蘇教版小學數(shù)學六年級下冊《解決問題的策略：轉化》教學設計及反思

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1、蘇教版小學數(shù)學六年級下冊解決問題的策略：轉化教學設計及反思【教學內(nèi)容】：教科書第7172頁例1、試一試和練一練、練習十四第13題?！窘虒W目標】：1、使學生初步學會運用轉化的策略分析問題，靈活確定解決問題的思路，并能根據(jù)問題的特點確定具體的轉化方法，從而有效地解決問題；2、使學生通過回顧曾經(jīng)運用轉化策略解決問題的過程，從策略的角度進一步體會知識之間的聯(lián)系，感受轉化策略的應用價值；3、使學生進一步積累運用轉化策略解決問題的經(jīng)驗，增強解決的策略意識，主動克服在解決問題中遇到的困難，獲得成功的體驗?！窘虒W過程】：一、開門見山，研究例1，激起興趣1、出示兩個長方形，讓學生思考如何比較面積大小師：同學們，

2、這里有兩個圖形，你能比較出他們的大小嗎？拿出課前發(fā)下的作業(yè)紙，研究一下，同桌可以交流。交流匯報（讓生到屏幕上指一指，然后課件隨即展示）提問：你是怎么想到把這兩個圖形都轉化成長方形的？（課件回原形）為什么不用數(shù)方格的方法？太復雜，轉化成長方形比較簡單。（課件轉化）板書：【復雜簡單】本來的圖形形狀怎么樣？不規(guī)則，通過轉化變成了規(guī)則圖形。2、師：像這樣，把不規(guī)則圖形變成規(guī)則圖形來解決的方法，這就是一種非常重要的解決問題的策略轉化。這就是今天我們要研究的內(nèi)容（板書課題）【板書：不規(guī)則規(guī)則】復雜簡單二、回顧曾經(jīng)運用轉化策略解決過的問題，進一步感受轉化的價值。1、，轉化應用非常廣泛。其實在以往的學習中，我

3、們就曾經(jīng)運用過轉化的策略解決過許多問題。請同學們來回顧一下，你能舉個例子嗎？同桌兩人交流一下。誰來說？生邊說【教師出示課件和板書】平行四邊形三角形圓這些都是圖形的轉化，其實我們以前在學習計算時，也運用過轉化的策略，比如：小數(shù)乘法小數(shù)除法分數(shù)除法小結：從同學們所舉的這些例子來看，轉化是我們在研究新問題的時候經(jīng)常適用的一種解題策略。在這些例子中轉化起到了怎樣的作用？通過轉化我們把新知變成了已經(jīng)學過的舊知，幫助我們學習。今天我們重點來研究如何進行轉化。現(xiàn)在老師這有一些復雜問題，同學們能不能也來轉化一下？三、圖形面積的轉化1、出示練習十四第2題。學生讀題，把書翻到P74,就是練習十四第2題，在書上完成

4、。匯報。第一個圖，誰來？多少？怎么想的？學生做題，舉手口答，說明，教師隨即展示動畫。討論第3小題，先匯報答案，從中先找旋轉成9格的，先讓他上黑板說說是怎樣轉化的，然后一起看旋轉動畫，排除這種錯誤，為什么旋轉過后不是九格呢？師：這是一個三角形，這條是三角形的直角邊，那這一條呢？斜邊。這兩條邊哪條長？那斜邊旋轉后會正好和斜邊一樣長嗎？到底怎樣轉化？再找轉化成10格的說說方法，然后課件展示拖動后拼成10格。這三道題都是圖形面積的轉化【板書：圖形】，通過轉化我們把復雜圖形變成了簡單圖形，原來的問題就迎刃而解了。就像匈牙利數(shù)學家露莎彼得所說的那樣：解題時，往往不對問題進行正面的攻擊，而是將它不斷變形，直

5、至轉化為已經(jīng)能夠解決的問題。接下來我們運用這個策略來研究一下圖形周長的轉化問題。四、圖形周長的轉化1、出示練一練同桌看黑板討論。生上黑板說說過程，演示動畫。師：剛才，無論是圖形的面積還是周長的轉化，都是運用什么樣的方法進行轉化的？在充分觀察的基礎上進行大膽的剪移拼【板書：剪移拼】，把復雜的問題變得簡單。那接下來這個圖形，也請同學們用同樣的方法進行轉化。3、出示練習十四第3題。讀題誰上來指一指這個圖形的周長？大家伸出你的食指，我們一起來圍一下這個圖形的周長。清楚了嗎？把書翻到P74，練習十四第3題，第二個圖，在書上完成。學生觀察，計算，討論匯報，師列示。還有不同想法的嗎？一個小圓的周長就等于大圓

6、周長的一半，所以可以再次把它轉化成一個大圓。小結：剛才我們學習了圖形的轉化，方法是剪移拼。老師這還有一個復雜的新問題，我們一起來看一下。這是一道什么？算式五、算式的轉化1、出示試一試。這道題，按照以前的方法該怎么做？通分。在草稿紙上計算。觀察這道題的各個加數(shù)有什么特點？（后一個加數(shù)總是前一個加數(shù)的一半）按這樣的規(guī)律，如果后面繼續(xù)加上一個數(shù)，會是多少？1/32，再加呢？你還愿意用通分的方法計算嗎？為什么？太復雜了。想一想：能不能把它轉化成一個簡單的算式呢？2、學生討論一下。想出來了嗎？這道題為什么難轉化呢？算式復雜，加數(shù)多。那我們可以從最簡單的加數(shù)想起，誰？如果用一個正方形表示單位1，1/2怎么

7、表示？再加1/4，現(xiàn)在涂色部分是多少，空白部分是多少？再加1/8，空白部分剩是多少，涂色部分是多少？再加1/16，空白部分剩多少？涂色部分是多少？你會用簡單的算式表示了嗎？拓展：繼續(xù)加1/32可以轉化成怎樣的算式？結果是多少？反思，剛才我們是把這道復雜的分數(shù)加法轉化為簡單的分數(shù)減法，是怎樣想的？3、我們把這么復雜的加法算式轉化成一個非常簡單的減法算式?；叵胍幌?，我們是怎樣轉化的？從簡單的想起，借助畫圖的方法直觀表示。最后我們從反面思考得出了算式。想不想自己也來挑戰(zhàn)一下？4、出示練習十四第1題。解釋單敗淘汰制，指著圖解釋。先根據(jù)畫圖數(shù)一數(shù)，算出一共進行多少場比賽；列出算式：8+4+2+1再思考有

8、沒有更簡單的計算方法；討論方法?！窘處熞龑W生思考與學生一起討論?！? 、“每場比賽淘汰1支球隊”，“產(chǎn)生冠軍就相當于淘汰多少球隊”的角度來思考。2 、從簡單的想起，從2支球隊開始思考。六、全課總結1、今天我們主要研究了解決問題的策略，轉化。你能談談有什么收獲嗎？學生總結：轉化可以化復雜為簡單，也可以化未知為已知；今后遇到陌生的問題，可以想一想能不能轉化熟悉的問題3教師總結：轉化是一種解決問題的策略，但我們經(jīng)常會遇到想轉化但不知如何轉化的情況。通過今天的學習我們知道了要想成功的轉化必須想各種方法，比如圖形的剪移拼，算式的畫圖，從簡單的想起，從反面思考等等。只有靈活思考綜合運用，才能幫助我們真正

9、實現(xiàn)轉化。最后留一個問題給大家課后去解決：1+2+4+8+16+1024=馬杭中心小學吳鳴鳳教學反思我教學的內(nèi)容是六年級下冊第六單元解決問題的策略轉化第一課時。本單元是在學生已經(jīng)學習了用畫圖和列表，以及列舉、到推、替換和假設等策略解決問題的基礎上進行教學的。轉化是一種常見的、極其重要的解決問題的策略。通過轉化能把較復雜的問題變成較簡單的問題，把新的問題變成已經(jīng)解決的問題。學生在以前的數(shù)學學習中雖然經(jīng)常進行轉化，但是他們對轉化活動的體驗還處于無意識的狀態(tài)。教材讓學生在直觀的情境中想到轉化，應用圖形的平移和旋轉知識進行圖形的等積變形，體會轉化的含義和應用的手段，感受轉化在解決這個問題時的價值。然后

10、回憶以前學習中曾經(jīng)進行過的轉化，探索圖形面積公式時的轉化、計算小數(shù)乘法和分數(shù)除法時的轉化，學生能想到許多具體的事例。通過回憶和交流，意識到轉化是經(jīng)常使用的策略，從而主動應用轉化的策略解決問題。導入時采用在教學例題之前出示兩個大小不等的長方形,讓學生思考如何比較面積的大小，然后將其中的一個長方形改為正方形，讓學生體會到面對不同的問題我們應該選擇不同的策略的來解決。接著出示例題圖，讓學生感覺到原來的圖形面積難以直接比較，從而想到把圖形分割之后通過平移和旋轉轉化成長方形后再比較，這樣容易比較出大小。這部分內(nèi)容放手讓學生獨立思考與嘗試轉化的過程，使學生完整地體驗轉化的應用過程，感受到轉化策略在解決問題

11、中的價值，可以使復雜問題轉化為簡單的問題。接著在教學完例1后，通過對過去曾經(jīng)運用轉化策略解決問題的回顧，讓學生感受轉化策略是一個得到廣泛應用的重要策略。并讓學生找出它們的共同點，體會轉化策略的實質(zhì)及其蘊涵的數(shù)學思想。讓學生在明白轉化的實質(zhì)是化復雜為簡單、轉未知為已知之后，就是如何具體運用轉化的策略解決問題。在運用轉化策略時，關鍵是針對每一個具體問題如何進行轉化，其中既有某一類問題相似的方法，也有特定問題的特別方法。為了讓學生體驗轉化策略方法的多樣性，設計了一些練習。第一部分是空間與圖形領域的練習，這部分內(nèi)容在計算圖形的面積與周長時主要采用分割法，通過平移與旋轉實施轉化的策略解決問題，這是解決復

12、雜圖形面積或周長問題時經(jīng)常用到的方法。第二部分是數(shù)與代數(shù)領域的練習。練習中的題目都是比較特殊的轉化方法，可以在學生將異分母分數(shù)加法轉化為同分母分數(shù)加法的基礎上，介紹借助圖形的計算方法，說明這是一種新的技巧，讓學生知道根據(jù)算式可以轉化為數(shù)形想結合的計算，從而找到另一種解答方法。在練習中讓學生通過這些變化的圖形和變化的問題提高解決問題的靈活性，選擇最優(yōu)的轉化方法，充分感受轉化策略的價值。反思自己的教學行為，我感覺在以下幾個方面還做的不夠：1、例1的教學太過倉促，沒有給學生足夠的時間去感悟什么時候用到“轉化”這一策略，怎樣用“轉化”這一策略去把不規(guī)則的圖形轉變?yōu)橐?guī)則圖形。這一部分的教學不是很到位，造成在后來的圖形轉化時有部分學生不知道怎樣去解決一些實際的問題。2、在練習中應該注意層次，注意對學生解題思維的訓練，多讓學生說說自己的想法。