廣東學(xué)導(dǎo)練八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 5.1 認(rèn)識(shí)分式課件 （新版）北師大版

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1、第五章第五章 分式與分式方程分式與分式方程1 1 認(rèn)識(shí)分式認(rèn)識(shí)分式課前預(yù)習(xí)課前預(yù)習(xí)1. 下列各式中 分式有_，整式有_（填序號(hào)）2 當(dāng)a=2時(shí)，分式 的值為_(kāi)3 （m-3）（m+2）寫(xiě)成分式為_(kāi)，且當(dāng)m_時(shí)，分式有意義4 當(dāng)x_時(shí)，分式 有意義；當(dāng)x=_時(shí)，這個(gè)分式的值為零5 當(dāng)x=_時(shí)，分式 的值為零；當(dāng)分式 時(shí)，x=_2為任意實(shí)數(shù)為任意實(shí)數(shù) 13名師導(dǎo)學(xué)名師導(dǎo)學(xué)新知新知 1 1分式的概念分式的概念【例例1 1】下列式子是分式的是（）解析解析判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母.解解的分母中含有字母，因此是分式.故選B.注意不是字母，是常數(shù).答案答案B舉一反三舉一反三分別指出下列哪些是分式，

2、整式，并說(shuō)明原因.解：（解：（1）（）（3）是整式，因?yàn)殡m然有分母，但分母中不含字）是整式，因?yàn)殡m然有分母，但分母中不含字母；母；（2）（）（4）（）（7）是分式，因?yàn)榉帜钢泻凶帜?；）是分式，因?yàn)榉帜钢泻凶帜福唬?）（）（6）是整式，因?yàn)榇鷶?shù)式中沒(méi)有分母）是整式，因?yàn)榇鷶?shù)式中沒(méi)有分母.新知新知2分式有意義、無(wú)意義或等于零的條件分式有意義、無(wú)意義或等于零的條件使分式有意義的條件：分母不等于零 分式的分母是一個(gè)含有字母的整式，而整式的值隨字母取值的不同而變化，字母的取值要保證使分母不等于零使分式無(wú)意義的條件：分母的值等于零分式的值為零的條件：一是分子等于零；二是分母不等于零【例例2 2】x取什

3、么值時(shí)，分式 存在以下情況:（1）無(wú)意義？（2）有意義？（3）值為零？解析解析（1）使分式無(wú)意義的條件是分母的值等于0；（2）分母不等于零時(shí)，分式有意義；（3）分式值為零的條件是分子等于零，而分母不等于零解解（1）由x（x+4）=0得x=0或x+4=0，即x=0或x=-4. 所以當(dāng)x=0或x=-4時(shí)，分式 無(wú)意義.（2）因?yàn)楫?dāng)x=0或x=-4時(shí)，分式 無(wú)意義，所以當(dāng)x0且x-4時(shí)，分式 有意義.（3）由|x|-4=0得|x|=4，即x=4或x=-4. 又x=4時(shí),x（x+4）0；x=-4時(shí)，x（x+4）=0，所以當(dāng)x=4時(shí)，分式 的值為零.舉一反三舉一反三1. 要使分式 有意義，則x的取值應(yīng)滿

4、足（）A. x2 B. x2C. x2 D. x22. 若分式 的值為0，則x的值為（）A. 2或-1 B. 0C. 2D. -13. 在式子 中，x可以取2和3的是 （）BC C 新知新知3分式的值為正分式的值為正 （或負(fù)）（或負(fù)） 數(shù)的條件數(shù)的條件（1）要使分式的值為正數(shù)，即分式的值大于零，必須使分子、分母取相同的符號(hào)，即分子、分母同正或同負(fù)； （2）要使分式的值為負(fù)數(shù)，即分式的值小于零，必須使分子、分母取異號(hào)，即分子為正、分母為負(fù)，或分子為負(fù)、分母為正【例例3 3】（1）當(dāng)x取何值時(shí)，分式 的值為正數(shù)？（2）當(dāng)x取何值時(shí)，分式 的值為負(fù)數(shù)？解析解析（1）中分式的值為正數(shù)，要使分子、分母同

5、號(hào)，分同正和同負(fù)兩種情況；（2）中分式的值為負(fù)數(shù)，要使分子、分母異號(hào)，也分兩種情況討論舉一反三舉一反三新知新知4分式的基本性質(zhì)分式的基本性質(zhì)【例例4 4】寫(xiě)出下列等式中所缺的分子或分母:解析解析本題是分式基本性質(zhì)的應(yīng)用.答案答案（1）bc（2）ma+mb（3）x-y舉一反三舉一反三abca+1a3a2新知新知 5約分約分把一個(gè)分式的分子和分母的公因式約去，這種變形稱為分式的約分 約分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì) 進(jìn)行約分時(shí)，要注意分式的分子、分母都是乘積的形式時(shí)才可以約分【例例5 5】將下列各式約分解析解析分式的約分首先要尋找分式中分子與分母的公因式（如果分式中分子與分母是多項(xiàng)式,應(yīng)先因式分解），然后再將公因式約去舉一反三舉一反三