遼寧省沈陽市第二十一中學高中數(shù)學 3.2.2直線的兩點式方程課件 新人教A版必修2

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1、課前提問：課前提問： 若直線若直線l l經(jīng)過點經(jīng)過點P P1 1（1 1，2 2），）， P P2 2（3 3，5 5），），求直線求直線l l的方程的方程. .),(2121121121yyxxxxxxyyyy 已知直線上兩點已知直線上兩點P P1 1(x(x1 1,y,y1 1), P), P2 2(x(x2 2,y,y2 2) )（其中（其中x x1 1xx2 2, , y y1 1yy2 2 ），如何求出通過這兩點的直線方程呢？），如何求出通過這兩點的直線方程呢？思考： 經(jīng)過直線上兩點經(jīng)過直線上兩點P P1 1(x(x1 1,y,y1 1), P), P2 2(x(x2 2,y,y2

2、2) )（其中（其中x x1 1xx2 2, , y y1 1yy2 2 ）的直線方程叫做直線的）的直線方程叫做直線的兩點式方程兩點式方程，簡稱，簡稱兩點式兩點式。),(2121121121yyxxxxxxyyyy說明(1)這個方程由直線上兩點確定; (2)當直線沒有斜率或斜率為0時,不能用兩點式求出它們的方程.(此時方程如何得到?)例例1 1、已知直線、已知直線l l與與x x軸的交點為軸的交點為A(a,0),A(a,0),與與y y軸的交軸的交點為點為B(0,b),B(0,b),其中其中a0,b0,a0,b0,求這條直線求這條直線l l的方程的方程. .說明: （1）直線與x x軸的交點軸

3、的交點(a,0)(a,0)的橫坐標的橫坐標a a叫做直線在叫做直線在x x軸的軸的截距，此時直線在截距，此時直線在y y軸的截距是軸的截距是b;b; x x l l B B A A O O y y1 1b by ya ax x(3)截距式適用于橫、縱截距都存在且都不為0的直線.(2)這個方程由直線在x x軸和y y軸的截距確定,所以叫做直線方程的;例例2 2、三角形的頂點是、三角形的頂點是A(-5,0),B(3,-3),C(0,2)A(-5,0),B(3,-3),C(0,2)，求求BCBC邊所在直線的方程，以及該邊上中線所在直邊所在直線的方程，以及該邊上中線所在直線的方程線的方程. .x xy

4、 yO OC CB BA A.M Mb表示.b表示.kxkx可以用y可以用yD.經(jīng)過定點的直線都D.經(jīng)過定點的直線都1表示;1表示;b by ya ax x都可以用方程都可以用方程C.不經(jīng)過原點的直線C.不經(jīng)過原點的直線)表示;)表示;y y)(y)(yx x(x(x) )x x)(x)(xy y都可以用方程(y都可以用方程(y )的點的直線)的點的直線y y, ,(x(xP P),),y y, ,(x(xP PB.經(jīng)過任意兩個不同B.經(jīng)過任意兩個不同)表示;)表示;x xk(xk(xy y方程y方程y )的直線都可以用)的直線都可以用y y, ,(x(xA.經(jīng)過定點PA.經(jīng)過定點P) ) 題是(題是(下列四個命題中的真命下列四個命題中的真命1 12 21 11 12 21 12 22 22 21 11 11 10 00 00 00 00 0 已知兩點已知兩點A(-3,4),B(3, 2),A(-3,4),B(3, 2),過點過點P(2,-1)P(2,-1)的直的直線線l l與線段與線段ABAB有公共點有公共點. . (1) (1)求直線求直線l l的斜率的斜率k k的取值范圍的取值范圍 (2)(2)求直線求直線l l的傾斜角的傾斜角的取值范圍的取值范圍