黑龍江省虎林高級(jí)中學(xué)高三數(shù)學(xué) 第一講 極坐標(biāo)方程復(fù)習(xí)課件 新人教A版選修44

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1、直線與圓的極坐標(biāo)直線與圓的極坐標(biāo)方程的常見(jiàn)類(lèi)型方程的常見(jiàn)類(lèi)型的極坐標(biāo)方程。叫做曲線那么方程上，的點(diǎn)都在曲線并且坐標(biāo)適合方程一個(gè)滿足方程一點(diǎn)的極坐標(biāo)中至少有上任意，如果平面曲線一般地，在極坐標(biāo)系中CfCffC0),(0),(0),(極坐標(biāo)方程的定義：極坐標(biāo)方程的定義：類(lèi)型類(lèi)型1：求過(guò)極點(diǎn)，極軸到直線的角：求過(guò)極點(diǎn)，極軸到直線的角為為 的直線極坐標(biāo)方程。的直線極坐標(biāo)方程。4 ()4R ox M一、直線的極坐標(biāo)方程一、直線的極坐標(biāo)方程類(lèi)型類(lèi)型2、求過(guò)點(diǎn)求過(guò)點(diǎn)A(a,0)(a0)，且垂直，且垂直于極軸的直線于極軸的直線L的極坐標(biāo)方程。的極坐標(biāo)方程。ox AMasco平行于極軸的直線。、求過(guò)點(diǎn)類(lèi)型)2,

2、 2(3AOHMA)2, 2(2sinoxMA 類(lèi)型類(lèi)型4：設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)P極坐標(biāo)為極坐標(biāo)為A ,直線直線 過(guò)過(guò) 點(diǎn)點(diǎn)A且與極軸所成的角為且與極軸所成的角為 ,求直求直線線 的極坐標(biāo)方程。的極坐標(biāo)方程。 ( ,0)a llsin()sina 類(lèi)型類(lèi)型5：直線：直線l過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)P (1,1,) ，與極，與極軸所成的角為軸所成的角為的極坐標(biāo)方程。的極坐標(biāo)方程。 oxP 1 1 11sin()sin() ()圓心在極點(diǎn)，半徑為圓心在極點(diǎn)，半徑為r；()圓心在圓心在(a,0)，半徑為，半徑為a；()圓心在圓心在C(a, /2)，半徑為，半徑為a； r 2acos 2asin 二、圓的極坐標(biāo)方程類(lèi)型：二、圓的極

3、坐標(biāo)方程類(lèi)型：x),(MAO)0 ,(ac),(MAOxrO( ,)2c ax例例1下列極坐標(biāo)方程表示的曲線下列極坐標(biāo)方程表示的曲線表示）極坐標(biāo)方程（11表示極坐標(biāo)方程sin6)2(表示極坐標(biāo)方程cos3) 3(00( ,)(0)2 cos()aaaa（5）：圓心為半徑為圓的極坐標(biāo)方程為 ()圓心在圓心在( 0, )，半徑為，半徑為r。 2+ 0 2 -2 0 cos( - )= r2AO0( ,)c ax求圓心坐標(biāo)和半徑。、已知圓的方程是例sin5cos3525 3cos5sin3110(cossin )2210cos()6(5,)56解：方法1：以為圓心，以 為半徑的圓222225 3co

4、s5sin5 3 cos5 sin5 355 35()()25225 35(,),522xyxyxy解：方法2： 兩邊同乘以 得即化為直角坐標(biāo)為化為標(biāo)準(zhǔn)方程是所以圓心為半徑是3cos()4、極坐標(biāo)方程所表示的曲線是（ ）A、雙曲線、雙曲線 B、橢圓、橢圓 C、拋物線、拋物線 D、圓、圓D為半徑的圓。為圓心，以：該方程可以化為解：方法21)4,21()4cos(141)42()42(02222sin22cos224sinsin4coscos222222yxyxyx即：解：方法00( ,)(0)2 cos()aaaa（5）：圓心為半徑為圓的極坐標(biāo)方程為 410cos()3、圓 的圓心坐標(biāo)是)0 ,

5、 5( 、A)3, 5(、B)3, 5(、C)32, 5(、D（ ）C5(2,)2A、寫(xiě)出圓心在點(diǎn)處且過(guò)極點(diǎn)的圓的極坐標(biāo)方程，并把它化成直角坐標(biāo)方程。222224cos()4sin24 sin4(2)4xyyxy解： 化為直角坐標(biāo)系為即00( ,)(0)2 cos()aaaa（5）：圓心為半徑為圓的極坐標(biāo)方程為 圓的圓心距是多少？的兩個(gè)和、極坐標(biāo)方程分別是例sincos322)2,21(sin)2cos()2cos(sin)0 ,21(cos所以圓心距是的圓心坐標(biāo)是圓圓圓心的坐標(biāo)是解：圓三、兩圓或直線和圓的位置關(guān)系三、兩圓或直線和圓的位置關(guān)系及位置關(guān)系。所表示的曲線與、確定極坐標(biāo)方程練習(xí)08s

6、incos3)3sin(43，表示圓整理得：化為直角坐標(biāo)將極坐標(biāo)為半徑的圓為圓心，以即表示以解：由4) 1()3() 1 ,3(2)6, 2()6cos(4)6cos(4)3(2cos4)3sin(422yxAAA。它們的位置關(guān)系是相切示圓與直線，所給極坐標(biāo)方程分別表圓心到直線距離：表示直線化直角坐標(biāo)方程：由213813, 08308sincos3dyx、拋物線、雙曲線，、橢圓，、圓，所表示的曲線是思考、極坐標(biāo)方程DCBA12sin32表示拋物線即得化為直角坐標(biāo)方程解：將412912cos1312sin322xy小結(jié)：小結(jié)：1、極坐標(biāo)方程的概念、極坐標(biāo)方程的概念2、圓的極坐標(biāo)方程、直線的極坐標(biāo)、圓的極坐標(biāo)方程、直線的極坐標(biāo)方程方程3、將極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程、將極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法的方法 表示橢圓 表示拋物線 表示雙曲線右支 (允許 表示整個(gè)雙曲線)10 e1e1e0 xFly cos1eeP