湖南省師大附中高考數(shù)學 專題二第四講導數(shù)及其應用復習課件 文

《湖南省師大附中高考數(shù)學 專題二第四講導數(shù)及其應用復習課件 文》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《湖南省師大附中高考數(shù)學 專題二第四講導數(shù)及其應用復習課件 文（11頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 專題二第四講 導數(shù)及其應用 高三文科數(shù)學總復習考綱要求考綱要求1、導數(shù)的概念及其、導數(shù)的概念及其幾何意義幾何意義；2、導數(shù)的運算（常見函數(shù)的導數(shù)公式、導數(shù)的運算（常見函數(shù)的導數(shù)公式、導數(shù)運算法則）導數(shù)運算法則）3、導數(shù)在研究函數(shù)中的應用；、導數(shù)在研究函數(shù)中的應用；4、生活中的優(yōu)化問題、生活中的優(yōu)化問題基礎檢測基礎檢測1、導數(shù)的概念；、導數(shù)的概念；2、導數(shù)的幾何意義；、導數(shù)的幾何意義；3、常見函數(shù)的導數(shù)及其導數(shù)運算法則、常見函數(shù)的導數(shù)及其導數(shù)運算法則.2、函數(shù)的極值：、函數(shù)的極值：設函數(shù)設函數(shù)y=f(x) 在在x=x0及其附近有定義及其附近有定義. .極大值與極小值統(tǒng)稱極值。極大值與極小值統(tǒng)稱

2、極值。 如果如果f(x0)的值比附近所有各點的函數(shù)值都的值比附近所有各點的函數(shù)值都大大，我們說，我們說f(x0)是函數(shù)是函數(shù)y=f(x)的一個極大值的一個極大值如果如果f(x0)的值比附近所有各點的函數(shù)值都的值比附近所有各點的函數(shù)值都小小，我們說，我們說f(x0)是函數(shù)是函數(shù)y=f(x)的一個極小值的一個極小值局部性概念局部性概念方法整合方法整合 3、函數(shù)極值的判斷：、函數(shù)極值的判斷：可導函數(shù)可導函數(shù)f(x)在極值點處的導數(shù)為在極值點處的導數(shù)為0.0.但但 導數(shù)為導數(shù)為0 0的點不一定為極值點。的點不一定為極值點。（1)1)當當x0 附近的附近的左側左側f (x)0,右側右側f (x)0, 那

3、么那么f(x0)是極大值是極大值; （2)2) 當當x0 附近的左側附近的左側f (x)0, 那么那么,f(x0)是極小值是極小值. 方法整合方法整合 方法整合方法整合 4 4、求函數(shù)極值的、求函數(shù)極值的步驟：步驟： 確定函數(shù)的定義域；確定函數(shù)的定義域； 求函數(shù)的導數(shù)；求函數(shù)的導數(shù)； 求方程求方程f (x)=0 0的根，這些根也的根，這些根也 稱為可能極值點；稱為可能極值點； 檢查檢查f (x)=0 0在方程根的左右兩側在方程根的左右兩側 的符號，確定極值點。的符號，確定極值點。( (最好通過列表法最好通過列表法) ) 方法整合方法整合 5、函數(shù)的最大值與最小值：、函數(shù)的最大值與最小值：整體概

4、念整體概念(2)f(x)在在a,b上的最值求法：上的最值求法： 求出求出f(x)在在(a,b)內(nèi)的極值；內(nèi)的極值； 將將f(x)的各極值與的各極值與f(a),f(b)比較，其中最比較，其中最大的一個是最大值，最小的一個是最小值大的一個是最大值，最小的一個是最小值.（1）在閉區(qū)間上連續(xù)的函數(shù)）在閉區(qū)間上連續(xù)的函數(shù)f(x)，在，在a,b上上 必有最大值與最小值，但必有最大值與最小值，但在（在（a,b）內(nèi)不一）內(nèi)不一 定有最大值與最小值。定有最大值與最小值。典例研習典例研習例例1.1.導與練導與練 例例1.1.類型一、類型一、導數(shù)的概念導數(shù)的概念及幾何意義及幾何意義典例研習典例研習例例2.2.導與練導與練 例例2.2.類型二、導數(shù)在研究函數(shù)中的應用類型二、導數(shù)在研究函數(shù)中的應用y=f(x)在某個區(qū)間內(nèi)可導，在某個區(qū)間內(nèi)可導，若若f(x)0，則，則f (x)為增函數(shù)；為增函數(shù)；若若f(x)0，則，則f (x)為減函數(shù)；為減函數(shù)；若恒有若恒有f(x)=0，則，則f (x)為常函數(shù)。為常函數(shù)。1、函數(shù)的單調(diào)性：、函數(shù)的單調(diào)性：方法整合方法整合 典例研習典例研習例例3.3.導與練導與練 例例3.3.類型三、導數(shù)的實際應用類型三、導數(shù)的實際應用