江蘇省太倉市第二中學(xué)八年級數(shù)學(xué)下冊 反比例函數(shù)圖象與性質(zhì)課件（1） 蘇科版

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1、 反比例函數(shù)的圖象反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（與性質(zhì)（1）教學(xué)目標教學(xué)目標1.會根據(jù)反比例函數(shù)圖象的某些特征，會根據(jù)反比例函數(shù)圖象的某些特征，分析并掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)。分析并掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)。2.通過觀察、歸納、推斷及合作學(xué)習(xí)體通過觀察、歸納、推斷及合作學(xué)習(xí)體驗數(shù)學(xué)活動充滿探索性和創(chuàng)造性。驗數(shù)學(xué)活動充滿探索性和創(chuàng)造性。3.進一步感受數(shù)形結(jié)合的思想方法進一步感受數(shù)形結(jié)合的思想方法溫故知新溫故知新什么叫反比例函數(shù)什么叫反比例函數(shù)? ?xky xky1kxy1kxy形形式式 一般地，形如一般地，形如 )0(kkxky為常數(shù)，其中其中x x是自變量是自變量,y,y是是x x的函數(shù)的函數(shù), ,k k是

2、比例系數(shù)是比例系數(shù). .的函數(shù)叫做反比例函數(shù)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)已知已知y y為為x x的正比例函數(shù)，的正比例函數(shù)，z z為為y y的反比例函數(shù)，則的反比例函數(shù)，則z z為為x x的什么函數(shù)？并說的什么函數(shù)？并說明理由。明理由。畫出反比例函數(shù)畫出反比例函數(shù) 的圖象的圖象.6=xy畫函數(shù)圖象的一般步驟是什么畫函數(shù)圖象的一般步驟是什么? ? (1) (1)列表列表 (2)(2)描點描點 (3)(3)連線連線你能估計你能估計 的的 圖象分布在哪些象限嗎圖象分布在哪些象限嗎?能和坐標軸相交嗎能和坐標軸相交嗎?6=xy X-6 -4-3 -2 -1123 466=xy1.列表 a、在取值范圍內(nèi)取值（、在

3、取值范圍內(nèi)取值（x不等于不等于0）；）； b、一定要有代表性（兼顧、一定要有代表性（兼顧 正、負）；正、負）； c、大小要適度（描點時好操作、大小要適度（描點時好操作,太大或太大或太小都不宜畫圖）；太小都不宜畫圖）； d、要盡量多取一些數(shù)值（一般情況下、要盡量多取一些數(shù)值（一般情況下取取 1014個點）。個點）。OXy246-2-4-6246-2-4-6 X-6 -4-3 -2 -1123 466=xy1.列表2.描點-1 -1.5-2 -3 -6 632 1.513.連線用平滑的曲線用平滑的曲線按自變量從小按自變量從小到大的順序連到大的順序連接各點接各點0y yx x-26-65-55-54

4、-434-4-323-32-2-11-1o16=xy反比例函數(shù) 的圖象有什么特點?6= Xy圖象由兩個分支組成，圖象由兩個分支組成，分別位于第一、三象限。分別位于第一、三象限。圖象逐漸接近于圖象逐漸接近于x、y軸，軸，但與兩坐標軸永不相交。但與兩坐標軸永不相交。在每個象限內(nèi)，在每個象限內(nèi)，y隨著隨著x增增大而減小。大而減小。畫出反比例函數(shù)畫出反比例函數(shù) 的函數(shù)圖象。的函數(shù)圖象。 y = x6練習(xí)練習(xí)0yx-26-65-55-54-434-4-323-32-2-11-11反比例函數(shù) 的圖象有什么特點?6= -Xy0yx-26-65-55-54-434-4-323-32-2-11-11y = x6

5、圖象由兩個分支組成，圖象由兩個分支組成，分別位于第二、四象限。分別位于第二、四象限。圖象逐漸接近于圖象逐漸接近于x、y軸，軸，但與兩坐標軸永不相交。但與兩坐標軸永不相交。在每個象限內(nèi)，在每個象限內(nèi)，y隨著隨著x增增大而增大。大而增大。反比例函數(shù)反比例函數(shù)的圖象是雙的圖象是雙曲線曲線 反比例函數(shù)反比例函數(shù) 與與 的圖象有什么共同特征的圖象有什么共同特征? ?6= yX6= -XyOXy2 4 6-2-4-6246-2-4-60yx-26-65-55-54-434-4-323-32-2-11-11y = x66=xy 一般地，反比例函數(shù)一般地，反比例函數(shù) （k為常數(shù)，為常數(shù)，k0）的）的圖象是由兩

6、個分支組成的，叫圖象是由兩個分支組成的，叫雙曲線雙曲線xky 反比例函數(shù)反比例函數(shù) 和和 的圖的圖象的性質(zhì)象的性質(zhì)探究探究y = x6y =x60yx-26-65-55-54-434-4-323-32-2-11-110yx-26-65-55-54-434-4-323-32-2-11-1o1（1）函數(shù)圖象分別位于哪幾個象限內(nèi)？）函數(shù)圖象分別位于哪幾個象限內(nèi)？（2）在每個象限內(nèi)，隨著）在每個象限內(nèi)，隨著x值的增大，值的增大，y的值怎樣變化？的值怎樣變化？ 并且不同兩個象限內(nèi)的并且不同兩個象限內(nèi)的y值大小關(guān)系怎樣？值大小關(guān)系怎樣？思考探究觀察反比例函數(shù)的圖象，觀察反比例函數(shù)的圖象，回答下列問題：回答

7、下列問題：xyxyxy6,4,2當當k0時，雙曲線兩分支各在哪個象限？時，雙曲線兩分支各在哪個象限？在每個象限內(nèi)，在每個象限內(nèi)，y隨隨x的增大如何變化？的增大如何變化？當當k0時時,圖象的兩個分支分別在第一、三象限內(nèi)，圖象的兩個分支分別在第一、三象限內(nèi)，在在每個象限每個象限內(nèi)，內(nèi)，y隨隨x的增大而減小；的增大而減??； xyxyxy6,4,2如果如果k=2, 4,6,那么那么的圖象有又什么共同特征？的圖象有又什么共同特征？當當k0時，雙曲線兩分支各在哪個象限？時，雙曲線兩分支各在哪個象限？在每個象限內(nèi)，在每個象限內(nèi)，y隨隨x的增大如何變化？的增大如何變化？當當ky2，則，則k的取值范圍是的取值范

8、圍是_。kxk08.(08，青島）如果點，青島）如果點A(x1,y1)和點和點B（x2，y2）是）是直線直線y=kx+b上的兩點，且當上的兩點，且當x1x2時，時，y1 y2，那么函數(shù)那么函數(shù) 的圖象大致是的圖象大致是( )xky xyyyyxxxooooABCDBxy5xy31xmy2xy211 1、函數(shù)、函數(shù) 的圖象在第的圖象在第_象限，在每個象限，在每個象限內(nèi)，象限內(nèi)，y y 隨隨 x x 的增大而的增大而_ ._ .3 3、函數(shù)、函數(shù) 的圖象在第二、四象限，則的圖象在第二、四象限，則m m的的取值范圍是取值范圍是 _ ._ .4、對于函數(shù)、對于函數(shù) ，當，當 x0時，這部分圖象時，這部分圖象在第在第 _象限，象限，y 隨隨x的增大而的增大而_. 2.2.雙曲線雙曲線 經(jīng)過點（經(jīng)過點（-3-3， ）5 5已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A A（- -6 6，-3-3）(1)(1)寫出函數(shù)關(guān)系式寫出函數(shù)關(guān)系式. .(2)(2)這個函數(shù)的圖象在哪幾個象限？這個函數(shù)的圖象在哪幾個象限？y y隨隨x x的增大的增大 怎樣變化？怎樣變化？(3)(3)點點B B（4 4，），），C C（2 2，55）在這個）在這個函數(shù)的圖象上嗎函數(shù)的圖象上嗎? ?92