《機械控制工程基礎》作業(yè)集解析

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1、機械控制工程基礎作業(yè)集層 次：高起專授課教師：王軍平時間： 2014 年 3 月 31 日機械控制工程基礎目錄第一章 緒論第二章 拉普拉斯變換的數(shù)學方法第三章 系統(tǒng)的數(shù)學模型第四章 控制系統(tǒng)的時域分析第五章 系統(tǒng)的頻率特性第六章 系統(tǒng)的穩(wěn)定性第一章 緒論本章重點：1. 控制系統(tǒng)的組成及基本要求； 本章難點 分析系統(tǒng)的控制原理。題型-分析及問答題1、根據(jù)下圖所示的電動機速度控制系統(tǒng)工作原理圖，完成：(1)將 a， b 與 c， d 用線連接成負反饋狀態(tài)；(2)畫出系統(tǒng)方框圖。2、圖是倉庫大門自動控制系統(tǒng)原理示意圖。 試說明系統(tǒng)自動控制大門開、 閉的工作原理，并畫出系統(tǒng)方框圖。3、下圖為工業(yè)爐溫自

2、動控制系統(tǒng)的工作原理圖。分析系統(tǒng)的工作原理， 指出被控對象、 被控量和給定量，畫出系統(tǒng)方框圖。4、下圖是控制導彈發(fā)射架方位的電位器式隨動系統(tǒng)原理圖。圖中電位器P1、 P2并聯(lián)后跨接到同一電源 E0 的兩端，其滑臂分別與輸入軸和輸出軸相聯(lián)結，組成方位角的給定元 件和測量反饋元件。 輸入軸由手輪操縱； 輸出軸則由直流電動機經(jīng)減速后帶動， 電動機采用 電樞控制的方式工作。試分析系統(tǒng)的工作原理，指出系統(tǒng)的被控對象、被控量和給定量，畫出系統(tǒng)的方框圖。5、采用離心調(diào)速器的蒸汽機轉速控制系統(tǒng)如下圖所示。其工作原理是：當蒸汽機帶動 負載轉動的同時， 通過圓錐齒輪帶動一對飛錘作水平旋轉。 飛錘通過鉸鏈可帶動套筒

3、上下滑 動，套筒內(nèi)裝有平衡彈簧， 套筒上下滑動時可撥動杠桿， 杠桿另一端通過連桿調(diào)節(jié)供汽閥門 的開度。 在蒸汽機正常運行時， 飛錘旋轉所產(chǎn)生的離心力與彈簧的反彈力相平衡， 套筒保持 某個高度，使閥門處于一個平衡位置。如果由于負載增大使蒸汽機轉速 下降，則飛錘因 離心力減小而使套筒向下滑動， 并通過杠桿增大供汽閥門的開度， 從而使蒸汽機的轉速回升。 同理，如果由于負載減小使蒸汽機的轉速 增加，則飛錘因離心力增加而使套筒上滑，并 通過杠桿減小供汽閥門的開度， 迫使蒸汽機轉速回落。 這樣， 離心調(diào)速器就能自動地抵制負 載變化對轉速的影響，使蒸汽機的轉速 保持在某個期望值附近。指出系統(tǒng)中的被控對象、被

4、控量和給定量，畫出系統(tǒng)的方框圖。6、攝像機角位置自動跟蹤系統(tǒng)如下圖所示。 當光點顯示器對準某個方向時， 攝像機會 自動跟蹤并對準這個方向。試分析系統(tǒng)的工作原理，指出被控對象、被控量及給定量， 畫出 系統(tǒng)方框圖。7、許多機器，像車床、銑床和磨床，都配有跟隨器，用來復現(xiàn)模板的外形。下圖就是 這樣一種跟隨系統(tǒng)的原理圖。 在此系統(tǒng)中， 刀具能在原料上復制模板的外形。 試說明其工作 原理，畫出系統(tǒng)方框圖。8、解釋對控制系統(tǒng)的基本要求及含義？第二章 拉普拉斯變換的數(shù)學方法本章重點：1. 典型時間函數(shù)的拉氏變換。2. 用拉氏變換解常微分方程。本章難點 拉氏變換的性質(zhì)及應用。 題型-計算分析題1、試求下圖所示

5、各信號 x(t)的象函數(shù) X(s) 。(1)seX(s)s1(2)1X(s) 3 s(s 2)3(s 3)s1(3)X(s) 2s(s2 2s 2)2、求下列各拉氏變換式的反變換。(1)f(t) 5(1 cos 3t )(2)f(t) e 0.5t cos10t(3)f(t) t neat4、已經(jīng)10F(s)s(s 1)3、求下列函數(shù)的拉氏變換，假設當t 0 時， f(t) 0(1)、利用終值定理，求 t 時的 f(t) 值。(2)、通過取 F (s)的拉氏反變換，求 t 時的 f (t)值。5、用拉氏變換的方法求微分方程(1) x 2x 2x 0,x(0) 0, x(0) 1(2) 2x 7

6、x 3x 0,x(0) x0 , x(0) 0(3) x 2x 5x 3,x(0) 0,x(0) 0第三章 系統(tǒng)的數(shù)學模型本章重點：1、數(shù)學模型的建立。2、傳遞函數(shù)的概念及變換。本章難點利用梅遜公式進行傳遞函數(shù)變換。題型-計算題1 試建立下圖所示各系統(tǒng)的微分方程。其中外力 F(t)，位移 x(t)和電壓 ur(t)為輸入量；位移 y(t)和電壓 uc(t)為輸出量； k (彈性系數(shù)) ， f (阻尼系數(shù)) ， R(電阻)， C (電 容)和 m (質(zhì)量)均為常數(shù)。a)b)c)Qc(s) Qr (s)。2 飛機俯仰角控制系統(tǒng)結構圖如下圖所示，試求閉環(huán)傳遞函數(shù)3 已知系統(tǒng)方程組如下：X1(s) G

7、1(s)R(s) G1(s)G7 (s) G8(s)C(s)X2(s) G2(s)X1(s) G6(s)X3(s)X3(s) X2(s) C(s)G5(s)G3(s)C(s) G4(s)X 3(s)試繪制系統(tǒng)結構圖，并求閉環(huán)傳遞函數(shù)C(s) 。R(s)C(s)。R(s)4 試用結構圖等效化簡求下圖所示各系統(tǒng)的傳遞函數(shù)5 已知系統(tǒng)傳遞函數(shù) C(s) 2 2 ，且初始條件為 c(0) 1，c(0) 0 ，試求 R(s) s2 3s 2系統(tǒng)在輸入 r(t) 1(t) 作用下的輸出 c(t) 。6 試用梅遜增益公式求下圖中各系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。7 已知系統(tǒng)的結構圖下圖所示， 圖中 R(s) 為輸入信號

8、， N(s) 為干擾信號， 試求傳遞函數(shù) C(s) ， C(s)R(s) N(s)第四章 控制系統(tǒng)的時域分析本章重點：1、一階系統(tǒng)、二階系統(tǒng)的時域分析。2、瞬態(tài)響應的性能指標3、系統(tǒng)的誤差分析。本章難點利用性能指標進行系統(tǒng)模型辨識。題型-計算題1 一階系統(tǒng)結構圖如下圖所示。 要求系統(tǒng)閉環(huán)增益 K2 ，調(diào)節(jié)時間 ts 0.4 s，試確定參數(shù) K1, K2的值。2 一種測定直流電機傳遞函數(shù)的方法是給電樞加一定的電壓，保持勵磁電流不變，測出電機的穩(wěn)態(tài)轉速；另外要記錄電動機從靜止到速度為穩(wěn)態(tài)值的 利用轉速時間曲線(如下圖)和所測數(shù)據(jù) ,并假設傳遞函數(shù)為G(s) (s) KV(s) s(s a)可求得

9、K 和 a 的值。若實測結果是：加 10V 電壓可得 1200r min 的穩(wěn)態(tài)轉 速，而達到該值 50%的時間為 1.2s，試求電機傳遞函數(shù)。 提示：注意 (s) K ，其中 (t) d ，單位是 rad sV(s) s a dt50%或 63.2% 所需的時間，3 設角速度指示隨動系統(tǒng)結構圖如下圖所示。若要求系統(tǒng)單位階躍響應無超調(diào)，且調(diào)節(jié)時間盡可能短，問開環(huán)增益 K 應取何值，調(diào)節(jié)時間 ts 是多少？4 機器人控制系統(tǒng)結構圖如圖所示。 試確定參數(shù) K1,K2 值，使系統(tǒng)階躍響應的峰值時間 tp 0.5 s，超調(diào)量 % 2% 。5 某典型二階系統(tǒng)的單位階躍響應如下圖所示。試確定系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞

10、函數(shù)。6 溫度計的傳遞函數(shù)為，用其測量容器內(nèi)的水溫， 1min 才能顯示出該溫度的Ts 198%的數(shù)值。若加熱容器使水溫按 10oC/min 的速度勻速上升，問溫度計的穩(wěn)態(tài)指示誤差有 多大？7 系統(tǒng)結構圖如下圖所示。試求局部反饋加入前、后系統(tǒng)的靜態(tài)位置誤差系數(shù)、靜態(tài)速度誤差系數(shù)和靜態(tài)加速度誤差系數(shù)。8 已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)7(s 1)2s(s 4)(s2 2s 2)試分別求出當輸入信號 r(t) 1(t), t 和t 2時系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差 e(t) r(t) c(t)。第五章 系統(tǒng)的頻率特性本章重點：1、頻率特性的含義及伯德圖繪制。2、系統(tǒng)模型辨識。本章難點利用伯德圖進行系統(tǒng)

11、模型辨識。題型-計算題1 試求題下圖 (a)、 (b)網(wǎng)絡的頻率特性。R1R1 urR2ucurRC2uc(a)(b)2 某系統(tǒng)結構圖如下圖所示，試根據(jù)頻率特性的物理意義，求下列輸入信號作用時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出 cs(t) 。(1) r(t) si n2t(2) r(t) sin(t 30 ) 2 cos( 2t 45 )3 繪制下列傳遞函數(shù)的幅相曲線：(1)G(s) K / s(2)G(s) K / s2(1)5G(s) 5 (2s 1)(8s 1)(2)G(s) 10(1 s)G(s) 2s4 試繪制下列傳遞函數(shù)的幅相曲線。5 繪制下列傳遞函數(shù)的漸近對數(shù)幅頻特性曲線。(1) G(s)(2)

12、G(s)(3) G(s)2；(2s 1)(8s 1)200 ；2；s2 (s 1)(10s 1)40(s 0.5)2s(s 0. 2)( s2 s 1)6 三個最小相角系統(tǒng)傳遞函數(shù)的近似對數(shù)幅頻特性曲線分別如下圖(a)、(b)和(c) 所示。要求寫出對應的傳遞函數(shù)；7 已知控制系統(tǒng)結構圖如圖 5-84 所示。當輸入 r(t) 2sint 時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出cs(t) 4 sin( t 45 ) 。試確定系統(tǒng)的參數(shù) , n(1)(2)繪制下列傳遞函數(shù)的漸近對數(shù)幅頻特性曲線。20(3s 1)22s2(6s 1)(s2 4s 25)(10s 1)8(s 0.1)22s(s2 s 1)(s2 4s 2

13、5)G(s)G(s)第六章 系統(tǒng)的頻率特性本章重點：1、穩(wěn)定性含義及勞斯胡爾維茨穩(wěn)定性判據(jù)。2、相對穩(wěn)定性。本章難點相對穩(wěn)定性指標求取。題型-計算題1 已知系統(tǒng)的特征方程，試判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并確定在右半 s 平面根的個數(shù)。(1) D(s) s5 2s4 2s3 4s2 11s 10 0(2) D(s)s53s412s324s232s 48 0(3) D(s) s5 2s4 s 2 0(4) D(s)s52s424s348s225s 50 02 下圖是某垂直起降飛機的高度控制系統(tǒng)結構圖，試確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的 K 值范圍。3 單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為K(s 1) s(Ts 1)(2s 1)試在

14、滿足 T 0, K 1的條件下，確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的 T和K 的取值范圍，并以 T和K 為 坐標畫出使系統(tǒng)穩(wěn)定的參數(shù)區(qū)域圖。4 試根據(jù)奈氏判據(jù)，判斷題下圖 (1)(10) 所示曲線對應閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。已知曲線 (1) (10)對應的開環(huán)傳遞函數(shù)如下(按自左至右順序) 。題號開環(huán)傳遞函數(shù)PNZP 2N閉環(huán) 穩(wěn)定性1KG(s)(T1s 1)( T2s 1)( T3s 1)2KG(s)s(T1s 1)( T2 s 1)3KG(s) 2s2(Ts 1)4K(T1s 1)G(s) 2(T1 T2)s (T2s 1)5KG(s) 3 s6G(s) K(T1s 1)(T2s 1)G(s) 1 3 2s7G(s)K(T5s 1)(T6s 1)G(s)s(T1s 1)(T2s 1)( T3s 1)( T4s 1)8KG(s) (K 1) T1s 19KG(s) (K 1) T1s 1KG(s)s(TsK 1)105 某最小相角系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性如下圖所示。要求（ 1）寫出系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)；（2）利用相角裕度判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；6 對于典型二階系統(tǒng)，已知參數(shù) n 3，0.7 ，試確定截止頻率 c和相角裕度 。