高中數(shù)學(xué) 第一章 立體幾何初步《平面與平面平行的判定》參考課件2 北師大版必修2

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1、平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行行，則該直線與此平面平行（2 2）直線與平面平行的判定定理：）直線與平面平行的判定定理：（1 1）定義法；）定義法；ba/abaab線線平行線線平行線面平行線面平行1 1. .到現(xiàn)在為止到現(xiàn)在為止, ,我們一共學(xué)習(xí)過幾種判斷直線與平面我們一共學(xué)習(xí)過幾種判斷直線與平面平行的方法呢平行的方法呢? ?（1 1）平行）平行（2 2）相交）相交 怎樣判定平面與平面平行呢？怎樣判定平面與平面平行呢？2 2. .平面與平面有幾種位置關(guān)系？分別是什么？平面與平面有幾種位置關(guān)系？分別是什么？生活中有沒有平面與平面平行

2、的例子呢生活中有沒有平面與平面平行的例子呢?(1)(1)三角板或課本的一條邊所在直線與三角板或課本的一條邊所在直線與桌面平行，這個(gè)三角板或課本所在平桌面平行，這個(gè)三角板或課本所在平面與桌面平行嗎？面與桌面平行嗎？(2)(2)三角板或課本的兩條邊所在直線分三角板或課本的兩條邊所在直線分別與桌面平行，情況又如何呢？別與桌面平行，情況又如何呢？教室的天花板與地面給人平行的感覺，教室的天花板與地面給人平行的感覺，前后兩塊黑板也是平行的。前后兩塊黑板也是平行的。當(dāng)三角板的兩條邊所在直線分別與地面平行時(shí)當(dāng)三角板的兩條邊所在直線分別與地面平行時(shí), ,這個(gè)三角板所在平面與地面平行。這個(gè)三角板所在平面與地面平行

3、。（）平面（）平面 內(nèi)有一條直線與平面內(nèi)有一條直線與平面 平行，平行， ， 平行嗎？平行嗎？（）平面（）平面 內(nèi)有兩條直線與平面內(nèi)有兩條直線與平面 平行，平行， ， 平行嗎？平行嗎？（1 1）中的平面）中的平面，不一定平行。如圖，借助長方體不一定平行。如圖，借助長方體模型，平面模型，平面ABCDABCD中直線中直線ADAD平行平面平行平面BCCBCCB B，但平面，但平面ABCDABCD與平面與平面BCCBCCB B不平行。不平行。如果平面如果平面內(nèi)的兩條直線是平行直線，平面內(nèi)的兩條直線是平行直線，平面與平面與平面不一定平行。如圖，不一定平行。如圖，ADPQADPQ，ADAD平面平面BCCBC

4、CB B，PQBCCPQBCCB B，但平面，但平面ABCDABCD與平面與平面BCCBCCB B不平行。不平行。PQ如果平面如果平面內(nèi)的兩條直線是相交內(nèi)的兩條直線是相交的直線，兩個(gè)平面會(huì)不會(huì)一定的直線，兩個(gè)平面會(huì)不會(huì)一定平行？平行？直線的條數(shù)不是關(guān)鍵直線的條數(shù)不是關(guān)鍵直線相交才是關(guān)鍵直線相交才是關(guān)鍵兩個(gè)平面平行的判定定理：兩個(gè)平面平行的判定定理：符號(hào)表示：符號(hào)表示：， ，圖形表示：圖形表示：abP證明證明: :因?yàn)橐驗(yàn)锳BCDABCDA A1 1B B1 1C C1 1D D1 1為正方體，為正方體，所以所以 D D1 1C C1 1AA1 1B B1 1，D D1 1C C1 1A A1

5、1B B1 1又又ABAABA1 1B B1 1，ABABA A1 1B B1 1，D D1 1C C1 1ABAB，D D1 1C C1 1ABAB，D D1 1C C1 1BABA是平行四邊形，是平行四邊形，D D1 1ACAC1 1B B，又又D D1 1A A 平面平面C C1 1BDBD, ,C C1 1B B 平面平面C C1 1BDBD. .由直線與平面平行的判定由直線與平面平行的判定, ,可知可知同理同理 D D1 1B B1 1平面平面C C1 1BD,BD,又又 D D1 1ADAD1 1B B1 1= =D D1 1, ,所以，平面所以，平面ABAB1 1D D1 1平面

6、平面C C1 1BDBD。D D1 1A A平面平面C C1 1BDBD，變式變式:在正方體在正方體ABCD-A1B1C1D1中，中，若若M、N、E、F分別是棱分別是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中點(diǎn)，求證：平面的中點(diǎn)，求證：平面AMN/平面平面EFDB。ABCA1B1C1D1DMNEF線面平行線面平行 面面平行面面平行線線平行線線平行1、如圖：三棱錐、如圖：三棱錐P-ABC,D,E,F分別是棱分別是棱PA，PB，PC中點(diǎn)，中點(diǎn)，求證：平面求證：平面DEF平面平面ABC。PDEFABC2、如圖，、如圖，B為為ACD所在平面外一點(diǎn)，所在平面外一點(diǎn)，M，N，G分別為分別為ABC，ABD，BCD的重心，求證：的重心，求證：平面平面MNG平面平面ACD。BACDNMG1、面面平行的定義；、面面平行的定義；2、面面平行的判定定理；、面面平行的判定定理；3、面面平行判定定理的應(yīng)用：要證面面平行，、面面平行判定定理的應(yīng)用：要證面面平行，只要證線面平行，而要證線面平行，只要證線只要證線面平行，而要證線面平行，只要證線線平行。在立體幾何中，往往通過線線、線面、線平行。在立體幾何中，往往通過線線、線面、面面間的位置關(guān)系的轉(zhuǎn)化使問題得到解決。面面間的位置關(guān)系的轉(zhuǎn)化使問題得到解決。