山東省肥城市石橫鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 平方差公式課件 青島版

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1、(1) (a +m)(b +n)(2) (y +2) (y -2)(3) (x +1) (x +3)(4) (3 -a) (3 +a)(5) (2a +b) (2a -b)計(jì)算下列各題，看誰(shuí)做得又快又準(zhǔn)計(jì)算下列各題，看誰(shuí)做得又快又準(zhǔn)? ?= ab +an +bm +mn= y2 -4= 9 -a2= x2 +4x +3= 4a2 -b2(2) (y +2) (y -2) = y2 -4(4) (3 -a) (3 +a) = 9 -a2 (5) (2a +b) (2a -b) = 4a2 -b2 等式左邊的乘式有什么特點(diǎn)？等式左邊的乘式有什么特點(diǎn)？等式右邊的結(jié)果有什么規(guī)律？等式右邊的結(jié)果有什么規(guī)

2、律？你能用一句話歸納出上述等式的規(guī)律嗎？你能用一句話歸納出上述等式的規(guī)律嗎？?jī)蓚€(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的乘積等于這兩數(shù)的平方差兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的乘積等于這兩數(shù)的平方差. .22)(bababa平方差公式平方差公式公式中的公式中的a、b可以是任意的數(shù)或代數(shù)式可以是任意的數(shù)或代數(shù)式. .(1) (a +b) (a -c) ( ) (2) ( ) (3) (-m -n) (m +n) ( ) (4) ( ) 1 1、判斷下列式子能否用平方差公式計(jì)算，并說明理由、判斷下列式子能否用平方差公式計(jì)算，并說明理由. .能能不能不能能能不能不能)2)(2(yxyx)3121)(3121(yxyx)2)(

3、2(yxyx)3121)(3121(yxyx例例1 1、計(jì)算、計(jì)算: :(1)(2)解：解：把把 看作看作a，把把 看作看作b .x2y)2)(2(yxyx(1)3121)(3121(yxyx(2)把把 看作看作a，把把 看作看作b .x21y31)3)(3(yxyx(3)例例1 1、計(jì)算、計(jì)算: :2 2、計(jì)算：計(jì)算： (1) (2x +5) (2x -5)(2) (1 -2a ) (1 +2a)(3) (4) (-2a -3b) (2a -3b) = 4x2 -25= 1 -4a2= )3121)(3121(22xx91414x= 9b2 -4a2(1) 計(jì)算：計(jì)算： (2a +b) (2

4、a -b) (4a2 +b2)解解：原式：原式= = (4a2 -b2) (4a2 +b2)= = 16a4 b4(2) 觀察觀察：（：（-2x +y）( )，在括號(hào)內(nèi)填入怎樣的，在括號(hào)內(nèi)填入怎樣的代數(shù)式，才能運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算？代數(shù)式，才能運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算？ -2x -y 或或 2x +y平方差公式平方差公式兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的乘積等于這兩數(shù)的平方差兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的乘積等于這兩數(shù)的平方差. .22)(bababa公式中的公式中的a、b可以是任意的數(shù)或代數(shù)式可以是任意的數(shù)或代數(shù)式. .例例1、運(yùn)用平方差公式計(jì)算（口答）運(yùn)用平方差公式計(jì)算（口答）:)2 . 0)(2 .

5、 0)(4()32)(32)(3()2)(2)(2()23)(23)(1 (babayxyxyxyxxx492x224yx 2294yx 2204. 0ab Follow me!練習(xí)練習(xí)1、運(yùn)用平方差公式計(jì)算運(yùn)用平方差公式計(jì)算:你行嗎你行嗎?)43)(43)(4() 14)(14)(3()32 . 0)(32 . 0)(2()3)(3)(1 (nmnmaayxyxbaba練習(xí)練習(xí)2、下面各式的計(jì)算對(duì)不對(duì)下面各式的計(jì)算對(duì)不對(duì)?如果如果不對(duì)不對(duì),錯(cuò)在哪里錯(cuò)在哪里,應(yīng)怎樣改正應(yīng)怎樣改正? 2222(1)(2)(2)2(2)( 32)(32)94(3)(6)(6)36(4)( 23)(23)49xxx

6、aaaaaammm+-=-=-+=-+-=-明察秋毫明察秋毫看看今天學(xué)的怎么樣看看今天學(xué)的怎么樣?1003997)4()()(3()2)(2)(2()2 . 0)(2 . 0)(1 (22babaababnmnm數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法初步領(lǐng)會(huì)字母表示數(shù)、整體代換、數(shù)形結(jié)合初步領(lǐng)會(huì)字母表示數(shù)、整體代換、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想的數(shù)學(xué)思想. .了解從特殊到一般的研究問題的方法了解從特殊到一般的研究問題的方法. . 課程小結(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容概要:1、平方差公式:兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積,等于等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。這兩個(gè)數(shù)的平方差。2、典型題目:3、運(yùn)用公式要分清誰(shuí)是a、b呦！22()()ab abab+-=-9981002)3()2)(2)(2()23)(23)(1 (yxyxxx