高中數(shù)學《第二章 統(tǒng)計》歸納整合課件 新人教A版必修3

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1、知識網(wǎng)絡知識網(wǎng)絡本章歸納整合本章歸納整合關于抽樣方法關于抽樣方法(1)用隨機數(shù)法抽樣時，對個體所編號碼位數(shù)要相同，當問用隨機數(shù)法抽樣時，對個體所編號碼位數(shù)要相同，當問題所給位數(shù)不同時，以位數(shù)較多的為準，在位數(shù)較少的數(shù)題所給位數(shù)不同時，以位數(shù)較多的為準，在位數(shù)較少的數(shù)前面添前面添“0”，湊齊位數(shù)，湊齊位數(shù)要點歸納要點歸納1(3)應用三種抽樣方法時需要搞清楚它們的使用原則應用三種抽樣方法時需要搞清楚它們的使用原則當總體容量較小，樣本容量也較小時，可采用抽簽法當總體容量較小，樣本容量也較小時，可采用抽簽法當總體容量較大，樣本容量較小時，可用隨機數(shù)表法當總體容量較大，樣本容量較小時，可用隨機數(shù)表法當總

2、體容量較大，樣本容量也較大時，可用系統(tǒng)抽樣法當總體容量較大，樣本容量也較大時，可用系統(tǒng)抽樣法當總體由差異明顯的幾部分組成時，常用分層抽樣當總體由差異明顯的幾部分組成時，常用分層抽樣關于用樣本估計總體關于用樣本估計總體(1)用樣本頻率分布估計總體頻率分布時，通常要對給定的一用樣本頻率分布估計總體頻率分布時，通常要對給定的一組數(shù)據(jù)進行列表、作圖處理，作頻率分布表與頻率分布直方組數(shù)據(jù)進行列表、作圖處理，作頻率分布表與頻率分布直方圖時要注意其方法步驟圖時要注意其方法步驟(2)莖葉圖刻畫數(shù)據(jù)有兩個優(yōu)點：一是所有信息都可以從圖中莖葉圖刻畫數(shù)據(jù)有兩個優(yōu)點：一是所有信息都可以從圖中得到；二是便于記錄和表示，但

3、數(shù)據(jù)位數(shù)較多時不方便得到；二是便于記錄和表示，但數(shù)據(jù)位數(shù)較多時不方便(3)平均數(shù)反映了樣本數(shù)據(jù)的平均水平，而標準差反映了樣本平均數(shù)反映了樣本數(shù)據(jù)的平均水平，而標準差反映了樣本數(shù)據(jù)的波動程度數(shù)據(jù)的波動程度2變量間的相關關系變量間的相關關系(1)除了函數(shù)關系這種確定性的關系外，還大量存在因變量除了函數(shù)關系這種確定性的關系外，還大量存在因變量的取值帶有一定隨機性的兩個變量之間的關系的取值帶有一定隨機性的兩個變量之間的關系相關關相關關系，對于一元線性相關關系，通過建立回歸直線方程就可系，對于一元線性相關關系，通過建立回歸直線方程就可以根據(jù)其部分觀測值，獲得對這兩個變量之間的整體關系以根據(jù)其部分觀測值，

4、獲得對這兩個變量之間的整體關系的了解，主要是作出散點圖、寫出回歸直線方程的了解，主要是作出散點圖、寫出回歸直線方程(2)求回歸直線方程的步驟：求回歸直線方程的步驟：3專專題一題一抽樣方法的選取及應用抽樣方法的選取及應用隨機抽樣方法有簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣這三種隨機抽樣方法有簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣這三種三種方法的共同特點是在抽樣過程中每個個體被抽取的機會相三種方法的共同特點是在抽樣過程中每個個體被抽取的機會相同，體現(xiàn)了這些抽樣方法的客觀性和公平性其中簡單隨機抽同，體現(xiàn)了這些抽樣方法的客觀性和公平性其中簡單隨機抽樣是最簡單和最基本的抽樣方法在進行系統(tǒng)抽樣和分層抽樣樣是最簡單和最

5、基本的抽樣方法在進行系統(tǒng)抽樣和分層抽樣時都要用到簡單隨機抽樣當總體中的個體數(shù)較少時，常采用時都要用到簡單隨機抽樣當總體中的個體數(shù)較少時，常采用簡單隨機抽樣；當總體中的個體數(shù)較多時，常采用系統(tǒng)抽樣；簡單隨機抽樣；當總體中的個體數(shù)較多時，常采用系統(tǒng)抽樣；當已知總體由差異明顯的幾部分組成時，常采用分層抽樣實當已知總體由差異明顯的幾部分組成時，常采用分層抽樣實現(xiàn)簡單隨機抽樣，常采用抽簽法或隨機數(shù)法現(xiàn)簡單隨機抽樣，常采用抽簽法或隨機數(shù)法 某工廠有某工廠有1 003名工人，從中抽取名工人，從中抽取10名參加體檢，試用名參加體檢，試用系統(tǒng)抽樣進行具體實施系統(tǒng)抽樣進行具體實施解解(1)將每個人編一個號，由將每

6、個人編一個號，由0001至至1003.(2)利用隨機數(shù)法找到利用隨機數(shù)法找到3個號，將這個號，將這3名工人排除名工人排除(3)將剩余的將剩余的1 000名工人重新編號名工人重新編號0001至至1000.(5)從第一段即從第一段即0001號至號至0100號中隨機抽取一個號號中隨機抽取一個號l.(6)按編號將按編號將l,100l,200l，900l共共10個號選出個號選出這這10個號所對應的工人組成樣本個號所對應的工人組成樣本【例例1】本專題主要利用統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖分析估計總體的分布規(guī)本專題主要利用統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖分析估計總體的分布規(guī)律要熟練掌握繪制統(tǒng)計圖表的方法，明確圖表中有關數(shù)律要熟練掌握繪制統(tǒng)計

7、圖表的方法，明確圖表中有關數(shù)據(jù)的意義是正確分析問題的關鍵，從圖形與圖表中獲取有據(jù)的意義是正確分析問題的關鍵，從圖形與圖表中獲取有關信息并加以整理，是近年來高考命題的熱點關信息并加以整理，是近年來高考命題的熱點專專題題二二利用樣本的頻率分布估計總體的分布利用樣本的頻率分布估計總體的分布 下表給出了某校下表給出了某校500名名12歲男孩中用隨機抽樣得出的歲男孩中用隨機抽樣得出的120人的身高資料人的身高資料(單位：單位：cm)：【例例2】區(qū)間界限區(qū)間界限 122,126) 126,130) 130,134) 134,138) 138,142)人數(shù)人數(shù)58102233區(qū)間界限區(qū)間界限 142,146

8、) 146,150) 150,154) 154,158人數(shù)人數(shù)201165(1)列出樣本的頻率分布表；列出樣本的頻率分布表；(2)畫出頻率分布直方圖；畫出頻率分布直方圖；(3)估計身高低于估計身高低于134 cm的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比解解(1)列出樣本頻率分布表：列出樣本頻率分布表：分組分組頻數(shù)頻數(shù)頻率頻率122,126)50.04126,130)80.07130,134)100.08134,138)220.18138,142)330.28142,146)200.17146,150)110.09150,154)60.05154,15850.04合計合計1201.00(2)

9、畫出頻率分布直方圖，如下圖所示畫出頻率分布直方圖，如下圖所示樣本的數(shù)字特征可分為兩大類：一類是反映樣本數(shù)據(jù)集中樣本的數(shù)字特征可分為兩大類：一類是反映樣本數(shù)據(jù)集中趨勢的，包括眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；另一類是反映樣本趨勢的，包括眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；另一類是反映樣本波動大小的，包括方差及標準差我們常通過樣本的數(shù)字波動大小的，包括方差及標準差我們常通過樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征特征估計總體的數(shù)字特征專專題題三三用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征 甲、乙兩人在相同的條件下各射靶甲、乙兩人在相同的條件下各射靶10次，次， 每次射靶成每次射靶成績績(單位：環(huán)單位：環(huán))

10、如下圖所示如下圖所示【例例3】(1)填寫下表：填寫下表：平均數(shù)平均數(shù)方差方差中位數(shù)中位數(shù)命中命中9環(huán)及以上環(huán)及以上甲甲71.21乙乙5.43(2)請從四個不同的角度對這次測試進行分析：請從四個不同的角度對這次測試進行分析：從平均數(shù)和方差結(jié)合分析偏離程度；從平均數(shù)和方差結(jié)合分析偏離程度；從平均數(shù)和中位數(shù)結(jié)合分析誰的成績好些；從平均數(shù)和中位數(shù)結(jié)合分析誰的成績好些；從平均數(shù)和命中從平均數(shù)和命中9環(huán)以上的次數(shù)相結(jié)合看誰的成績好些；環(huán)以上的次數(shù)相結(jié)合看誰的成績好些；從折線圖上兩人射擊命中環(huán)數(shù)及走勢分析誰更有潛力從折線圖上兩人射擊命中環(huán)數(shù)及走勢分析誰更有潛力平均數(shù)平均數(shù)方差方差中位數(shù)中位數(shù)命中命中9環(huán)及以

11、上環(huán)及以上甲甲71.271乙乙75.47.53(2)甲、乙的平均數(shù)相同，均為甲、乙的平均數(shù)相同，均為7，但，但s甲甲2s乙乙2，說明甲偏，說明甲偏離平均數(shù)的程度小，而乙偏離平均數(shù)的程度大離平均數(shù)的程度小，而乙偏離平均數(shù)的程度大甲、乙的平均水平相同，而乙的中位數(shù)比甲大，說明乙甲、乙的平均水平相同，而乙的中位數(shù)比甲大，說明乙射靶環(huán)數(shù)的優(yōu)秀次數(shù)比甲多射靶環(huán)數(shù)的優(yōu)秀次數(shù)比甲多甲、乙的平均水平相同，而乙命中甲、乙的平均水平相同，而乙命中9環(huán)以上環(huán)以上(包含包含9環(huán)環(huán))的的次數(shù)比甲多次數(shù)比甲多2次，可知乙的射靶成績比甲好次，可知乙的射靶成績比甲好從折線圖上看，乙的成績呈上升趨勢，而甲的成績在平從折線圖上看

12、，乙的成績呈上升趨勢，而甲的成績在平均線上波動不大，說明乙的狀態(tài)在提升，更有潛力均線上波動不大，說明乙的狀態(tài)在提升，更有潛力兩個變量之間的相關關系的研究，通常先作變量的散點圖，兩個變量之間的相關關系的研究，通常先作變量的散點圖，根據(jù)散點圖判斷這兩個變量最接近于哪種確定性關系根據(jù)散點圖判斷這兩個變量最接近于哪種確定性關系(函函數(shù)關系數(shù)關系)，本章學習了一元線性相關關系，通過建立回歸，本章學習了一元線性相關關系，通過建立回歸方程方程(一次函數(shù)一次函數(shù))就可以根據(jù)其部分觀測值來預測兩個變量就可以根據(jù)其部分觀測值來預測兩個變量之間的整體關系，重點是作散點圖和求回歸直線方程之間的整體關系，重點是作散點圖

13、和求回歸直線方程專專題題四四函數(shù)與方程思想的應用函數(shù)與方程思想的應用 一臺機器由于使用時間較長，生產(chǎn)的零件有一些缺一臺機器由于使用時間較長，生產(chǎn)的零件有一些缺損按不同轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來的零件有缺損的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表損按不同轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來的零件有缺損的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：所示：【例例4】轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)速x(轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)/秒秒)1614128每小時生產(chǎn)有缺損零件數(shù)每小時生產(chǎn)有缺損零件數(shù)y(個個)11985(1)作出散點圖；作出散點圖；(2)如果如果y與與x線性相關，求出回歸直線方程；線性相關，求出回歸直線方程；(3)若實際生產(chǎn)中，允許每小時的產(chǎn)品中有缺損的零件最多若實際生產(chǎn)中，允許每小時的產(chǎn)品中有缺損的零件最多為為10個，

14、那么，機器的運轉(zhuǎn)速度應控制在什么范圍內(nèi)？個，那么，機器的運轉(zhuǎn)速度應控制在什么范圍內(nèi)？本部分內(nèi)容在高考中所占比重有加大的趨勢，多以選擇題、本部分內(nèi)容在高考中所占比重有加大的趨勢，多以選擇題、填空題出現(xiàn)，但在海南寧夏與廣東的文科數(shù)學試題中也出填空題出現(xiàn)，但在海南寧夏與廣東的文科數(shù)學試題中也出現(xiàn)了解答題，但本部分的所有題目都屬中低檔題，難度都現(xiàn)了解答題，但本部分的所有題目都屬中低檔題，難度都不大不大抽樣方法始終是考查的熱點，多與概率問題相結(jié)合，對頻抽樣方法始終是考查的熱點，多與概率問題相結(jié)合，對頻率分布直方圖及相關知識的考查也是一個熱點，另外高考率分布直方圖及相關知識的考查也是一個熱點，另外高考對樣本數(shù)字特征的考查有時是單純的考查數(shù)字特征，有時對樣本數(shù)字特征的考查有時是單純的考查數(shù)字特征，有時與抽樣方法相結(jié)合，要加強注意與抽樣方法相結(jié)合，要加強注意命題趨勢命題趨勢