湖南省耒陽市八年級數(shù)學 實數(shù)與數(shù)軸課件（1）

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1、1.41421356237309504880 168872420969807856967 187537694807317667973 79907324784621070 初二數(shù)學初二數(shù)學 2 = 問題情景問題情景利用計算器如下操作利用計算器如下操作: 1.4142135622 顯示顯示: 1.99999999 即是說即是說, 1.4142135622 =1.99999999 2 顯示顯示: 1.414213562 ,再平方得再平方得: 2問題問題: 相同顯示的平方結果為何不同？相同顯示的平方結果為何不同？ 是因為限于計算器顯示位數(shù)的原因，其實操作是因為限于計算器顯示位數(shù)的原因，其實操作 2 顯

2、示的結果還沒有結束顯示的結果還沒有結束. 像這樣像這樣, 位數(shù)無限又不循環(huán)的一類數(shù)稱之位數(shù)無限又不循環(huán)的一類數(shù)稱之無理數(shù)無理數(shù). 無限無限不循環(huán)不循環(huán)小數(shù)叫做小數(shù)叫做無理數(shù)無理數(shù). 實數(shù)的分類：實數(shù)的分類： 實數(shù)實數(shù) 有理數(shù)有理數(shù) 無理數(shù)無理數(shù) 整數(shù)整數(shù) 分數(shù)分數(shù) 正整數(shù)正整數(shù) 零零 負整數(shù)負整數(shù) (可化為可化為有限有限小數(shù)小數(shù)或或無限循環(huán)無限循環(huán)小數(shù)小數(shù)) (無限無限不循環(huán)不循環(huán)小數(shù)小數(shù)) 無理數(shù)無理數(shù)常有的表現(xiàn)形式常有的表現(xiàn)形式: 不能開盡根的根號式不能開盡根的根號式 及及 8. 無理數(shù)與有理數(shù)的積是無理數(shù)無理數(shù)與有理數(shù)的積是無理數(shù). ( )1. 無限小數(shù)是無理數(shù)無限小數(shù)是無理數(shù). ( )

3、下列說法正確與否下列說法正確與否, 若錯則舉例說明若錯則舉例說明:想一想想一想 2. 無理數(shù)是無限小數(shù)無理數(shù)是無限小數(shù). ( ) 3. 無理數(shù)就是開不盡根的數(shù)無理數(shù)就是開不盡根的數(shù). ( ) 4. 帶根號的數(shù)都是無理數(shù)帶根號的數(shù)都是無理數(shù). ( ) 5. 無理數(shù)與無理數(shù)的和是無理數(shù)無理數(shù)與無理數(shù)的和是無理數(shù). ( )6. 無理數(shù)與有理數(shù)的和是無理數(shù)無理數(shù)與有理數(shù)的和是無理數(shù). ( )7. 無理數(shù)與無理數(shù)的積是無理數(shù)無理數(shù)與無理數(shù)的積是無理數(shù). ( ) 9. 任何無理數(shù)的絕對值總是正數(shù)任何無理數(shù)的絕對值總是正數(shù). ( ) 給出下列各數(shù)中給出下列各數(shù)中: , -3, , , , 3.1415, 非

4、負有理數(shù)有非負有理數(shù)有: 整數(shù)有整數(shù)有: 無理數(shù)有無理數(shù)有: 5 找一找找一找 -27 33 3355113 , , 3+ , 2 , , 1.1212212222121 29 2 13, , , , , , , , , -3 , -27 3121 5 3 3229 3+2 2 1.121221222 3551133.1415121 13例練例練1 11. 比較下列各組數(shù)的大小比較下列各組數(shù)的大小: 7222 + 與與 3 與與 3 與與 2 2 與與 2 3 5 3 2. 化簡計算化簡計算: -2 + -3 - -3 3 5 5 2 1- + - + -3 3 2 5 01-12 如圖是兩個

5、邊長如圖是兩個邊長1的正方形的正方形拼成的長方形拼成的長方形, 其面積是其面積是2. 現(xiàn)剪下兩個角重新拼成一個現(xiàn)剪下兩個角重新拼成一個 正方形正方形, 新正方形的邊長是新正方形的邊長是_ 2 2 22 下圖數(shù)軸中下圖數(shù)軸中, 正方形的對角線長正方形的對角線長為為_, 以原點為圓心以原點為圓心, 對角線長為對角線長為2 半徑畫弧截得一點半徑畫弧截得一點, 該點該點與原點的距離是與原點的距離是_, 2 該點表示的數(shù)是該點表示的數(shù)是_. 2 實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應關系實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應關系.2 -例練例練2 21. 已知已知: x = , 求求 x 的值的值. 2 2. 求求 2- 的相

6、反數(shù)和絕對值的相反數(shù)和絕對值. 5 3. 根據(jù)如圖數(shù)軸表示根據(jù)如圖數(shù)軸表示, 化簡下式化簡下式: 22)2()3(2bba0ba2 3 2 -1、無理數(shù)與實數(shù)、無理數(shù)與實數(shù):2、實數(shù)與數(shù)軸、實數(shù)與數(shù)軸:每個實數(shù)都能在數(shù)軸上找到一個對應的點每個實數(shù)都能在數(shù)軸上找到一個對應的點, 無理數(shù)的運算適用于有理數(shù)的一切運算法則無理數(shù)的運算適用于有理數(shù)的一切運算法則.無理數(shù)無理數(shù)與與有理數(shù)有理數(shù)統(tǒng)稱為統(tǒng)稱為實數(shù)實數(shù). 無限無限不循環(huán)不循環(huán)小數(shù)叫做小數(shù)叫做無理數(shù)無理數(shù). 反之反之, 數(shù)軸上每一個點都對應一個實數(shù)數(shù)軸上每一個點都對應一個實數(shù). (一一對應一一對應) 3、無理數(shù)的運算、無理數(shù)的運算:寫出絕對值小于寫出絕對值小于 的所有整數(shù)的所有整數(shù). 10