高一數(shù)學(xué)必修2 圓與圓的位置關(guān)系1 課件

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1、2復(fù)習(xí)回顧：圓與圓的位置關(guān)系:直線與圓的位置關(guān)系:相離、相交、相切判斷直線與圓的位置關(guān)系有哪些方法？(1)根據(jù)圓心到直線的距離；(2)根據(jù)直線的方程和圓的方程組成方程組的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)；相離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含3(1)利用利用連心連心線長(zhǎng)線長(zhǎng)與與|r1+r2|和和| r1-r2 |的大小關(guān)的大小關(guān)系判斷：系判斷：圓圓C1：(x-a)2+(y-b)2=r12(r10)圓圓C2：(x-c)2+(y-d)2=r22(r20)連心線長(zhǎng)連心線長(zhǎng) |r1+r2|圓圓C1與圓與圓C2相離相離圓圓C1與圓與圓C2外切外切連心線長(zhǎng)連心線長(zhǎng)= |r1+r2|圓圓C1與圓與圓C2相交相交|r1-r2|連心線長(zhǎng)連心

2、線長(zhǎng) |r1+r2|圓圓C1與圓與圓C2內(nèi)切內(nèi)切連心線長(zhǎng)連心線長(zhǎng)= |r1-r2|圓圓C1與圓與圓C2內(nèi)含內(nèi)含連心線長(zhǎng)連心線長(zhǎng) |r1-r2|4(2) 利用兩個(gè)利用兩個(gè)圓的方程組成方程組的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)：nrdycxrbyax的解的個(gè)數(shù)為設(shè)方程組 )()()()(22222122n=0兩個(gè)圓兩個(gè)圓相離相離05解法一解法一：22222221)10()2()2( :5)4() 1( :yxCyxC把圓把圓C C1 1和圓和圓C2C2的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程：的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程：例例3 3、已知圓、已知圓C C1 1 : x : x2 2+y+y2 2+2x+8y-8=0+2x+8y-8=0和和 圓圓C C

3、2 2 ：x x2 2+y+y2 2-4x-4y-2=0-4x-4y-2=0，試判斷圓，試判斷圓C C1 1與圓與圓C C2 2的位置關(guān)系的位置關(guān)系. .10),2 , 2( 5),4, 1( 2211rCrC半徑為的圓心半徑為的圓心 105| 105| 53)24()21( 212122rrrr連心線長(zhǎng)為6例例3 3、已知圓、已知圓C C1 1 : x : x2 2+y+y2 2+2x+8y-8=0+2x+8y-8=0和和 圓圓C C2 2 ：x x2 2+y+y2 2-4x-4y-2=0-4x-4y-2=0，試判斷圓，試判斷圓C C1 1與圓與圓C C2 2的位置關(guān)系的位置關(guān)系. .| 5

4、3| 105531052121rrrr即而所以圓所以圓C C1 1與圓與圓C C2 2相交，它們有兩個(gè)公共點(diǎn)相交，它們有兩個(gè)公共點(diǎn)A A，B.B.7例例3 3、已知圓、已知圓C C1 1 : x : x2 2+y+y2 2+2x+8y-8=0+2x+8y-8=0和和 圓圓C C2 2 ：x x2 2+y+y2 2-4x-4y-2=0-4x-4y-2=0，試判斷圓，試判斷圓C C1 1與圓與圓C C2 2的位置關(guān)系的位置關(guān)系. .解法二解法二：圓圓C C1 1與圓與圓C C2 2的方程聯(lián)立，得的方程聯(lián)立，得(2) 0244 (1) 08822222yxyxyxyx(1)-(2)，得，得 (3)

5、012 yx整理得代入得由),1 ( 21 ) 3(xy8016)3(14)2( 2則 (4) 0322 xx所以，方程所以，方程(4)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1,x2，把把x1,x2分別代入方程分別代入方程(3)，得到，得到y(tǒng)1,y2. 因此圓因此圓C1與圓與圓C2有兩個(gè)子不同的公共點(diǎn)有兩個(gè)子不同的公共點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2).例例3 3、已知圓、已知圓C C1 1 : x : x2 2+y+y2 2+2x+8y-8=0+2x+8y-8=0和和 圓圓C C2 2 ：x x2 2+y+y2 2-4x-4y-2=0-4x-4y-2=0，試判斷圓，試判斷圓C C1 1與圓與圓C C2 2的位置關(guān)系的位置關(guān)系. .