圍是 若直線，始終平二、直線與圓的位置關系例分圓11()sin_ab為參數(shù) 的周長，則的最小值是 0,0220006sin3B0 .sin302615111.5AxxMACddAMACMdAMxxx 如圖，設點 的坐標為，圓心到直線的距離為 ，則因為直線與有交點，所以，故選解析 111,22111111()1()112221221.abababbaababababab思路：要求的最小值，關鍵是要由已知轉化正數(shù) ， 滿足的數(shù)值條件由直線平分圓周長可知圓心在直線上由圓的參數(shù)方程，得圓心坐標為，代入直線方程，則，所以，故的最小值為位置關系問題要充分利用幾何性質(zhì)將問題中的題設轉化
5、化歸為與方程有關【點評】的條件 ,00(0)4,00,4.1212xOyA aaBaCDAOBEECDaPEPCDPEE如圖，在平面直角坐標系中，設的外接圓圓心為若與直線相切，求實數(shù) 的值；設點 在圓 上，使的面積等于的點 有且只有三個，試問這樣的是否存在？若存在例3三，求出的標準方、與直線、圓相關的程；若不存在，說綜合問題明理由 2222402().2 22|4|2222244.5551244 2123 2.2 2)212=5 20.,2=10.CDxya aEraaaaCDaPCDPCDECDPCDaPEaExy 直線的方程為，圓心， ，半徑由題意得，解得因為，所以，當?shù)拿娣e為時，點 到直
6、線的距離為又圓心 到直線的距離為定值 ，要使的面積等于的點 有且只有三個，只需圓 的半徑為解得此時，的標準方程為解析利用方程思想求未知量的值是一種常用方法，其中正確地、合理地建立含未知量的方程是解題的關鍵，對于存在性判斷問題常假設存在，然后求相應解說明符合題意或直接確定存在條件，由此解【點評】決問題 221122213,0241.OxylAOlOxPQMOPQAxlPMlPQMlQP QC 已知的方程為，直線 過點，且與相切求直線 的方程；設與 軸交于 、 兩點，是圓 上異于、 的任意一點，過點 且與 軸垂直的直線為 ，直線交直線 于點，直線交直線 于求證：以為直徑的圓總過定點，并求出定例點坐
7、標 22111213,01330|3 |0,0112=,24431:COPQPQlAOxylyk xkxykkOldkklyx 思路：要求證過定點，關鍵是寫出的方程，即求出 、的坐標，而 、分別是兩直線的交點，故可由直線方程求其坐標因為直線 過，且與：相切，設直線 的方程為，即，則圓心到直線 的距離為，解得所以直線 的方程為解析 22221011,01,03.2()113,114(3)1xyyxPQlAxlxtM stPMyxsxtyxstPs 對于圓方程，令，得，即，又直線 過點 且與 軸垂直，所以 的方程為設， ，則直線方程為，解方程組得，222222(3)14233()()0.111(3
8、2 262610.06102 20)3tQsP QCttxxyyssstsxyxytCyxxxC 同理可得，所以以為直徑的圓的方程為又，整理，得若過定點，只需令，從而，解得，所以總經(jīng)過定點的坐，標為對求證定點、定值問題可直接求解結論，其結果與參數(shù)取值無關即證，或用方程思想，以參變量為未知數(shù)的方程有無窮多解的條件求定點【點評】或定值 2121221(0)0212CAppCxpyMNCxCMNllAMl ANlll已知圓 過定點，圓心 在拋物線上運動，、 為圓 與 軸的交點當 點運動備時，是否變化？請證明你的結論；設，求的最大值，并求此時圓選題 的方程 2222222222222222222121
9、22().()22()()222.0.122CxpyaaC arapppCaaxayapppaxyaxypapyxaxapxapxapMNxxp因為點 在拋物線上，所以可設，從而，所以的方程為，即當時，所以，所以解析： 22222222222122222212122222211 22122222.MNMNMNMNMNMNMNMNxxaxxapxxxxx xaplAMxplANxpxxpllllSlCMNlllxpxpp故當 點在拋物線上運動時，的長保持不變，恒為由可知，所以，且，所以22222224222224444222222442244122122242244442 12 12 24442
10、2 22(2 ).MNMNMNxxpxxpxxpapapapapa pa papa papapllllCxpypp ，當且僅當，即時取等號，從而的最大值為，故此時圓 的方程為1直線方程與圓方程，一般用代入法或待定系數(shù)法求解解題時要根據(jù)已知條件來選擇解法，在轉化已知條件的過程中，如果需要所求的直線或圓方程參與運算，則用待定系數(shù)法求解，否則用代入法求解 2對于直線與圓的位置關系，一般由圓心到直線的距離與圓的半徑的大小關系進行判定對圓與圓的位置關系，一般由兩圓圓心距與兩圓半徑的和或差的大小關系進行判定3解決直線與圓的綜合性問題時，要充分利用圓的幾何性質(zhì)進行分析、簡化、優(yōu)化解題過程，運用數(shù)形結合思想，是一種重要的解題策略
高中數(shù)學二輪總復習 專題6第18講 直線與圓課件 理 新課標（湖南專用）
