《高中數(shù)學(xué) 第二章 解析幾何初步 1 直線與直線的方程 第3課時 直線方程的兩點式和一般式課件 北師大版必修2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第二章 解析幾何初步 1 直線與直線的方程 第3課時 直線方程的兩點式和一般式課件 北師大版必修2（27頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、 第3課時直線方程的兩點式和一般式直線方程的兩點式、截距式和一般式核心必知1方程方程(yy1)(x2x1)(xx1)(y2y1)能表示過點能表示過點(x1，y1)和和(x2，y2)所有的直線嗎？所有的直線嗎？問題思考2直線的一般式方程中，A，B不同時為零有哪些情況？能不能用一個代數(shù)式表達？提示：A，B不同時為零的含義有三點：A0且B0；若A0則B0；若B0則A0.以上三種情況可用統(tǒng)一的代數(shù)式A2B20表示講一講講一講1.三角形的頂點是A(5,0)，B(3，3)，C(0,2)，求這個三角形三邊所在直線的方程已知直線上的兩點坐標應(yīng)驗證兩點的橫坐標不相等，縱坐標也不相等后，再用兩點式方程，也可先求出
2、直線的斜率，再利用點斜式求解若已知直線在x軸，y軸上的截距(都不為0)，用截距式方程最為方便1已知直線已知直線l經(jīng)過點經(jīng)過點(3，2)，且在兩坐標軸上的截距相等，且在兩坐標軸上的截距相等，求直線求直線l的方程的方程練一練練一練講一講講一講例例2 設(shè)直線設(shè)直線l的方程為的方程為(m22m3)x(2m2m1)y2m6，根據(jù)下列條件分別確定，根據(jù)下列條件分別確定m的值：的值：(1)l在在x軸上的截距是軸上的截距是3；(2)l的斜率是的斜率是1.把直線方程的一般式AxByC0(A、B不同時為0)化成其他形式時，要注意式子成立的條件，特別是當B0時，直線的斜率不存在，這時方程不能化成點斜式或斜截式的形式
3、2求過點求過點P(2，1)，在，在x軸、軸、y軸上的截距分別為軸上的截距分別為a，b，且，且滿足滿足a3b的直線的一般式方程的直線的一般式方程練一練講一講講一講例例3 已知直線已知直線l：5ax5ya30.(1)求證：不論求證：不論a為何值，直線為何值，直線l總經(jīng)過第一象限；總經(jīng)過第一象限；(2)為使直線不經(jīng)過第二象限，求為使直線不經(jīng)過第二象限，求a的取值范圍的取值范圍含有一個參數(shù)的直線方程，一般是過定點的，一般求定點時，只要將方程化為點斜式即可以求得定點的坐標在變形后特點如果不明顯，可采用法二的解法，即將方程變形，把x，y作為參數(shù)的系數(shù)，因為此式對任意的參數(shù)的值都成立，故需系數(shù)為零，解方程組
4、可得x，y的值，即為直線過的定點3設(shè)直線設(shè)直線l的方程為的方程為(a1)xy2a0(aR)(1)若若l在兩坐標軸上的截距相等，求在兩坐標軸上的截距相等，求l的方程；的方程；(2)若若l不經(jīng)過第二象限，求實數(shù)不經(jīng)過第二象限，求實數(shù)a的取值范圍的取值范圍練一練求經(jīng)過點A(3,4)，且在兩坐標軸上的截距之和等于12的直線的方程2如果AC0，且BC0，那么直線AxByC0不通過()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限3直線直線x2yb0與兩坐標軸所圍成的三角形的面積為與兩坐標軸所圍成的三角形的面積為1，那么那么b()A2B4 C2D24已知直線方程5x4y200，則此直線在x軸上截距為_，在y軸上截距為_5已知直線l與兩坐標軸的交點坐標分別為(0,2)，(3,0)，則直線l的方程為_6直線l與兩坐標軸在第一象限所圍成的三角形的面積為2，兩截距之差為3，求直線l的一般式方程
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