高中物理 第二章 勻變速直線運動的研究課件 新人教版必修1

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1、階段復(fù)習(xí)課第二章v v0 0+at +at 201v tat22ax 2ax 0vv2t2vaTaT2 2 面積面積 縱坐標(biāo)縱坐標(biāo) 斜率斜率 斜率斜率 縱坐標(biāo)縱坐標(biāo) 重力重力 v=gtv=gt 21hgt2v v2 2=2gh =2gh 一、勻變速直線運動問題的分析技巧一、勻變速直線運動問題的分析技巧1.1.勻變速直線運動問題的分析方法與技巧勻變速直線運動問題的分析方法與技巧2.2.勻變速直線運動問題的解題步驟勻變速直線運動問題的解題步驟(1)(1)分析題意，確定研究對象，判斷物體的運動情況，分析加分析題意，確定研究對象，判斷物體的運動情況，分析加速度的方向和位移方向。速度的方向和位移方向。(

2、2)(2)選取正方向，并根據(jù)題意畫出運動示意圖。選取正方向，并根據(jù)題意畫出運動示意圖。(3)(3)由已知條件及待求量，選定公式列出方程。由已知條件及待求量，選定公式列出方程。(4)(4)統(tǒng)一單位，解方程求未知量。統(tǒng)一單位，解方程求未知量。(5)(5)驗證結(jié)果，并注意對結(jié)果進(jìn)行必要的討論。驗證結(jié)果，并注意對結(jié)果進(jìn)行必要的討論?！镜淅镜淅? 1】一個物體以一個物體以v v0 0=8 m/s=8 m/s的初速度沿光滑斜面向上滑，的初速度沿光滑斜面向上滑，加速度的大小為加速度的大小為2 m/s2 m/s2 2，沖上最高點之后，又以相同的加速度，沖上最高點之后，又以相同的加速度往回運動。則往回運動。則

3、( )( )A. 1 sA. 1 s末的速度大小為末的速度大小為6 m6 ms s B. 3 sB. 3 s末的速度為零末的速度為零C. 2 sC. 2 s內(nèi)的位移大小是內(nèi)的位移大小是12 m 12 m D. 5 sD. 5 s內(nèi)的位移大小是內(nèi)的位移大小是15 m15 m【標(biāo)準(zhǔn)解答【標(biāo)準(zhǔn)解答】選選A A、C C、D D。由。由t= t= ，物體沖上最高點的時，物體沖上最高點的時間是間是4 s4 s，又根據(jù)，又根據(jù)v=vv=v0 0+at+at，物體，物體1 s1 s末的速度為末的速度為6 m/s6 m/s，A A對、對、B B錯。根據(jù)錯。根據(jù)x= x= ，物體，物體2 s2 s內(nèi)的位移是內(nèi)的位

4、移是12 m12 m，4 s4 s內(nèi)的位移內(nèi)的位移是是16 m16 m，第，第5 s5 s內(nèi)的位移是沿斜面向下的內(nèi)的位移是沿斜面向下的1 m1 m，所以，所以5 s5 s內(nèi)的位內(nèi)的位移是移是15 m15 m，C C、D D對。對。0vva201v tat2【變式訓(xùn)練【變式訓(xùn)練】(2013(2013武漢高一檢測武漢高一檢測) )在某地地震發(fā)生后的幾天，在某地地震發(fā)生后的幾天，通向災(zāi)區(qū)的公路非常難行，一輛救災(zāi)汽車由靜止開始做勻變速通向災(zāi)區(qū)的公路非常難行，一輛救災(zāi)汽車由靜止開始做勻變速直線運動，剛運動了直線運動，剛運動了8 s8 s，由于前方突然有巨石滾在路中央，由于前方突然有巨石滾在路中央，所以又

5、緊急剎車，經(jīng)所以又緊急剎車，經(jīng)4 s4 s停在巨石前。則關(guān)于汽車的運動情況，停在巨石前。則關(guān)于汽車的運動情況，下列說法正確的是下列說法正確的是( )( )A.A.加速、減速中的加速度大小之比加速、減速中的加速度大小之比a a1 1aa2 2=12=12B.B.加速、減速中的加速度大小之比加速、減速中的加速度大小之比a a1 1aa2 2=21=21C.C.加速、減速中的平均速度之比加速、減速中的平均速度之比v v1 1vv2 2=21=21D.D.加速、減速中的位移之比加速、減速中的位移之比x x1 1xx2 2=11=11【解析【解析】選選A A。由。由a= a= 可得可得a a1 1aa2

6、 2=12=12，選項，選項A A正確，正確，B B錯錯誤。由誤。由 可得可得v v1 1vv2 2=11=11，選項，選項C C錯誤。又根據(jù)錯誤。又根據(jù)x= x= ，x x1 1xx2 2=21=21，選項，選項D D錯誤。錯誤。 0vvt0vvv2vt二、勻變速直線運動的圖像二、勻變速直線運動的圖像勻變速直線運動的圖像包括勻變速直線運動的圖像包括v-tv-t圖像與圖像與x-tx-t圖像，能直觀描述物圖像，能直觀描述物體的運動規(guī)律與特征，在應(yīng)用時應(yīng)首先明確體的運動規(guī)律與特征，在應(yīng)用時應(yīng)首先明確x-tx-t圖像與圖像與v-tv-t圖像圖像的區(qū)別，其次還要根據(jù)圖像得出正確的信息。的區(qū)別，其次還要

7、根據(jù)圖像得出正確的信息。1.x-t1.x-t圖像與圖像與v-tv-t圖像的應(yīng)用圖像的應(yīng)用2.2.利用利用x-tx-t圖像、圖像、v-tv-t圖像判斷物體是否相遇圖像判斷物體是否相遇(1)(1)在在x-tx-t圖像中，圖像相交，表示兩個運動質(zhì)點在此時位于同圖像中，圖像相交，表示兩個運動質(zhì)點在此時位于同一位置即相遇，所以可根據(jù)兩個圖像是否有交點判斷兩個物體一位置即相遇，所以可根據(jù)兩個圖像是否有交點判斷兩個物體是否相遇，以及判讀相遇的時間和位置。是否相遇，以及判讀相遇的時間和位置。(2)(2)在在v-tv-t圖像中，判讀物體是否相遇，需先根據(jù)題干信息，確圖像中，判讀物體是否相遇，需先根據(jù)題干信息，確

8、定兩個質(zhì)點的起點距離，再根據(jù)定兩個質(zhì)點的起點距離，再根據(jù)v-tv-t圖像與時間軸所圍的面積圖像與時間軸所圍的面積判斷質(zhì)點的位移，然后再判斷物體是否相遇。判斷質(zhì)點的位移，然后再判斷物體是否相遇?！镜淅镜淅? 2】(2013(2013昆明高一檢測昆明高一檢測) )如圖是甲、乙兩物體做直線如圖是甲、乙兩物體做直線運動的運動的v-tv-t圖像。下列表述正確的是圖像。下列表述正確的是( )( )A.A.乙做勻加速直線運動乙做勻加速直線運動 B.B.第第1 s1 s末甲和乙相遇末甲和乙相遇C.C.甲和乙的加速度方向相同甲和乙的加速度方向相同 D.D.甲的加速度比乙的小甲的加速度比乙的小【標(biāo)準(zhǔn)解答【標(biāo)準(zhǔn)解

9、答】選選A A。由圖可知，甲做勻減速直線運動，乙做勻。由圖可知，甲做勻減速直線運動，乙做勻加速直線運動，加速直線運動，A A正確。第正確。第1 s1 s末甲、乙速度相等，無法判斷是末甲、乙速度相等，無法判斷是否相遇，否相遇，B B錯誤。根據(jù)錯誤。根據(jù)v-tv-t圖像的斜率可知，甲、乙加速度方向圖像的斜率可知，甲、乙加速度方向相反，且甲的加速度比乙的大，相反，且甲的加速度比乙的大，C C、D D錯誤。錯誤?！咀兪接?xùn)練【變式訓(xùn)練】如圖所示為如圖所示為v-tv-t圖像圖像,t,t2 2=2t,t=2t,t3 3=3t=3t1 1。若將該物體。若將該物體的運動過程用的運動過程用x-tx-t圖像表示出來

10、，下列四幅圖像中正確的是圖像表示出來，下列四幅圖像中正確的是 ( )( )【解析【解析】選選C C。根據(jù)。根據(jù)v-tv-t圖像可知，在圖像可知，在0 0t t1 1時間內(nèi)物體以速度時間內(nèi)物體以速度v v1 1沿正方向做勻速直線運動，則其運動位移滿足沿正方向做勻速直線運動，則其運動位移滿足x x1 1=v=v1 1t t，是一條，是一條過原點的傾斜直線；在過原點的傾斜直線；在t t1 1t t2 2時間內(nèi)，物體靜止，位移不隨時時間內(nèi)，物體靜止，位移不隨時間而變化，靜止在正方向離原點間而變化，靜止在正方向離原點x x1 1處；在處；在t t2 2t t3 3時間內(nèi)，速度時間內(nèi)，速度大小等于大小等于

11、v v1 1，但方向與，但方向與v v1 1反向，物體返回出發(fā)點。因此，選項反向，物體返回出發(fā)點。因此，選項C C正確。正確。 三、追及相遇問題三、追及相遇問題1.1.追及問題追及問題(1)(1)特點：兩個物體在同一時刻到達(dá)同一位置。特點：兩個物體在同一時刻到達(dá)同一位置。(2)(2)滿足的位移關(guān)系：滿足的位移關(guān)系：x x2 2=x=x0 0+x+x1 1。其中其中x x0 0為開始追趕時兩物體之間的距離，為開始追趕時兩物體之間的距離，x x1 1表示前面被追趕物表示前面被追趕物體的位移，體的位移，x x2 2表示后面物體的位移。表示后面物體的位移。(3)(3)臨界狀態(tài)：臨界狀態(tài)：v v1 1=

12、v=v2 2。當(dāng)兩個物體的速度相等時，可能出現(xiàn)恰好追上、恰好避免相撞、當(dāng)兩個物體的速度相等時，可能出現(xiàn)恰好追上、恰好避免相撞、相距最遠(yuǎn)、相距最近等臨界、最值問題。相距最遠(yuǎn)、相距最近等臨界、最值問題。2.2.相遇問題相遇問題(1)(1)特點：在同一時刻兩物體處于同一位置。特點：在同一時刻兩物體處于同一位置。(2)(2)條件：同向運動的物體追上即相遇；相向運動的物體，各條件：同向運動的物體追上即相遇；相向運動的物體，各自發(fā)生的位移的絕對值之和等于開始時兩物體之間的距離時即自發(fā)生的位移的絕對值之和等于開始時兩物體之間的距離時即相遇。相遇。3.3.處理處理“追及追及”“”“相遇相遇”問題的三種方法問題

13、的三種方法(1)(1)物理方法：通過對物理情景和物理過程的分析，找到臨界物理方法：通過對物理情景和物理過程的分析，找到臨界狀態(tài)和臨界條件，然后列出方程求解。狀態(tài)和臨界條件，然后列出方程求解。(2)(2)數(shù)學(xué)方法：由于勻變速運動的位移表達(dá)式是時間數(shù)學(xué)方法：由于勻變速運動的位移表達(dá)式是時間t t的一元二的一元二次方程次方程, ,我們可利用判別式進(jìn)行討論：在追及問題的位移關(guān)系我們可利用判別式進(jìn)行討論：在追及問題的位移關(guān)系式中，若式中，若0,0,即有兩個解即有兩個解, ,并且兩個解都符合題意，說明相并且兩個解都符合題意，說明相遇兩次；遇兩次；=0,=0,有一個解有一個解, ,說明剛好追上或相遇；說明剛

14、好追上或相遇；0,0,無解無解, ,說明不能夠追上或相遇。說明不能夠追上或相遇。(3)(3)圖像法：對于定性分析的問題，可利用圖像法分析圖像法：對于定性分析的問題，可利用圖像法分析, ,避開繁避開繁雜的計算，快速求解。雜的計算，快速求解?！镜淅镜淅? 3】甲車以加速度甲車以加速度3 m/s3 m/s2 2由靜止開始做勻加速直線運動。由靜止開始做勻加速直線運動。乙車落后乙車落后2 s2 s在同一地點由靜止開始，以加速度在同一地點由靜止開始，以加速度6 m/s6 m/s2 2做勻加做勻加速直線運動。兩車的運動方向相同。求：速直線運動。兩車的運動方向相同。求：(1)(1)在乙車追上甲車之前，兩車距

15、離的最大值是多少？在乙車追上甲車之前，兩車距離的最大值是多少？(2)(2)乙車出發(fā)后經(jīng)多長時間可追上甲車？此時它們離出發(fā)點多乙車出發(fā)后經(jīng)多長時間可追上甲車？此時它們離出發(fā)點多遠(yuǎn)？遠(yuǎn)？【標(biāo)準(zhǔn)解答【標(biāo)準(zhǔn)解答】(1)(1)兩車距離最大時速度相等，設(shè)此時乙車已開兩車距離最大時速度相等，設(shè)此時乙車已開動動t st s，則甲、乙兩車的速度分別是，則甲、乙兩車的速度分別是v v1 1=3=3(t+2)m/s,(t+2)m/s,v v2 2=6=6t m/s=6t m/st m/s=6t m/s, ,由由v v1 1=v=v2 2得：得：t=2 s,t=2 s,由由x= x= 知，兩車距離的最大值知，兩車距離

16、的最大值xx= = = = = = 。21at22211at2a t22甲乙22113 4 m6 2 m22 12m(2)(2)設(shè)乙車出發(fā)后經(jīng)設(shè)乙車出發(fā)后經(jīng)t st s追上甲車，則追上甲車，則x x1 1= ,= ,x x2 2= = x x1 1=x=x2 2，代入數(shù)據(jù)求得，代入數(shù)據(jù)求得t=(2+ )st=(2+ )s。將所求得的時間代入位移公式可得將所求得的時間代入位移公式可得x x1 1=x=x2 270 m70 m。答案：答案：(1)12 m (2)(2+ )s 70 m(1)12 m (2)(2+ )s 70 m2211at23t2m22 甲2211a t6t m22 乙2 22 2

17、【變式訓(xùn)練【變式訓(xùn)練】如圖所示如圖所示,A,A、B B兩物體相距兩物體相距s=7 m,s=7 m,物體物體A A以以v vA A= =4 m/s4 m/s 的速度向右勻速運動的速度向右勻速運動, ,而物體而物體B B此時的速度此時的速度v vB B=10 m/s=10 m/s, ,向向右做勻減速運動右做勻減速運動, ,加速度大小為加速度大小為2 m/s2 m/s2 2, ,那么物體那么物體A A追上物體追上物體B B所所用的時間為用的時間為( )( )A.7 sA.7 sB.8 sB.8 sC.9 sC.9 sD.10 sD.10 s【解析【解析】選選B B。B B物體能運動的時間物體能運動的

18、時間t tB B= =5 s= =5 s。此時。此時B B的位移的位移x xB B= =25 m= =25 m。在。在 5 s 5 s 內(nèi)內(nèi)A A物體的位移物體的位移x xA A=v=vA At tB B=4=45 m=20 m5 m=20 mx xB B, ,所以在所以在B B停止運動之前停止運動之前A A不能追上不能追上B B。所。所以以A A追上追上B B時，時，v vA At=xt=xB B+s,t+s,t= = =8 s= = =8 s。故。故B B正確。正確。Bv10 sa222Bv10m2a22 BAxsv257 s41.(20101.(2010天津高考天津高考) )質(zhì)點做直線運

19、動的質(zhì)點做直線運動的v-tv-t圖像如圖所示，規(guī)圖像如圖所示，規(guī)定向右為正方向，則該質(zhì)點在前定向右為正方向，則該質(zhì)點在前8 s8 s內(nèi)平均速度的大小和方向內(nèi)平均速度的大小和方向分別為分別為( )( )A.0.25 m/sA.0.25 m/s 向右向右B.0.25 m/sB.0.25 m/s 向左向左C.1 m/sC.1 m/s 向右向右D.1 m/sD.1 m/s 向左向左【解析【解析】選選B B。由圖線可知。由圖線可知0 03 s3 s內(nèi)的位移為：內(nèi)的位移為：x x1 1= = 3 32 m2 m=3 m=3 m，方向為正方向；，方向為正方向；3 38 s8 s內(nèi)的位移為：內(nèi)的位移為：x x

20、2 2= = (8-3)(8-3)2 m2 m=5 m=5 m，方向為負(fù)方向；，方向為負(fù)方向；0 08 s8 s內(nèi)的位移為：內(nèi)的位移為：x=xx=x1 1-x-x2 2=-2 m=-2 m；該；該段時間內(nèi)的平均速度為：段時間內(nèi)的平均速度為： =-0.25 m/s=-0.25 m/s，負(fù)號表示方，負(fù)號表示方向是向左的。故向是向左的。故B B正確，正確，A A、C C、D D錯誤。錯誤。1212x2 mvt8 s2.(20102.(2010廣東高考廣東高考) )如圖是某同學(xué)在做勻變速直線運動實驗中如圖是某同學(xué)在做勻變速直線運動實驗中獲得的一條紙帶。獲得的一條紙帶。(1)(1)已知打點計時器電源頻率

21、為已知打點計時器電源頻率為50 Hz50 Hz，則紙帶上打相鄰兩點的，則紙帶上打相鄰兩點的時間間隔為時間間隔為_。(2)A(2)A、B B、C C、D D是紙帶上四個計數(shù)點，每兩個相鄰計數(shù)點間有是紙帶上四個計數(shù)點，每兩個相鄰計數(shù)點間有四個點沒有畫出。從圖中讀出四個點沒有畫出。從圖中讀出A A、B B兩點間距兩點間距s=_s=_；C C點對點對應(yīng)的速度是應(yīng)的速度是_。( (計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字) )【解析【解析】(1)(1)打點計時器的電源頻率為打點計時器的電源頻率為50 Hz,50 Hz,即打點的頻率也即打點的頻率也為為50 Hz,50 Hz,則打相鄰兩點的時間間隔

22、則打相鄰兩點的時間間隔T= =0.02 sT= =0.02 s。(2)(2)方法一：讀方法一：讀A A、B B兩點數(shù)值：兩點數(shù)值：1.00 cm1.00 cm、1.70 cm(1.70 cm(毫米刻度尺毫米刻度尺精確到精確到1 mm,1 mm,估讀到估讀到0.1 mm)0.1 mm)。A A、B B兩點間距：兩點間距：s=1.70 cm-s=1.70 cm-1.00 cm=0.70 cm1.00 cm=0.70 cm。1f方法二：由方法二：由s sBCBC-s-sABAB=s=sCDCD-s-sBCBC得：得：s sABAB=2s=2sBCBC-s-sCDCD=0.70 cm=0.70 cm物

23、體做勻變速直線運動，在某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時物體做勻變速直線運動，在某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，可知：刻的瞬時速度，可知：v vC C= = =0.100 m/s=0.100 m/s答案：答案：(1)0.02 s (2)0.70 cm 0.100 m/s(1)0.02 s (2)0.70 cm 0.100 m/sBDBDsv2 5T20.90 1.1010 m/s0.23.(20113.(2011新課標(biāo)全國卷新課標(biāo)全國卷) )甲、乙兩輛汽車都從靜止出發(fā)做加速甲、乙兩輛汽車都從靜止出發(fā)做加速直線運動，加速度方向一直不變。在第一段時間間隔內(nèi)，兩輛直線運動，加速度方向一直不變

24、。在第一段時間間隔內(nèi)，兩輛汽車的加速度大小不變，汽車乙的加速度大小是甲的兩倍；在汽車的加速度大小不變，汽車乙的加速度大小是甲的兩倍；在接下來的相同時間間隔內(nèi)，汽車甲的加速度大小增加為原來的接下來的相同時間間隔內(nèi)，汽車甲的加速度大小增加為原來的兩倍，汽車乙的加速度大小減小為原來的一半。求甲、乙兩車兩倍，汽車乙的加速度大小減小為原來的一半。求甲、乙兩車各自在這兩段時間間隔內(nèi)走過的總路程之比。各自在這兩段時間間隔內(nèi)走過的總路程之比。【解析【解析】設(shè)汽車甲在第一段時間間隔末設(shè)汽車甲在第一段時間間隔末( (時刻時刻t t0 0) )的速度為的速度為v v，第一段時間間隔內(nèi)行駛的路程為第一段時間間隔內(nèi)行駛

25、的路程為x x1 1，加速度為，加速度為a a，在第二段時，在第二段時間間隔內(nèi)行駛的路程為間間隔內(nèi)行駛的路程為x x2 2，由運動學(xué)公式有，由運動學(xué)公式有，v=atv=at0 0 x x1 1= = x x2 2= = 設(shè)汽車乙在時刻設(shè)汽車乙在時刻t t0 0的速度為的速度為vv，在第一、二段時間間隔內(nèi)行，在第一、二段時間間隔內(nèi)行駛的路程分別為駛的路程分別為x x1 1、x x2 2，同理有，同理有，v=2atv=2at0 0 x x1 1=201at22001vt2at22012at2x x2 2= = 設(shè)甲、乙兩車行駛的總路程分別為設(shè)甲、乙兩車行駛的總路程分別為x x、xx，則有，則有x=

26、xx=x1 1x x2 2x=xx=x1 1x x2 2聯(lián)立以上各式解得，甲、乙兩車各自行駛路程之比為聯(lián)立以上各式解得，甲、乙兩車各自行駛路程之比為答案：答案：57572001v tat2x5x74.(20104.(2010新課標(biāo)全國卷新課標(biāo)全國卷) )短跑名將博爾特在北京奧運會上創(chuàng)造短跑名將博爾特在北京奧運會上創(chuàng)造了了100 m100 m和和200 m200 m短跑項目的新世界紀(jì)錄，他的成績分別是短跑項目的新世界紀(jì)錄，他的成績分別是9.69 s9.69 s和和19.30 s19.30 s。假定他在。假定他在100 m100 m比賽時從發(fā)令到起跑的反應(yīng)比賽時從發(fā)令到起跑的反應(yīng)時間是時間是0.1

27、5 s0.15 s，起跑后做勻加速運動，達(dá)到最大速率后做勻速，起跑后做勻加速運動，達(dá)到最大速率后做勻速運動。運動。200 m200 m比賽時，反應(yīng)時間及起跑后加速階段的加速度和比賽時，反應(yīng)時間及起跑后加速階段的加速度和加速時間與加速時間與100 m100 m比賽時相同，但由于彎道和體力等因素的影比賽時相同，但由于彎道和體力等因素的影響，以后的平均速率只有跑響，以后的平均速率只有跑100 m100 m時最大速率的時最大速率的9696。求：。求：(1)(1)加速所用時間和達(dá)到的最大速率；加速所用時間和達(dá)到的最大速率；(2)(2)起跑后做勻加速運動的加速度。起跑后做勻加速運動的加速度。( (結(jié)果保留

28、兩位小數(shù)結(jié)果保留兩位小數(shù)) )【解析【解析】(1)(1)設(shè)加速所用時間為設(shè)加速所用時間為t t，加速運動達(dá)到的最大速率為，加速運動達(dá)到的最大速率為v v，則有，則有 +v(9.69-0.15-t)=100+v(9.69-0.15-t)=100 +(19.30-0.15-t) +(19.30-0.15-t)0.96v=2000.96v=200由由式聯(lián)立解得：式聯(lián)立解得：t=1.29 st=1.29 sv=11.24 m/sv=11.24 m/s0vt20vt2(2)(2)設(shè)起跑后做勻加速運動的加速度大小為設(shè)起跑后做勻加速運動的加速度大小為a,a,則則a=a=解得：解得：a=8.71 m/sa=8.71 m/s2 2答案：答案：(1)1.29 s 11.24 m/s(1)1.29 s 11.24 m/s(2)8.71 m/s(2)8.71 m/s2 2vt