高中物理 第二章 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究課件 新人教版必修1

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1、階段復(fù)習(xí)課第二章v v0 0+at +at 201v tat22ax 2ax 0vv2t2vaTaT2 2 面積面積 縱坐標(biāo)縱坐標(biāo) 斜率斜率 斜率斜率 縱坐標(biāo)縱坐標(biāo) 重力重力 v=gtv=gt 21hgt2v v2 2=2gh =2gh 一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的分析技巧一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的分析技巧1.1.勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的分析方法與技巧勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的分析方法與技巧2.2.勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的解題步驟勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的解題步驟(1)(1)分析題意，確定研究對(duì)象，判斷物體的運(yùn)動(dòng)情況，分析加分析題意，確定研究對(duì)象，判斷物體的運(yùn)動(dòng)情況，分析加速度的方向和位移方向。速度的方向和位移方向。(

2、2)(2)選取正方向，并根據(jù)題意畫出運(yùn)動(dòng)示意圖。選取正方向，并根據(jù)題意畫出運(yùn)動(dòng)示意圖。(3)(3)由已知條件及待求量，選定公式列出方程。由已知條件及待求量，選定公式列出方程。(4)(4)統(tǒng)一單位，解方程求未知量。統(tǒng)一單位，解方程求未知量。(5)(5)驗(yàn)證結(jié)果，并注意對(duì)結(jié)果進(jìn)行必要的討論。驗(yàn)證結(jié)果，并注意對(duì)結(jié)果進(jìn)行必要的討論?！镜淅镜淅? 1】一個(gè)物體以一個(gè)物體以v v0 0=8 m/s=8 m/s的初速度沿光滑斜面向上滑，的初速度沿光滑斜面向上滑，加速度的大小為加速度的大小為2 m/s2 m/s2 2，沖上最高點(diǎn)之后，又以相同的加速度，沖上最高點(diǎn)之后，又以相同的加速度往回運(yùn)動(dòng)。則往回運(yùn)動(dòng)。則

3、( )( )A. 1 sA. 1 s末的速度大小為末的速度大小為6 m6 ms s B. 3 sB. 3 s末的速度為零末的速度為零C. 2 sC. 2 s內(nèi)的位移大小是內(nèi)的位移大小是12 m 12 m D. 5 sD. 5 s內(nèi)的位移大小是內(nèi)的位移大小是15 m15 m【標(biāo)準(zhǔn)解答【標(biāo)準(zhǔn)解答】選選A A、C C、D D。由。由t= t= ，物體沖上最高點(diǎn)的時(shí)，物體沖上最高點(diǎn)的時(shí)間是間是4 s4 s，又根據(jù)，又根據(jù)v=vv=v0 0+at+at，物體，物體1 s1 s末的速度為末的速度為6 m/s6 m/s，A A對(duì)、對(duì)、B B錯(cuò)。根據(jù)錯(cuò)。根據(jù)x= x= ，物體，物體2 s2 s內(nèi)的位移是內(nèi)的位

4、移是12 m12 m，4 s4 s內(nèi)的位移內(nèi)的位移是是16 m16 m，第，第5 s5 s內(nèi)的位移是沿斜面向下的內(nèi)的位移是沿斜面向下的1 m1 m，所以，所以5 s5 s內(nèi)的位內(nèi)的位移是移是15 m15 m，C C、D D對(duì)。對(duì)。0vva201v tat2【變式訓(xùn)練【變式訓(xùn)練】(2013(2013武漢高一檢測(cè)武漢高一檢測(cè)) )在某地地震發(fā)生后的幾天，在某地地震發(fā)生后的幾天，通向?yàn)?zāi)區(qū)的公路非常難行，一輛救災(zāi)汽車由靜止開始做勻變速通向?yàn)?zāi)區(qū)的公路非常難行，一輛救災(zāi)汽車由靜止開始做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，剛運(yùn)動(dòng)了直線運(yùn)動(dòng)，剛運(yùn)動(dòng)了8 s8 s，由于前方突然有巨石滾在路中央，由于前方突然有巨石滾在路中央，所以又

5、緊急剎車，經(jīng)所以又緊急剎車，經(jīng)4 s4 s停在巨石前。則關(guān)于汽車的運(yùn)動(dòng)情況，停在巨石前。則關(guān)于汽車的運(yùn)動(dòng)情況，下列說(shuō)法正確的是下列說(shuō)法正確的是( )( )A.A.加速、減速中的加速度大小之比加速、減速中的加速度大小之比a a1 1aa2 2=12=12B.B.加速、減速中的加速度大小之比加速、減速中的加速度大小之比a a1 1aa2 2=21=21C.C.加速、減速中的平均速度之比加速、減速中的平均速度之比v v1 1vv2 2=21=21D.D.加速、減速中的位移之比加速、減速中的位移之比x x1 1xx2 2=11=11【解析【解析】選選A A。由。由a= a= 可得可得a a1 1aa2

6、 2=12=12，選項(xiàng)，選項(xiàng)A A正確，正確，B B錯(cuò)錯(cuò)誤。由誤。由 可得可得v v1 1vv2 2=11=11，選項(xiàng)，選項(xiàng)C C錯(cuò)誤。又根據(jù)錯(cuò)誤。又根據(jù)x= x= ，x x1 1xx2 2=21=21，選項(xiàng)，選項(xiàng)D D錯(cuò)誤。錯(cuò)誤。 0vvt0vvv2vt二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的圖像二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的圖像勻變速直線運(yùn)動(dòng)的圖像包括勻變速直線運(yùn)動(dòng)的圖像包括v-tv-t圖像與圖像與x-tx-t圖像，能直觀描述物圖像，能直觀描述物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律與特征，在應(yīng)用時(shí)應(yīng)首先明確體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律與特征，在應(yīng)用時(shí)應(yīng)首先明確x-tx-t圖像與圖像與v-tv-t圖像圖像的區(qū)別，其次還要根據(jù)圖像得出正確的信息。的區(qū)別，其次還要

7、根據(jù)圖像得出正確的信息。1.x-t1.x-t圖像與圖像與v-tv-t圖像的應(yīng)用圖像的應(yīng)用2.2.利用利用x-tx-t圖像、圖像、v-tv-t圖像判斷物體是否相遇圖像判斷物體是否相遇(1)(1)在在x-tx-t圖像中，圖像相交，表示兩個(gè)運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在此時(shí)位于同圖像中，圖像相交，表示兩個(gè)運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在此時(shí)位于同一位置即相遇，所以可根據(jù)兩個(gè)圖像是否有交點(diǎn)判斷兩個(gè)物體一位置即相遇，所以可根據(jù)兩個(gè)圖像是否有交點(diǎn)判斷兩個(gè)物體是否相遇，以及判讀相遇的時(shí)間和位置。是否相遇，以及判讀相遇的時(shí)間和位置。(2)(2)在在v-tv-t圖像中，判讀物體是否相遇，需先根據(jù)題干信息，確圖像中，判讀物體是否相遇，需先根據(jù)題干信息，確

8、定兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的起點(diǎn)距離，再根據(jù)定兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的起點(diǎn)距離，再根據(jù)v-tv-t圖像與時(shí)間軸所圍的面積圖像與時(shí)間軸所圍的面積判斷質(zhì)點(diǎn)的位移，然后再判斷物體是否相遇。判斷質(zhì)點(diǎn)的位移，然后再判斷物體是否相遇?！镜淅镜淅? 2】(2013(2013昆明高一檢測(cè)昆明高一檢測(cè)) )如圖是甲、乙兩物體做直線如圖是甲、乙兩物體做直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)的v-tv-t圖像。下列表述正確的是圖像。下列表述正確的是( )( )A.A.乙做勻加速直線運(yùn)動(dòng)乙做勻加速直線運(yùn)動(dòng) B.B.第第1 s1 s末甲和乙相遇末甲和乙相遇C.C.甲和乙的加速度方向相同甲和乙的加速度方向相同 D.D.甲的加速度比乙的小甲的加速度比乙的小【標(biāo)準(zhǔn)解答【標(biāo)準(zhǔn)解

9、答】選選A A。由圖可知，甲做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，乙做勻。由圖可知，甲做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，乙做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速直線運(yùn)動(dòng)，A A正確。第正確。第1 s1 s末甲、乙速度相等，無(wú)法判斷是末甲、乙速度相等，無(wú)法判斷是否相遇，否相遇，B B錯(cuò)誤。根據(jù)錯(cuò)誤。根據(jù)v-tv-t圖像的斜率可知，甲、乙加速度方向圖像的斜率可知，甲、乙加速度方向相反，且甲的加速度比乙的大，相反，且甲的加速度比乙的大，C C、D D錯(cuò)誤。錯(cuò)誤?！咀兪接?xùn)練【變式訓(xùn)練】如圖所示為如圖所示為v-tv-t圖像圖像,t,t2 2=2t,t=2t,t3 3=3t=3t1 1。若將該物體。若將該物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程用的運(yùn)動(dòng)過(guò)程用x-tx-t圖像表示出來(lái)

10、，下列四幅圖像中正確的是圖像表示出來(lái)，下列四幅圖像中正確的是 ( )( )【解析【解析】選選C C。根據(jù)。根據(jù)v-tv-t圖像可知，在圖像可知，在0 0t t1 1時(shí)間內(nèi)物體以速度時(shí)間內(nèi)物體以速度v v1 1沿正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則其運(yùn)動(dòng)位移滿足沿正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則其運(yùn)動(dòng)位移滿足x x1 1=v=v1 1t t，是一條，是一條過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線；在過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線；在t t1 1t t2 2時(shí)間內(nèi)，物體靜止，位移不隨時(shí)時(shí)間內(nèi)，物體靜止，位移不隨時(shí)間而變化，靜止在正方向離原點(diǎn)間而變化，靜止在正方向離原點(diǎn)x x1 1處；在處；在t t2 2t t3 3時(shí)間內(nèi)，速度時(shí)間內(nèi)，速度大小等于大小等于

11、v v1 1，但方向與，但方向與v v1 1反向，物體返回出發(fā)點(diǎn)。因此，選項(xiàng)反向，物體返回出發(fā)點(diǎn)。因此，選項(xiàng)C C正確。正確。 三、追及相遇問(wèn)題三、追及相遇問(wèn)題1.1.追及問(wèn)題追及問(wèn)題(1)(1)特點(diǎn)：兩個(gè)物體在同一時(shí)刻到達(dá)同一位置。特點(diǎn)：兩個(gè)物體在同一時(shí)刻到達(dá)同一位置。(2)(2)滿足的位移關(guān)系：滿足的位移關(guān)系：x x2 2=x=x0 0+x+x1 1。其中其中x x0 0為開始追趕時(shí)兩物體之間的距離，為開始追趕時(shí)兩物體之間的距離，x x1 1表示前面被追趕物表示前面被追趕物體的位移，體的位移，x x2 2表示后面物體的位移。表示后面物體的位移。(3)(3)臨界狀態(tài)：臨界狀態(tài)：v v1 1=

12、v=v2 2。當(dāng)兩個(gè)物體的速度相等時(shí)，可能出現(xiàn)恰好追上、恰好避免相撞、當(dāng)兩個(gè)物體的速度相等時(shí)，可能出現(xiàn)恰好追上、恰好避免相撞、相距最遠(yuǎn)、相距最近等臨界、最值問(wèn)題。相距最遠(yuǎn)、相距最近等臨界、最值問(wèn)題。2.2.相遇問(wèn)題相遇問(wèn)題(1)(1)特點(diǎn)：在同一時(shí)刻兩物體處于同一位置。特點(diǎn)：在同一時(shí)刻兩物體處于同一位置。(2)(2)條件：同向運(yùn)動(dòng)的物體追上即相遇；相向運(yùn)動(dòng)的物體，各條件：同向運(yùn)動(dòng)的物體追上即相遇；相向運(yùn)動(dòng)的物體，各自發(fā)生的位移的絕對(duì)值之和等于開始時(shí)兩物體之間的距離時(shí)即自發(fā)生的位移的絕對(duì)值之和等于開始時(shí)兩物體之間的距離時(shí)即相遇。相遇。3.3.處理處理“追及追及”“”“相遇相遇”問(wèn)題的三種方法問(wèn)題

13、的三種方法(1)(1)物理方法：通過(guò)對(duì)物理情景和物理過(guò)程的分析，找到臨界物理方法：通過(guò)對(duì)物理情景和物理過(guò)程的分析，找到臨界狀態(tài)和臨界條件，然后列出方程求解。狀態(tài)和臨界條件，然后列出方程求解。(2)(2)數(shù)學(xué)方法：由于勻變速運(yùn)動(dòng)的位移表達(dá)式是時(shí)間數(shù)學(xué)方法：由于勻變速運(yùn)動(dòng)的位移表達(dá)式是時(shí)間t t的一元二的一元二次方程次方程, ,我們可利用判別式進(jìn)行討論：在追及問(wèn)題的位移關(guān)系我們可利用判別式進(jìn)行討論：在追及問(wèn)題的位移關(guān)系式中，若式中，若0,0,即有兩個(gè)解即有兩個(gè)解, ,并且兩個(gè)解都符合題意，說(shuō)明相并且兩個(gè)解都符合題意，說(shuō)明相遇兩次；遇兩次；=0,=0,有一個(gè)解有一個(gè)解, ,說(shuō)明剛好追上或相遇；說(shuō)明剛

14、好追上或相遇；0,0,無(wú)解無(wú)解, ,說(shuō)明不能夠追上或相遇。說(shuō)明不能夠追上或相遇。(3)(3)圖像法：對(duì)于定性分析的問(wèn)題，可利用圖像法分析圖像法：對(duì)于定性分析的問(wèn)題，可利用圖像法分析, ,避開繁避開繁雜的計(jì)算，快速求解。雜的計(jì)算，快速求解?！镜淅镜淅? 3】甲車以加速度甲車以加速度3 m/s3 m/s2 2由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。乙車落后乙車落后2 s2 s在同一地點(diǎn)由靜止開始，以加速度在同一地點(diǎn)由靜止開始，以加速度6 m/s6 m/s2 2做勻加做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。兩車的運(yùn)動(dòng)方向相同。求：速直線運(yùn)動(dòng)。兩車的運(yùn)動(dòng)方向相同。求：(1)(1)在乙車追上甲車之前，兩車距

15、離的最大值是多少？在乙車追上甲車之前，兩車距離的最大值是多少？(2)(2)乙車出發(fā)后經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間可追上甲車？此時(shí)它們離出發(fā)點(diǎn)多乙車出發(fā)后經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間可追上甲車？此時(shí)它們離出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？遠(yuǎn)？【標(biāo)準(zhǔn)解答【標(biāo)準(zhǔn)解答】(1)(1)兩車距離最大時(shí)速度相等，設(shè)此時(shí)乙車已開兩車距離最大時(shí)速度相等，設(shè)此時(shí)乙車已開動(dòng)動(dòng)t st s，則甲、乙兩車的速度分別是，則甲、乙兩車的速度分別是v v1 1=3=3(t+2)m/s,(t+2)m/s,v v2 2=6=6t m/s=6t m/st m/s=6t m/s, ,由由v v1 1=v=v2 2得：得：t=2 s,t=2 s,由由x= x= 知，兩車距離的最大值知，兩車距離

16、的最大值xx= = = = = = 。21at22211at2a t22甲乙22113 4 m6 2 m22 12m(2)(2)設(shè)乙車出發(fā)后經(jīng)設(shè)乙車出發(fā)后經(jīng)t st s追上甲車，則追上甲車，則x x1 1= ,= ,x x2 2= = x x1 1=x=x2 2，代入數(shù)據(jù)求得，代入數(shù)據(jù)求得t=(2+ )st=(2+ )s。將所求得的時(shí)間代入位移公式可得將所求得的時(shí)間代入位移公式可得x x1 1=x=x2 270 m70 m。答案：答案：(1)12 m (2)(2+ )s 70 m(1)12 m (2)(2+ )s 70 m2211at23t2m22 甲2211a t6t m22 乙2 22 2

17、【變式訓(xùn)練【變式訓(xùn)練】如圖所示如圖所示,A,A、B B兩物體相距兩物體相距s=7 m,s=7 m,物體物體A A以以v vA A= =4 m/s4 m/s 的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)的速度向右勻速運(yùn)動(dòng), ,而物體而物體B B此時(shí)的速度此時(shí)的速度v vB B=10 m/s=10 m/s, ,向向右做勻減速運(yùn)動(dòng)右做勻減速運(yùn)動(dòng), ,加速度大小為加速度大小為2 m/s2 m/s2 2, ,那么物體那么物體A A追上物體追上物體B B所所用的時(shí)間為用的時(shí)間為( )( )A.7 sA.7 sB.8 sB.8 sC.9 sC.9 sD.10 sD.10 s【解析【解析】選選B B。B B物體能運(yùn)動(dòng)的時(shí)間物體能運(yùn)動(dòng)的

18、時(shí)間t tB B= =5 s= =5 s。此時(shí)。此時(shí)B B的位移的位移x xB B= =25 m= =25 m。在。在 5 s 5 s 內(nèi)內(nèi)A A物體的位移物體的位移x xA A=v=vA At tB B=4=45 m=20 m5 m=20 mx xB B, ,所以在所以在B B停止運(yùn)動(dòng)之前停止運(yùn)動(dòng)之前A A不能追上不能追上B B。所。所以以A A追上追上B B時(shí)，時(shí)，v vA At=xt=xB B+s,t+s,t= = =8 s= = =8 s。故。故B B正確。正確。Bv10 sa222Bv10m2a22 BAxsv257 s41.(20101.(2010天津高考天津高考) )質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)

19、動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的v-tv-t圖像如圖所示，規(guī)圖像如圖所示，規(guī)定向右為正方向，則該質(zhì)點(diǎn)在前定向右為正方向，則該質(zhì)點(diǎn)在前8 s8 s內(nèi)平均速度的大小和方向內(nèi)平均速度的大小和方向分別為分別為( )( )A.0.25 m/sA.0.25 m/s 向右向右B.0.25 m/sB.0.25 m/s 向左向左C.1 m/sC.1 m/s 向右向右D.1 m/sD.1 m/s 向左向左【解析【解析】選選B B。由圖線可知。由圖線可知0 03 s3 s內(nèi)的位移為：內(nèi)的位移為：x x1 1= = 3 32 m2 m=3 m=3 m，方向?yàn)檎较颍?，方向?yàn)檎较颍? 38 s8 s內(nèi)的位移為：內(nèi)的位移為：x x

20、2 2= = (8-3)(8-3)2 m2 m=5 m=5 m，方向?yàn)樨?fù)方向；，方向?yàn)樨?fù)方向；0 08 s8 s內(nèi)的位移為：內(nèi)的位移為：x=xx=x1 1-x-x2 2=-2 m=-2 m；該；該段時(shí)間內(nèi)的平均速度為：段時(shí)間內(nèi)的平均速度為： =-0.25 m/s=-0.25 m/s，負(fù)號(hào)表示方，負(fù)號(hào)表示方向是向左的。故向是向左的。故B B正確，正確，A A、C C、D D錯(cuò)誤。錯(cuò)誤。1212x2 mvt8 s2.(20102.(2010廣東高考廣東高考) )如圖是某同學(xué)在做勻變速直線運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)中如圖是某同學(xué)在做勻變速直線運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)中獲得的一條紙帶。獲得的一條紙帶。(1)(1)已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源頻率

21、為已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源頻率為50 Hz50 Hz，則紙帶上打相鄰兩點(diǎn)的，則紙帶上打相鄰兩點(diǎn)的時(shí)間間隔為時(shí)間間隔為_。(2)A(2)A、B B、C C、D D是紙帶上四個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，每?jī)蓚€(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間有是紙帶上四個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，每?jī)蓚€(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫出。從圖中讀出四個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫出。從圖中讀出A A、B B兩點(diǎn)間距兩點(diǎn)間距s=_s=_；C C點(diǎn)對(duì)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度是應(yīng)的速度是_。( (計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字) )【解析【解析】(1)(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源頻率為打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源頻率為50 Hz,50 Hz,即打點(diǎn)的頻率也即打點(diǎn)的頻率也為為50 Hz,50 Hz,則打相鄰兩點(diǎn)的時(shí)間間隔

22、則打相鄰兩點(diǎn)的時(shí)間間隔T= =0.02 sT= =0.02 s。(2)(2)方法一：讀方法一：讀A A、B B兩點(diǎn)數(shù)值：兩點(diǎn)數(shù)值：1.00 cm1.00 cm、1.70 cm(1.70 cm(毫米刻度尺毫米刻度尺精確到精確到1 mm,1 mm,估讀到估讀到0.1 mm)0.1 mm)。A A、B B兩點(diǎn)間距：兩點(diǎn)間距：s=1.70 cm-s=1.70 cm-1.00 cm=0.70 cm1.00 cm=0.70 cm。1f方法二：由方法二：由s sBCBC-s-sABAB=s=sCDCD-s-sBCBC得：得：s sABAB=2s=2sBCBC-s-sCDCD=0.70 cm=0.70 cm物

23、體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，可知：刻的瞬時(shí)速度，可知：v vC C= = =0.100 m/s=0.100 m/s答案：答案：(1)0.02 s (2)0.70 cm 0.100 m/s(1)0.02 s (2)0.70 cm 0.100 m/sBDBDsv2 5T20.90 1.1010 m/s0.23.(20113.(2011新課標(biāo)全國(guó)卷新課標(biāo)全國(guó)卷) )甲、乙兩輛汽車都從靜止出發(fā)做加速甲、乙兩輛汽車都從靜止出發(fā)做加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度方向一直不變。在第一段時(shí)間間隔內(nèi)，兩輛直線運(yùn)動(dòng)，加速度方向一直不變

24、。在第一段時(shí)間間隔內(nèi)，兩輛汽車的加速度大小不變，汽車乙的加速度大小是甲的兩倍；在汽車的加速度大小不變，汽車乙的加速度大小是甲的兩倍；在接下來(lái)的相同時(shí)間間隔內(nèi)，汽車甲的加速度大小增加為原來(lái)的接下來(lái)的相同時(shí)間間隔內(nèi)，汽車甲的加速度大小增加為原來(lái)的兩倍，汽車乙的加速度大小減小為原來(lái)的一半。求甲、乙兩車兩倍，汽車乙的加速度大小減小為原來(lái)的一半。求甲、乙兩車各自在這兩段時(shí)間間隔內(nèi)走過(guò)的總路程之比。各自在這兩段時(shí)間間隔內(nèi)走過(guò)的總路程之比?！窘馕觥窘馕觥吭O(shè)汽車甲在第一段時(shí)間間隔末設(shè)汽車甲在第一段時(shí)間間隔末( (時(shí)刻時(shí)刻t t0 0) )的速度為的速度為v v，第一段時(shí)間間隔內(nèi)行駛的路程為第一段時(shí)間間隔內(nèi)行駛

25、的路程為x x1 1，加速度為，加速度為a a，在第二段時(shí)，在第二段時(shí)間間隔內(nèi)行駛的路程為間間隔內(nèi)行駛的路程為x x2 2，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有，v=atv=at0 0 x x1 1= = x x2 2= = 設(shè)汽車乙在時(shí)刻設(shè)汽車乙在時(shí)刻t t0 0的速度為的速度為vv，在第一、二段時(shí)間間隔內(nèi)行，在第一、二段時(shí)間間隔內(nèi)行駛的路程分別為駛的路程分別為x x1 1、x x2 2，同理有，同理有，v=2atv=2at0 0 x x1 1=201at22001vt2at22012at2x x2 2= = 設(shè)甲、乙兩車行駛的總路程分別為設(shè)甲、乙兩車行駛的總路程分別為x x、xx，則有，則有x=

26、xx=x1 1x x2 2x=xx=x1 1x x2 2聯(lián)立以上各式解得，甲、乙兩車各自行駛路程之比為聯(lián)立以上各式解得，甲、乙兩車各自行駛路程之比為答案：答案：57572001v tat2x5x74.(20104.(2010新課標(biāo)全國(guó)卷新課標(biāo)全國(guó)卷) )短跑名將博爾特在北京奧運(yùn)會(huì)上創(chuàng)造短跑名將博爾特在北京奧運(yùn)會(huì)上創(chuàng)造了了100 m100 m和和200 m200 m短跑項(xiàng)目的新世界紀(jì)錄，他的成績(jī)分別是短跑項(xiàng)目的新世界紀(jì)錄，他的成績(jī)分別是9.69 s9.69 s和和19.30 s19.30 s。假定他在。假定他在100 m100 m比賽時(shí)從發(fā)令到起跑的反應(yīng)比賽時(shí)從發(fā)令到起跑的反應(yīng)時(shí)間是時(shí)間是0.1

27、5 s0.15 s，起跑后做勻加速運(yùn)動(dòng)，達(dá)到最大速率后做勻速，起跑后做勻加速運(yùn)動(dòng)，達(dá)到最大速率后做勻速運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)。200 m200 m比賽時(shí)，反應(yīng)時(shí)間及起跑后加速階段的加速度和比賽時(shí)，反應(yīng)時(shí)間及起跑后加速階段的加速度和加速時(shí)間與加速時(shí)間與100 m100 m比賽時(shí)相同，但由于彎道和體力等因素的影比賽時(shí)相同，但由于彎道和體力等因素的影響，以后的平均速率只有跑響，以后的平均速率只有跑100 m100 m時(shí)最大速率的時(shí)最大速率的9696。求：。求：(1)(1)加速所用時(shí)間和達(dá)到的最大速率；加速所用時(shí)間和達(dá)到的最大速率；(2)(2)起跑后做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度。起跑后做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度。( (結(jié)果保留

28、兩位小數(shù)結(jié)果保留兩位小數(shù)) )【解析【解析】(1)(1)設(shè)加速所用時(shí)間為設(shè)加速所用時(shí)間為t t，加速運(yùn)動(dòng)達(dá)到的最大速率為，加速運(yùn)動(dòng)達(dá)到的最大速率為v v，則有，則有 +v(9.69-0.15-t)=100+v(9.69-0.15-t)=100 +(19.30-0.15-t) +(19.30-0.15-t)0.96v=2000.96v=200由由式聯(lián)立解得：式聯(lián)立解得：t=1.29 st=1.29 sv=11.24 m/sv=11.24 m/s0vt20vt2(2)(2)設(shè)起跑后做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為設(shè)起跑后做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a,a,則則a=a=解得：解得：a=8.71 m/sa=8.71 m/s2 2答案：答案：(1)1.29 s 11.24 m/s(1)1.29 s 11.24 m/s(2)8.71 m/s(2)8.71 m/s2 2vt