《高考物理一輪精細(xì)復(fù)習(xí) （必備基礎(chǔ)點(diǎn)撥+高考考點(diǎn)集結(jié)+考點(diǎn)專訓(xùn)）機(jī)械波課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考物理一輪精細(xì)復(fù)習(xí) （必備基礎(chǔ)點(diǎn)撥+高考考點(diǎn)集結(jié)+考點(diǎn)專訓(xùn)）機(jī)械波課件（58頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、機(jī)械波的形成和傳播特點(diǎn)機(jī)械波的形成和傳播特點(diǎn)記一記記一記1機(jī)械波的產(chǎn)生條件機(jī)械波的產(chǎn)生條件(1)振源；振源；(2) 。介質(zhì)介質(zhì)2機(jī)械波的分類機(jī)械波的分類機(jī)械波可分為機(jī)械波可分為 和縱波兩種。前者質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方和縱波兩種。前者質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向和波的傳播方向向和波的傳播方向 ，后者質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向和波的傳，后者質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向和波的傳播方向在同一直線上。播方向在同一直線上。3機(jī)械波的傳播機(jī)械波的傳播橫波橫波垂直垂直f(2)介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是在各自的平衡位置附近介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是在各自的平衡位置附近 ，是變加速運(yùn)動(dòng)，介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)并不隨波是變加速運(yùn)動(dòng)，介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)并不隨波 。(3)機(jī)械波傳播的是機(jī)械波傳播的是 、能量和信息。、能
2、量和信息。(4)機(jī)械波的頻率由機(jī)械波的頻率由 決定，而傳播速度由決定，而傳播速度由 決定。決定。振動(dòng)振動(dòng)遷移遷移振動(dòng)形式振動(dòng)形式波源波源介質(zhì)介質(zhì)試一試試一試1關(guān)于振動(dòng)和波的關(guān)系，下列說(shuō)法中正確的是關(guān)于振動(dòng)和波的關(guān)系，下列說(shuō)法中正確的是()A振動(dòng)是波的成因，波是振動(dòng)的傳播振動(dòng)是波的成因，波是振動(dòng)的傳播B振動(dòng)是單個(gè)質(zhì)點(diǎn)呈現(xiàn)的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象，波是許多質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)是單個(gè)質(zhì)點(diǎn)呈現(xiàn)的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象，波是許多質(zhì)點(diǎn)聯(lián)合起來(lái)呈現(xiàn)的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象聯(lián)合起來(lái)呈現(xiàn)的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象C波的傳播速度就是質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的速度波的傳播速度就是質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的速度D波源停止振動(dòng)時(shí)，波立即停止傳播波源停止振動(dòng)時(shí)，波立即停止傳播解析：機(jī)械波的產(chǎn)生條件是有波源和介質(zhì)。由于介解
3、析：機(jī)械波的產(chǎn)生條件是有波源和介質(zhì)。由于介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)依次帶動(dòng)由近及遠(yuǎn)傳播而形成波，所以質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)依次帶動(dòng)由近及遠(yuǎn)傳播而形成波，所以選項(xiàng)選項(xiàng)A和和B正確。正確。波的傳播速度是波形由波源向外伸展的速度，在均勻介波的傳播速度是波形由波源向外伸展的速度，在均勻介質(zhì)中其速度大小不變；而質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的速度和方向都隨時(shí)質(zhì)中其速度大小不變；而質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的速度和方向都隨時(shí)間周期性地發(fā)生變化。選項(xiàng)間周期性地發(fā)生變化。選項(xiàng)C錯(cuò)誤。錯(cuò)誤。波源一旦將振動(dòng)傳給了介質(zhì)，振動(dòng)就會(huì)在介質(zhì)中向遠(yuǎn)處波源一旦將振動(dòng)傳給了介質(zhì)，振動(dòng)就會(huì)在介質(zhì)中向遠(yuǎn)處傳播；當(dāng)波源停止振動(dòng)時(shí)，介質(zhì)仍然繼續(xù)傳播波源振動(dòng)傳播；當(dāng)波源停止振動(dòng)時(shí)，介質(zhì)仍然繼續(xù)傳播波源
4、振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)形式，不會(huì)隨波源停止振動(dòng)而停止傳播，即波不的運(yùn)動(dòng)形式，不會(huì)隨波源停止振動(dòng)而停止傳播，即波不會(huì)停止傳播。選項(xiàng)會(huì)停止傳播。選項(xiàng)D錯(cuò)誤。錯(cuò)誤。答案：答案：AB波的圖象波的圖象記一記記一記1坐標(biāo)軸坐標(biāo)軸x軸：各質(zhì)點(diǎn)軸：各質(zhì)點(diǎn) 的連線。的連線。y軸：沿質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向，表示質(zhì)點(diǎn)的軸：沿質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向，表示質(zhì)點(diǎn)的 。2波的圖象的物理意義波的圖象的物理意義表示介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻相對(duì)各自表示介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻相對(duì)各自 的位的位移。移。平衡位置平衡位置位移位移平衡位置平衡位置3波的圖象的形狀波的圖象的形狀簡(jiǎn)諧波的圖象是簡(jiǎn)諧波的圖象是 (或余弦或余弦)曲線，如圖曲線，如圖1221所示。所示。正弦正弦圖
5、圖1221試一試試一試2.如圖如圖1222是一列簡(jiǎn)諧波的圖象，是一列簡(jiǎn)諧波的圖象，那么這列波的波長(zhǎng)為那么這列波的波長(zhǎng)為_，各，各質(zhì)點(diǎn)的振幅為質(zhì)點(diǎn)的振幅為_，x1.0 m處的質(zhì)點(diǎn)此時(shí)刻處的質(zhì)點(diǎn)此時(shí)刻的位移是的位移是_。圖圖1222波的特有現(xiàn)象波的特有現(xiàn)象想一想想一想 如圖如圖1223所示為聲波干涉演示儀所示為聲波干涉演示儀的原理圖。兩個(gè)的原理圖。兩個(gè)U形管形管A和和B套在一起，套在一起，A管管兩側(cè)各有一小孔。聲波從左側(cè)小孔傳入管內(nèi)，兩側(cè)各有一小孔。聲波從左側(cè)小孔傳入管內(nèi)，被分成兩列波。當(dāng)聲波分別通過(guò)被分成兩列波。當(dāng)聲波分別通過(guò)A、B傳播到傳播到右側(cè)小孔時(shí)，若兩列波傳播的路程相差半個(gè)波長(zhǎng)，則此處聲
6、右側(cè)小孔時(shí)，若兩列波傳播的路程相差半個(gè)波長(zhǎng)，則此處聲波的振幅如何變化？若傳播的路程相差一個(gè)波長(zhǎng)，則此處聲波的振幅如何變化？若傳播的路程相差一個(gè)波長(zhǎng)，則此處聲波的振幅如何變化？波的振幅如何變化？ 提示提示由同一波源分成的兩列波頻率相同，符合兩列由同一波源分成的兩列波頻率相同，符合兩列機(jī)械波干涉的條件。當(dāng)兩列波的路程差等于半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍機(jī)械波干涉的條件。當(dāng)兩列波的路程差等于半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍時(shí)，振動(dòng)減弱；當(dāng)路程差等于波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí)，振動(dòng)加強(qiáng)。時(shí)，振動(dòng)減弱；當(dāng)路程差等于波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí)，振動(dòng)加強(qiáng)。圖圖1223記一記記一記(1)一切波都能發(fā)生反射、折射、衍射、干涉。其中衍一切波都能發(fā)生反射、折射、衍射、干涉
7、。其中衍射、干涉是波特有的性質(zhì)。射、干涉是波特有的性質(zhì)。衍射：波繞過(guò)障礙物繼續(xù)傳播的現(xiàn)象。衍射：波繞過(guò)障礙物繼續(xù)傳播的現(xiàn)象。能夠發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象的條件是：障礙物能夠發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象的條件是：障礙物(或小孔或小孔)的尺寸比波長(zhǎng)的尺寸比波長(zhǎng) 或相差不多?；蛳嗖畈欢?。干涉：頻率相同的兩列波疊加，使某些區(qū)域的振動(dòng)干涉：頻率相同的兩列波疊加，使某些區(qū)域的振動(dòng) 某些區(qū)域的振動(dòng)某些區(qū)域的振動(dòng) ，這種現(xiàn)象叫做波的干涉。，這種現(xiàn)象叫做波的干涉。產(chǎn)生干涉的必要條件是：兩列波的頻率產(chǎn)生干涉的必要條件是：兩列波的頻率 。在穩(wěn)。在穩(wěn) 定的干涉區(qū)域內(nèi)，振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)始終定的干涉區(qū)域內(nèi)，振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)始終 ，振動(dòng)減弱點(diǎn)，振動(dòng)減
8、弱點(diǎn)始終始終 。小小加強(qiáng)加強(qiáng)減弱減弱相同相同加強(qiáng)加強(qiáng)減弱減弱波峰和波峰疊加得到振動(dòng)波峰和波峰疊加得到振動(dòng) 點(diǎn)，波谷和波谷疊點(diǎn)，波谷和波谷疊加也得到振動(dòng)加也得到振動(dòng) 點(diǎn)，波峰和波谷疊加得到振動(dòng)點(diǎn)，波峰和波谷疊加得到振動(dòng)點(diǎn)。點(diǎn)。(2)多普勒效應(yīng)：多普勒效應(yīng)：波源波源 運(yùn)動(dòng)時(shí)，觀察者觀察到的頻率運(yùn)動(dòng)時(shí)，觀察者觀察到的頻率高于或低于波的實(shí)際頻率的現(xiàn)象。高于或低于波的實(shí)際頻率的現(xiàn)象。加強(qiáng)加強(qiáng)加強(qiáng)加強(qiáng)減弱減弱相對(duì)觀察者相對(duì)觀察者試一試試一試3關(guān)于兩列波的穩(wěn)定干涉現(xiàn)象，下列說(shuō)法正確的是關(guān)于兩列波的穩(wěn)定干涉現(xiàn)象，下列說(shuō)法正確的是()A任意兩列波都能產(chǎn)生穩(wěn)定干涉現(xiàn)象任意兩列波都能產(chǎn)生穩(wěn)定干涉現(xiàn)象B發(fā)生穩(wěn)定干涉現(xiàn)
9、象的兩列波，它們的頻率一定相同發(fā)生穩(wěn)定干涉現(xiàn)象的兩列波，它們的頻率一定相同C在振動(dòng)減弱的區(qū)域，各質(zhì)點(diǎn)都處于波谷在振動(dòng)減弱的區(qū)域，各質(zhì)點(diǎn)都處于波谷D在振動(dòng)加強(qiáng)的區(qū)域，質(zhì)點(diǎn)的位移總是很大在振動(dòng)加強(qiáng)的區(qū)域，質(zhì)點(diǎn)的位移總是很大解析：兩列波疊加產(chǎn)生穩(wěn)定干涉現(xiàn)象的一個(gè)必要條件是解析：兩列波疊加產(chǎn)生穩(wěn)定干涉現(xiàn)象的一個(gè)必要條件是兩列波的頻率相同，故兩列波的頻率相同，故A錯(cuò)，錯(cuò)，B正確；在振動(dòng)減弱的區(qū)正確；在振動(dòng)減弱的區(qū)域里，只是兩列波引起質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)始終是減弱的，質(zhì)點(diǎn)振域里，只是兩列波引起質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)始終是減弱的，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅等于兩列波的振幅之差。如果兩列波的振幅相動(dòng)的振幅等于兩列波的振幅之差。如果兩列波的振幅相同
10、，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅就為零，所以選項(xiàng)同，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅就為零，所以選項(xiàng)C是錯(cuò)誤的；在是錯(cuò)誤的；在振動(dòng)加強(qiáng)的區(qū)域里，兩列波引起質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)始終是加強(qiáng)的，振動(dòng)加強(qiáng)的區(qū)域里，兩列波引起質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)始終是加強(qiáng)的，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)得最劇烈，振動(dòng)的振幅等于兩列波的振幅之和。質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)得最劇烈，振動(dòng)的振幅等于兩列波的振幅之和。但這些點(diǎn)始終是振動(dòng)著的，因而有時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位移等于零，但這些點(diǎn)始終是振動(dòng)著的，因而有時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位移等于零，所以選項(xiàng)所以選項(xiàng)D是錯(cuò)誤的。是錯(cuò)誤的。答案：答案：B機(jī)械波的形成與傳播機(jī)械波的形成與傳播(1)在振動(dòng)中，振動(dòng)相位總是相同的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間在振動(dòng)中，振動(dòng)相位總是相同的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離叫波長(zhǎng)。的距離叫波長(zhǎng)。(
11、2)波傳到任意一點(diǎn)，該點(diǎn)的起振方向都和波源的起波傳到任意一點(diǎn)，該點(diǎn)的起振方向都和波源的起振方向相同。振方向相同。(3)介質(zhì)中每個(gè)質(zhì)點(diǎn)做的都是受迫振動(dòng)，所以任一質(zhì)介質(zhì)中每個(gè)質(zhì)點(diǎn)做的都是受迫振動(dòng)，所以任一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)頻率和周期都和波源相同。因此可以斷定：波點(diǎn)的振動(dòng)頻率和周期都和波源相同。因此可以斷定：波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)，由于介質(zhì)的情況不同，它從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)，由于介質(zhì)的情況不同，它的波長(zhǎng)和波速可以改變，但頻率和周期都不會(huì)改變。的波長(zhǎng)和波速可以改變，但頻率和周期都不會(huì)改變。(5)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)nT(波傳播波傳播n)時(shí)，波形不變。時(shí)，波形不變。(6)相隔波長(zhǎng)整數(shù)倍的兩質(zhì)點(diǎn)，振動(dòng)狀態(tài)總相
12、同，相相隔波長(zhǎng)整數(shù)倍的兩質(zhì)點(diǎn)，振動(dòng)狀態(tài)總相同，相隔半波長(zhǎng)奇數(shù)倍的兩質(zhì)點(diǎn)，振動(dòng)狀態(tài)總相反。隔半波長(zhǎng)奇數(shù)倍的兩質(zhì)點(diǎn)，振動(dòng)狀態(tài)總相反。例例1(2012浙江高考浙江高考)用手握住較長(zhǎng)軟繩的一端連用手握住較長(zhǎng)軟繩的一端連續(xù)上下抖動(dòng)，形成一列簡(jiǎn)諧橫波。某一時(shí)刻的波形如圖續(xù)上下抖動(dòng)，形成一列簡(jiǎn)諧橫波。某一時(shí)刻的波形如圖1224所示。繩上所示。繩上a、b兩質(zhì)點(diǎn)均處于波峰位置。下列兩質(zhì)點(diǎn)均處于波峰位置。下列說(shuō)法正確的是說(shuō)法正確的是 ()圖圖1224Aa、b兩點(diǎn)之間的距離為半個(gè)波長(zhǎng)兩點(diǎn)之間的距離為半個(gè)波長(zhǎng)Ba、b兩點(diǎn)振動(dòng)開始時(shí)刻相差半個(gè)周期兩點(diǎn)振動(dòng)開始時(shí)刻相差半個(gè)周期Cb點(diǎn)完成全振動(dòng)次數(shù)比點(diǎn)完成全振動(dòng)次數(shù)比a點(diǎn)多
13、一次點(diǎn)多一次Db點(diǎn)完成全振動(dòng)次數(shù)比點(diǎn)完成全振動(dòng)次數(shù)比a點(diǎn)少一次點(diǎn)少一次嘗試解題嘗試解題a、b兩點(diǎn)之間的距離為一個(gè)波長(zhǎng)，選項(xiàng)兩點(diǎn)之間的距離為一個(gè)波長(zhǎng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；錯(cuò)誤；a、b兩點(diǎn)振動(dòng)開始時(shí)刻相差一個(gè)周期，選項(xiàng)兩點(diǎn)振動(dòng)開始時(shí)刻相差一個(gè)周期，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；波動(dòng)先錯(cuò)誤；波動(dòng)先傳播到傳播到a點(diǎn)，點(diǎn)，b點(diǎn)完成全振動(dòng)次數(shù)比點(diǎn)完成全振動(dòng)次數(shù)比a點(diǎn)少一次，選項(xiàng)點(diǎn)少一次，選項(xiàng)C錯(cuò)錯(cuò)誤誤D正確。正確。答案答案D波的多解性問題波的多解性問題造成波動(dòng)問題多解的主要因素造成波動(dòng)問題多解的主要因素(1)周期性：周期性：時(shí)間周期性：時(shí)間間隔時(shí)間周期性：時(shí)間間隔t與周期與周期T的關(guān)系不明確。的關(guān)系不明確?？臻g周期性：波傳播距離空
14、間周期性：波傳播距離x與波長(zhǎng)與波長(zhǎng)的關(guān)系不明確。的關(guān)系不明確。(2)雙向性：雙向性：傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定。傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定。振動(dòng)方向雙向性：質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向不確定。振動(dòng)方向雙向性：質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向不確定。如：如：a.質(zhì)點(diǎn)達(dá)到最大位移處，則有正向和負(fù)向最大位移質(zhì)點(diǎn)達(dá)到最大位移處，則有正向和負(fù)向最大位移兩種可能。兩種可能。b質(zhì)點(diǎn)由平衡位置開始振動(dòng)，則起振方向有向上、向質(zhì)點(diǎn)由平衡位置開始振動(dòng)，則起振方向有向上、向下下(或向左、向右或向左、向右)兩種可能。兩種可能。c只告訴波速不指明波的傳播方向，應(yīng)考慮沿兩個(gè)方只告訴波速不指明波的傳播方向，應(yīng)考慮沿兩個(gè)方向傳播的可能，即沿向傳播
15、的可能，即沿x軸正方向或沿軸正方向或沿x軸負(fù)方向傳播。軸負(fù)方向傳播。d只給出兩時(shí)刻的波形，則有多次重復(fù)出現(xiàn)的可能。只給出兩時(shí)刻的波形，則有多次重復(fù)出現(xiàn)的可能。解決此類問題時(shí)，往往采用從特殊到一般的思維方法，解決此類問題時(shí)，往往采用從特殊到一般的思維方法，即找到一個(gè)周期內(nèi)滿足條件的特例，在此基礎(chǔ)上，如知時(shí)即找到一個(gè)周期內(nèi)滿足條件的特例，在此基礎(chǔ)上，如知時(shí)間關(guān)系，則加間關(guān)系，則加nT；如知空間關(guān)系，則加；如知空間關(guān)系，則加n。(3)波形的隱含性形成多解：波形的隱含性形成多解：在波動(dòng)問題中，往往只給出完整波形的一部分，或在波動(dòng)問題中，往往只給出完整波形的一部分，或給出幾個(gè)特殊點(diǎn)，而其余信息均處于隱含
16、狀態(tài)。這樣，給出幾個(gè)特殊點(diǎn)，而其余信息均處于隱含狀態(tài)。這樣，波形就有多種情況，形成波動(dòng)問題的多解性。波形就有多種情況，形成波動(dòng)問題的多解性。例例2(2013南昌模擬南昌模擬)如圖如圖1225所示實(shí)線是一所示實(shí)線是一列簡(jiǎn)諧橫波在列簡(jiǎn)諧橫波在t10時(shí)刻的波形，虛線是這列波在時(shí)刻的波形，虛線是這列波在t20.5 s時(shí)刻的波形，這列波的周期時(shí)刻的波形，這列波的周期T符合：符合：3Tt2t14T，問：，問：圖圖1225(1)若波速向右，波速多大？若波速向右，波速多大？(2)若波速向左，波速多大？若波速向左，波速多大？(3)若波速大小為若波速大小為74 m/s，波速方向如何？，波速方向如何？答案答案(1)
17、54 m/s(2)58 m/s(3)波向左傳播波向左傳播求解波的多解問題的一般解題步驟求解波的多解問題的一般解題步驟(1)根據(jù)初末兩時(shí)刻的波形圖確定傳播距離與波長(zhǎng)的根據(jù)初末兩時(shí)刻的波形圖確定傳播距離與波長(zhǎng)的關(guān)系通式。關(guān)系通式。(2)根據(jù)題設(shè)條件判斷是唯一解還是多解。根據(jù)題設(shè)條件判斷是唯一解還是多解。振動(dòng)圖象和波動(dòng)圖象的綜合應(yīng)用振動(dòng)圖象和波動(dòng)圖象的綜合應(yīng)用1.兩種圖象的比較兩種圖象的比較圖象圖象某時(shí)刻所有質(zhì)點(diǎn)的空間某時(shí)刻所有質(zhì)點(diǎn)的空間分布規(guī)律分布規(guī)律一質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間一質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化規(guī)律變化規(guī)律研究?jī)?nèi)容研究?jī)?nèi)容沿波傳播方向上所有質(zhì)沿波傳播方向上所有質(zhì)點(diǎn)點(diǎn)一振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)一振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)研究對(duì)象研究對(duì)象
18、波的圖象波的圖象振動(dòng)圖象振動(dòng)圖象圖象類型圖象類型(1)波長(zhǎng)、振幅波長(zhǎng)、振幅(2)任意一質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)任意一質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的位移刻的位移(3)任意一質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)任意一質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻加速度方向刻加速度方向(4)傳播方向、振動(dòng)方傳播方向、振動(dòng)方向的互判向的互判(1)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期(2)質(zhì)點(diǎn)振幅質(zhì)點(diǎn)振幅(3)各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)位移各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)位移(4)各時(shí)刻速度、加各時(shí)刻速度、加速度方向速度方向圖象信息圖象信息表示某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的表示某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移位移表示某質(zhì)點(diǎn)各個(gè)時(shí)刻表示某質(zhì)點(diǎn)各個(gè)時(shí)刻的位移的位移物理意義物理意義波的圖象波的圖象振動(dòng)圖象振動(dòng)圖象圖象類型圖象類型表示一個(gè)波長(zhǎng)表示一個(gè)波長(zhǎng)表示一個(gè)周期表示一個(gè)周期
19、一完整曲線一完整曲線占橫坐標(biāo)距占橫坐標(biāo)距離離隨時(shí)間推移，圖象隨時(shí)間推移，圖象沿傳播方向平移沿傳播方向平移隨時(shí)間推移，圖象延隨時(shí)間推移，圖象延續(xù)，但已有形狀不變續(xù)，但已有形狀不變圖象變化圖象變化記錄著許多人某時(shí)記錄著許多人某時(shí)刻動(dòng)作、表情的集刻動(dòng)作、表情的集體照片體照片記錄著一個(gè)人一段時(shí)記錄著一個(gè)人一段時(shí)間內(nèi)活動(dòng)的錄像帶間內(nèi)活動(dòng)的錄像帶形象比喻形象比喻波的圖象波的圖象振動(dòng)圖象振動(dòng)圖象圖象類型圖象類型2波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向的互判方法波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向的互判方法已知質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向可判斷波的傳播方向，或已知波的傳已知質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向可判斷波的傳播方向，或已知波的傳播方向和某時(shí)刻的圖象可判斷介質(zhì)
20、質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向，常用的播方向和某時(shí)刻的圖象可判斷介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向，常用的方法如下：方法如下：(1)微平移法：沿波的傳播方向?qū)⒉ǖ膱D象進(jìn)微平移法：沿波的傳播方向?qū)⒉ǖ膱D象進(jìn)行一微小平移，然后由兩條波形曲線來(lái)判斷行一微小平移，然后由兩條波形曲線來(lái)判斷例如：波沿例如：波沿x軸正方向傳播，軸正方向傳播，t時(shí)刻波形曲線時(shí)刻波形曲線如圖中實(shí)線所示。將其沿如圖中實(shí)線所示。將其沿v的方向移動(dòng)一微的方向移動(dòng)一微小距離小距離x，獲得如圖中虛線所示的圖線，獲得如圖中虛線所示的圖線可以判定：可以判定：t時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)A振動(dòng)方向向下，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向向下，質(zhì)點(diǎn)B振動(dòng)方向向上，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向向上，質(zhì)點(diǎn)C振動(dòng)方向向下振動(dòng)方向
21、向下圖象圖象方法方法(3)逆向描跡法：逆著波的傳播方向用鉛筆描波形逆向描跡法：逆著波的傳播方向用鉛筆描波形曲線，筆頭向上動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向向上，筆頭曲線，筆頭向上動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向向上，筆頭向下動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向就向下向下動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向就向下(2)“上、下坡上、下坡”法：沿著波的傳播方向看，上坡法：沿著波的傳播方向看，上坡的點(diǎn)向下振動(dòng)，下坡的點(diǎn)向上振動(dòng)。即的點(diǎn)向下振動(dòng)，下坡的點(diǎn)向上振動(dòng)。即“上坡下、上坡下、下坡上下坡上”例如：圖中例如：圖中A點(diǎn)向上振動(dòng)，點(diǎn)向上振動(dòng)，B點(diǎn)向下振動(dòng)，點(diǎn)向下振動(dòng)，C點(diǎn)向點(diǎn)向上振動(dòng)上振動(dòng)方法方法圖象圖象(4)同側(cè)法：質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波同側(cè)法：質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳
22、播方向在波的圖象的同一側(cè)。的傳播方向在波的圖象的同一側(cè)。如圖所示如圖所示方法方法圖象圖象當(dāng)已知質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向判斷波的傳播方向時(shí)，仍應(yīng)用當(dāng)已知質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向判斷波的傳播方向時(shí)，仍應(yīng)用上述方法，只不過(guò)是上述方向的逆向思維。上述方法，只不過(guò)是上述方向的逆向思維。例例3(2012福建高考福建高考)一列簡(jiǎn)諧橫波沿一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，軸傳播，t0時(shí)刻的波形如圖時(shí)刻的波形如圖1226甲所示，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)甲所示，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)P正沿正沿y軸軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，其振動(dòng)圖象如圖乙所示，則該波的傳播方負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，其振動(dòng)圖象如圖乙所示，則該波的傳播方向和波速分別是向和波速分別是 ()圖圖1226A沿沿x軸負(fù)方向，軸負(fù)方向，60 m/
23、s B沿沿x軸正方向，軸正方向，60 m/sC沿沿x軸負(fù)方向，軸負(fù)方向，30 m/s D沿沿x軸正方向，軸正方向，30 m/s審題指導(dǎo)審題指導(dǎo)由波動(dòng)圖象可讀出波長(zhǎng)；由振動(dòng)圖象可讀出周期；由由波動(dòng)圖象可讀出波長(zhǎng)；由振動(dòng)圖象可讀出周期；由P點(diǎn)的振動(dòng)方向可確定波的傳播方向。點(diǎn)的振動(dòng)方向可確定波的傳播方向。答案答案A隨堂鞏固落實(shí)隨堂鞏固落實(shí)1在同一介質(zhì)中兩列頻率相同，振動(dòng)步調(diào)一致的橫波互在同一介質(zhì)中兩列頻率相同，振動(dòng)步調(diào)一致的橫波互相疊加，則相疊加，則 ()答案：答案：ACD2(2012丹東聯(lián)考丹東聯(lián)考)一列簡(jiǎn)諧波沿一列簡(jiǎn)諧波沿x軸正方向傳播，某時(shí)軸正方向傳播，某時(shí)刻波形圖如圖刻波形圖如圖1227甲所
24、示，甲所示，a、b、c、d是波傳是波傳播方向上的四個(gè)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的平衡位置。如再過(guò)播方向上的四個(gè)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的平衡位置。如再過(guò)3/2個(gè)個(gè)周期開始計(jì)時(shí)，其中某質(zhì)點(diǎn)繼續(xù)振動(dòng)的圖象如圖乙周期開始計(jì)時(shí)，其中某質(zhì)點(diǎn)繼續(xù)振動(dòng)的圖象如圖乙所示，則該質(zhì)點(diǎn)是所示，則該質(zhì)點(diǎn)是 ()圖圖1227Aa處質(zhì)點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn) Bb處質(zhì)點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)Cc處質(zhì)點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn) Dd處質(zhì)點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)解析：畫出再過(guò)解析：畫出再過(guò)3/2個(gè)周期后的波形圖，個(gè)周期后的波形圖，a處質(zhì)點(diǎn)處于處質(zhì)點(diǎn)處于波谷，波谷，c處質(zhì)點(diǎn)處于波峰，處質(zhì)點(diǎn)處于波峰，b處質(zhì)點(diǎn)處于平衡位置且向處質(zhì)點(diǎn)處于平衡位置且向下運(yùn)動(dòng)，下運(yùn)動(dòng)，d處質(zhì)點(diǎn)處于平衡位置且向上運(yùn)動(dòng)，所以圖乙處質(zhì)點(diǎn)處于平衡位置且向上運(yùn)
25、動(dòng)，所以圖乙是是d處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象，選項(xiàng)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象，選項(xiàng)D正確。正確。答案：答案：D3(2013山西四校聯(lián)考山西四校聯(lián)考)振源振源S在在O點(diǎn)做豎直方向的簡(jiǎn)點(diǎn)做豎直方向的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，頻率為諧運(yùn)動(dòng)，頻率為10 Hz，t0時(shí)刻向右傳播的簡(jiǎn)諧時(shí)刻向右傳播的簡(jiǎn)諧橫波如圖橫波如圖1228所示所示(向左傳播的簡(jiǎn)諧橫波圖中向左傳播的簡(jiǎn)諧橫波圖中未畫出未畫出)。則以下說(shuō)法正確的是。則以下說(shuō)法正確的是 ()圖圖1228At0時(shí)，時(shí)，x1 m處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向向上處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向向上Bt0時(shí)，時(shí)，x2 m處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向向上處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向向上Ct0.175 s時(shí)，時(shí)，x1 m處的質(zhì)點(diǎn)處在波谷位置處的質(zhì)點(diǎn)處在波谷
26、位置 Dt0.175 s時(shí)，時(shí)，x1 m處的質(zhì)點(diǎn)處在波峰位置處的質(zhì)點(diǎn)處在波峰位置解析：解析：t0時(shí)，時(shí)，x1 m處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向向上，選項(xiàng)處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向向上，選項(xiàng)A正確；正確；根據(jù)波動(dòng)傳播的雙向性和對(duì)稱性，畫出向左傳播波的波形圖，根據(jù)波動(dòng)傳播的雙向性和對(duì)稱性，畫出向左傳播波的波形圖，t0時(shí)，時(shí)，x2 m處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向向下，選項(xiàng)處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向向下，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；波長(zhǎng)錯(cuò)誤；波長(zhǎng)為為2 m，周期，周期T1/f0.1 s，波速，波速vf20 m/s。t0.175 s時(shí)，時(shí)，x1 m處的質(zhì)點(diǎn)處在波谷位置，選項(xiàng)處的質(zhì)點(diǎn)處在波谷位置，選項(xiàng)C正確正確D錯(cuò)誤。錯(cuò)誤。答案：答案：AC4(2012淄博一模淄博一
27、模)如圖如圖1229所示，沿所示，沿x軸正方向傳軸正方向傳播的一列簡(jiǎn)諧橫波在某時(shí)刻的波形圖為一正弦曲線，播的一列簡(jiǎn)諧橫波在某時(shí)刻的波形圖為一正弦曲線，其波速為其波速為200 m/s，下列說(shuō)法中正確的是，下列說(shuō)法中正確的是()圖圖1229A圖示時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)圖示時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)b的加速度正在減小的加速度正在減小B從圖示時(shí)刻開始，經(jīng)過(guò)從圖示時(shí)刻開始，經(jīng)過(guò)0.01 s，質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)a通過(guò)的路通過(guò)的路程為程為20 cmC若此波遇到另一列波并發(fā)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象，則另一列波若此波遇到另一列波并發(fā)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象，則另一列波的頻率為的頻率為50 HzD若該波傳播中遇到寬約若該波傳播中遇到寬約4 m的障礙物，能發(fā)生明顯的衍射
28、的障礙物，能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象現(xiàn)象解析：圖示時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)解析：圖示時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)b向下運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)的加速度正在增大，選向下運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)的加速度正在增大，選項(xiàng)項(xiàng)A錯(cuò)誤；此波周期為錯(cuò)誤；此波周期為T/v0.02 s，頻率為，頻率為50 Hz。從圖示。從圖示時(shí)刻開始，經(jīng)過(guò)時(shí)刻開始，經(jīng)過(guò)0.01 s，質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)a振動(dòng)了半個(gè)周期，故其通過(guò)的振動(dòng)了半個(gè)周期，故其通過(guò)的路程是路程是40 cm，選項(xiàng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；若此波遇到另一列波并發(fā)生穩(wěn)定錯(cuò)誤；若此波遇到另一列波并發(fā)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象，則另一列波的頻率為的干涉現(xiàn)象，則另一列波的頻率為50 Hz，選項(xiàng)，選項(xiàng)C正確；根據(jù)正確；根據(jù)發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件，若該波傳播中遇到寬約發(fā)生
29、明顯衍射現(xiàn)象的條件，若該波傳播中遇到寬約4 m的障礙的障礙物，能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，選項(xiàng)物，能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，選項(xiàng)D正確。正確。答案：答案：CD5.(2012威海一模威海一模)P、Q是一列簡(jiǎn)諧橫波中的是一列簡(jiǎn)諧橫波中的兩點(diǎn)，相距兩點(diǎn)，相距9 m，它們各自的振動(dòng)圖線如，它們各自的振動(dòng)圖線如圖圖12210所示，如果所示，如果Q比比P離波源近，離波源近，那么這列波的波長(zhǎng)為多少？波速的最大值是多少？那么這列波的波長(zhǎng)為多少？波速的最大值是多少？解析：由振動(dòng)圖象可知，解析：由振動(dòng)圖象可知，T4 s。由題意可知，。由題意可知，9k/4，解得解得36/(4k1)，(k0,1,2,3)由公式由公式v/T，當(dāng)
30、當(dāng)k0時(shí)，波速最大，最大波速時(shí)，波速最大，最大波速v9 m/s。答案：答案：36/(4k1)(k0,1,2,3)9 m/s圖圖12210（給有能力的學(xué)生加餐）（給有能力的學(xué)生加餐）1(2012湖南部分學(xué)校聯(lián)考湖南部分學(xué)校聯(lián)考)一列簡(jiǎn)諧橫波，一列簡(jiǎn)諧橫波，A為振源，為振源，在在B點(diǎn)剛開始振動(dòng)時(shí)的圖象如圖點(diǎn)剛開始振動(dòng)時(shí)的圖象如圖1所示。圖中數(shù)據(jù)單所示。圖中數(shù)據(jù)單位都是位都是m，已知波的傳播速度為，已知波的傳播速度為10 m/s，下列說(shuō)法正，下列說(shuō)法正確的是確的是 ()圖圖1A振源振源A開始振動(dòng)時(shí)的速度方向向下開始振動(dòng)時(shí)的速度方向向下B從振源從振源A開始振動(dòng)到形成如圖所示波形，經(jīng)過(guò)時(shí)間為開始振動(dòng)到形
31、成如圖所示波形，經(jīng)過(guò)時(shí)間為1.6 sC此后再經(jīng)過(guò)此后再經(jīng)過(guò)0.2 s，振源，振源A到達(dá)波峰到達(dá)波峰D從從M點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)到如圖所示時(shí)刻，點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)到如圖所示時(shí)刻，M通過(guò)的路程為通過(guò)的路程為1.0 m答案：答案：B2(2012重慶期末重慶期末) )如圖如圖2甲所示為某振源的振動(dòng)圖象，甲所示為某振源的振動(dòng)圖象，圖乙為該振源振動(dòng)在圖乙為該振源振動(dòng)在t時(shí)刻在介質(zhì)中形成的沿時(shí)刻在介質(zhì)中形成的沿x軸傳軸傳播的簡(jiǎn)諧橫波。以下說(shuō)法正確的是播的簡(jiǎn)諧橫波。以下說(shuō)法正確的是 ()圖圖2A質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)P的振幅為的振幅為0B如果如果Q點(diǎn)是振源，則點(diǎn)是振源，則P點(diǎn)至少振動(dòng)了點(diǎn)至少振動(dòng)了5T/4C如果如果Q點(diǎn)是振源，則點(diǎn)是振源，則
32、Q點(diǎn)至少振動(dòng)了點(diǎn)至少振動(dòng)了9T/4D如果如果t時(shí)刻時(shí)刻P點(diǎn)沿點(diǎn)沿y軸正向振動(dòng)，則波沿軸正向振動(dòng)，則波沿x方向傳播方向傳播解析：質(zhì)點(diǎn)解析：質(zhì)點(diǎn)P的振幅為的振幅為A，選項(xiàng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；如果錯(cuò)誤；如果Q點(diǎn)是振源，點(diǎn)是振源，波動(dòng)沿波動(dòng)沿x方向傳播，方向傳播，P點(diǎn)點(diǎn)t時(shí)刻振動(dòng)方向向下，則時(shí)刻振動(dòng)方向向下，則P點(diǎn)至點(diǎn)至少振動(dòng)了少振動(dòng)了T，Q點(diǎn)至少振動(dòng)了點(diǎn)至少振動(dòng)了9T/4，選項(xiàng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤錯(cuò)誤C正確；如正確；如果果t時(shí)刻時(shí)刻P點(diǎn)沿點(diǎn)沿y軸正向振動(dòng)，則波沿軸正向振動(dòng)，則波沿x方向傳播，選項(xiàng)方向傳播，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。錯(cuò)誤。答案：答案：C3(2012大綱全國(guó)卷大綱全國(guó)卷)一列簡(jiǎn)諧橫波沿一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，
33、軸正方向傳播，圖圖3(a)是是t0時(shí)刻的波形圖，圖時(shí)刻的波形圖，圖(b)和圖和圖(c)分別是分別是x軸軸上某兩處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象。由此可知，這兩質(zhì)點(diǎn)平上某兩處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象。由此可知，這兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置之間的距離可能是衡位置之間的距離可能是 ()圖圖3答案：答案：BD4(2011四川高考四川高考)如圖如圖6所示為一沿所示為一沿x軸負(fù)方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波在軸負(fù)方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波在t0時(shí)的波形圖，當(dāng)時(shí)的波形圖，當(dāng)Q點(diǎn)在點(diǎn)在t0時(shí)的振時(shí)的振動(dòng)狀態(tài)傳到動(dòng)狀態(tài)傳到P點(diǎn)時(shí)，則點(diǎn)時(shí)，則 ()圖圖6A1 cmx3 cm范圍內(nèi)的質(zhì)點(diǎn)正在向范圍內(nèi)的質(zhì)點(diǎn)正在向y軸的負(fù)方向軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)BQ處的質(zhì)點(diǎn)此時(shí)的加速度沿處的質(zhì)
34、點(diǎn)此時(shí)的加速度沿y軸的正方向軸的正方向CQ處的質(zhì)點(diǎn)此時(shí)正在波峰位置處的質(zhì)點(diǎn)此時(shí)正在波峰位置DQ處的質(zhì)點(diǎn)此時(shí)運(yùn)動(dòng)到處的質(zhì)點(diǎn)此時(shí)運(yùn)動(dòng)到P處處解析：當(dāng)解析：當(dāng)Q點(diǎn)在點(diǎn)在t0時(shí)的振動(dòng)時(shí)的振動(dòng)狀態(tài)傳播到狀態(tài)傳播到P點(diǎn)時(shí)，波形圖如點(diǎn)時(shí)，波形圖如圖中虛線所示。此時(shí)，圖中虛線所示。此時(shí)，1 cm x3 cm范圍內(nèi)的質(zhì)點(diǎn)分布在波峰兩側(cè)，兩側(cè)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方范圍內(nèi)的質(zhì)點(diǎn)分布在波峰兩側(cè)，兩側(cè)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向相反，向相反，A項(xiàng)錯(cuò)；同一時(shí)刻，項(xiàng)錯(cuò)；同一時(shí)刻，Q處質(zhì)點(diǎn)達(dá)到波谷位置，加處質(zhì)點(diǎn)達(dá)到波谷位置，加速度方向沿速度方向沿y軸正方向，軸正方向，B項(xiàng)正確，項(xiàng)正確，C項(xiàng)錯(cuò)；因?yàn)椴ǖ膫黜?xiàng)錯(cuò)；因?yàn)椴ǖ膫鞑ミ^(guò)程中，質(zhì)點(diǎn)不隨波遷移，播過(guò)程中
35、，質(zhì)點(diǎn)不隨波遷移，D項(xiàng)錯(cuò)。項(xiàng)錯(cuò)。答案：答案：B5(2012上海高考上海高考)如圖如圖7，簡(jiǎn)諧橫波在，簡(jiǎn)諧橫波在t時(shí)刻的波形如實(shí)時(shí)刻的波形如實(shí)線所示，經(jīng)過(guò)線所示，經(jīng)過(guò)t3 s，其波形如虛線所示。已知圖中，其波形如虛線所示。已知圖中x1與與x2相距相距1 m，波的周期為，波的周期為T，且，且2Tt4T。則可。則可能的最小波速為能的最小波速為_m/s，最小周期為，最小周期為_s。圖圖7答案：答案：57/96(2012新課標(biāo)全國(guó)卷新課標(biāo)全國(guó)卷)一簡(jiǎn)諧橫波沿一簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正向傳播，軸正向傳播，t0時(shí)刻的波形如圖時(shí)刻的波形如圖8(a)所示，所示，x0.30 m處的質(zhì)點(diǎn)的振處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖線如圖動(dòng)圖線如圖(b)所示，該質(zhì)點(diǎn)在所示，該質(zhì)點(diǎn)在t0時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)方向時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)方向沿沿y軸軸_(填填“正向正向”或或“負(fù)向負(fù)向”)。已知該波。已知該波的波長(zhǎng)大于的波長(zhǎng)大于0.30 m，則該波的波長(zhǎng)為，則該波的波長(zhǎng)為_m。圖圖8答案：正向答案：正向0.87(2012焦作模擬焦作模擬)如圖如圖9所示是一列橫波上所示是一列橫波上A、B兩質(zhì)點(diǎn)兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象，該波由的振動(dòng)圖象，該波由A向向B傳播，兩質(zhì)點(diǎn)沿波的傳播方傳播，兩質(zhì)點(diǎn)沿波的傳播方向上的距離向上的距離x4.0 m，波長(zhǎng)大于，波長(zhǎng)大于3.0 m，求這列波的，求這列波的波速。波速。圖圖9答案：答案：40 m/s或或8.0 m/s
高考物理一輪精細(xì)復(fù)習(xí) （必備基礎(chǔ)點(diǎn)撥+高考考點(diǎn)集結(jié)+考點(diǎn)專訓(xùn)）機(jī)械波課件
