高考數(shù)學總復(fù)習 第四篇 統(tǒng)計、統(tǒng)計案例、概率 第7講 解三角形應(yīng)用舉例課件 理

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1、抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考【2014年高考浙江會這樣考】考查利用正、余弦定理等知識和方法解決一些與測量和幾何計算有關(guān)的實際問題第7講解三角形應(yīng)用舉例抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考考點梳理1用正弦定理和余弦定理解三角形的常見題型測量距離問題、高度問題、角度問題、航海問題等2實際問題中常見的角(1)仰角和俯角在同一鉛垂平面內(nèi)的水平視線和目標視線的夾角，目標視線在水平視線 時叫仰角，目標視線在水平視線 時叫俯角(如圖(a)上方下方抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考(2)方位角從某點的指北方向線

2、起按順時針轉(zhuǎn)到目標方向線之間的水平夾角叫做方位角如B點的方位角為(如圖(b)(3)方向角：正北或正南方向線與目標方向線所成的銳角，通常表達為北(南)偏東(西)度(4)坡度：坡面與水平面所成的二面角的度數(shù)抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考【助學微博】一個步驟解三角形應(yīng)用題的一般步驟：(1)閱讀理解題意，弄清問題的實際背景，明確已知與未知，理清量與量之間的關(guān)系(2)根據(jù)題意畫出示意圖，將實際問題抽象成解三角形問題的模型(3)根據(jù)題意選擇正弦定理或余弦定理求解(4)將三角形問題還原為實際問題，注意實際問題中的有關(guān)單位問題、近似計算的要求等抓住抓住2個考點個考點突破突破

3、3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考兩種情形解三角形應(yīng)用題常有以下兩種情形：(1)實際問題經(jīng)抽象概括后，已知量與未知量全部集中在一個三角形中，可用正弦定理或余弦定理求解(2)實際問題經(jīng)抽象概括后，已知量與未知量涉及到兩個或兩個以上的三角形，這時需作出這些三角形，先解夠條件的三角形，然后逐步求解其他三角形，有時需設(shè)出未知量，從幾個三角形中列出方程(組)，解方程(組)得出所要求的解抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考考點自測1兩座燈塔A和B與海岸觀察站C的距離相等，燈塔A在觀察站北偏東40，燈塔B在觀察站南偏東60，則燈塔A在燈塔B的 ()A北偏東10 B北偏西10C

4、南偏東10 D南偏西10解析燈塔A，B的相對位置如圖所示，由已知得ACB80，CABCBA50，則605010，即北偏西10.答案B抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考答案A 抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考答案D抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考答案C抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘

5、3年高考年高考5甲、乙兩樓相距20米，從乙樓底望甲樓頂?shù)难鼋菫?0，從甲樓頂望乙樓頂?shù)母┙菫?0，則甲、乙兩樓的高分別是_抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考考向一測量距離問題審題視點 在BDC中求BC，然后在ABC中求AB. 抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考方法錦囊 (1)利用示意圖把已知量和待求量盡量集中在有關(guān)的三角形中，建立一個解三角形的模型(2)利用正、余弦定理解出所需要的邊和角，求得該數(shù)學模型的解抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考

6、年高考 【訓練1】 如圖，為了測量河的寬度，在一岸邊選定兩點A，B望對岸的標記物C，測得CAB30，CBA75，AB120 m，則這條河的寬度為_答案60 m抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考考向二測量高度問題【例2】 如圖，某人在塔的正東方向上的C處在與塔垂直的水平面內(nèi)沿南偏西60的方向以每小時6千米的速度步行了1分鐘以后，在點D處望見塔的底端B在東北方向上，已知沿途塔的仰角AEB，的最大值為60. (1)求該人沿南偏西60的方向走到仰角最大時，走了幾分鐘；(2)求塔的高AB.抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考審題視點 (1)在

7、DBC中用正弦定理求BC，在RtABE中，確定最大值的條件，再求EC.(2)在RtBEC中，求BE，再在RtABE中求AB.抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考方法錦囊 (1)在處理有關(guān)高度問題時，要理解仰角、俯角是一個關(guān)鍵(2)在實際問題中，可能會遇到空間與平面(地面)同時研究的問題，這時最好畫兩個圖形，一個空間圖形，一個平面圖形，這樣處理起來既清楚又不容易搞錯抓住抓

8、住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考【訓練2】 如圖所示，測量河對岸的塔高AB時，可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個測點C與D，現(xiàn)測得BCD，BDC，CDs，并在點C測得塔頂A的仰角為，求塔高AB.抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考考向三測量角度問題抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考審題視點 根據(jù)題意畫出示意圖，分清已知和未知條件，將問題集中到一個三角形中，利用正、余弦定理解決抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考

9、方法錦囊 根據(jù)示意圖，把所求量放在有關(guān)三角形中，有時直接解此三角形解不出來，需要先在其他三角形中求解相關(guān)量抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考【訓練3】 如圖，漁船甲位于島嶼A的南偏西60方向的B處，且與島嶼A相距12海里，漁船乙以10海里/時的速度從島嶼A出發(fā)沿正北方向航行，若漁船甲同時從B處出發(fā)沿北偏東的方向追趕漁船乙，剛好用2小時追上，此時到達C處(1)求漁船甲的速度；(2)求sin 的值抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個

10、考向揭秘揭秘3年高考年高考方法優(yōu)化6正、余弦定理在解決實際問題中的應(yīng)用技巧【命題研究】 通過近三年的高考試題分析，對用正、余弦定理解決實際問題的考查有所減少預(yù)計在今后的高考中會有加大考查力度的趨勢，主要考查測量距離和高度問題，屬于中檔題目抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考反思 結(jié)合圖形分析，確定所給條件及所求的結(jié)論，選擇適當?shù)娜切螘o解題帶來事半功倍的效果抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考【試一試】 2012年8月2日，強臺風“達維”在江蘇省鹽城市登陸，臺風中心最大風力達到10級以上，大風、降雨給災(zāi)區(qū)帶來嚴重的災(zāi)害，不少大樹因大風折斷某路邊一樹干被臺風吹斷后，折成與地面成45角，樹干也傾斜為與地面成75角，樹干底部與樹尖著地處相距20米，則折斷點與樹干底部的距離是_米抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考