中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第45課 方程型綜合問題課件 浙教版

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1、第十章 近年中考壓軸題選練第45課方程型綜合問題 基礎(chǔ)知識 自主學(xué)習(xí) 考題分析 方程是貫穿初中代數(shù)的一條知識主線，方程型綜合題一 直是中考命題的熱點，也是中考試題中常見的中檔題這類 試題主要是結(jié)合代數(shù)式的恒等變形，求代數(shù)式的值，或通過 解方程(組)、解不等式(組)，利用函數(shù)知識求參數(shù)的值或取 值范圍，證明與方程有關(guān)的代數(shù)式解 難點正本疑點清源 1方程型綜合題對解題的要求 方程是研究數(shù)量關(guān)系的重要工具，在處理生活中實際問 題時，根據(jù)已知與未知量之間的聯(lián)系及相等關(guān)系建立方程或 方程組，從而使問題獲得解決的思想方法稱為方程思想方 程思想在數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用，在應(yīng)用性問題、直角三角 形、相似三角形、

2、圓的有關(guān)計算中均有充分的體現(xiàn) 2應(yīng)用方程思想解決問題應(yīng)注意 (1)要具有正確列出方程的能力有些數(shù)學(xué)問題需要利 用方程解決，而正確列出方程是關(guān)鍵，因此要善于根據(jù)已知 條件，尋找等量關(guān)系列方程 (2)要具備用方程思想解題的意識有些幾何問題表面 上看起來與代數(shù)問題無關(guān)，但是要利用代數(shù)方法列方程 來解決，還有一些綜合問題，需要通過構(gòu)造方程來解決，因 此要善于挖掘隱含條件，要具有方程思想的解題意識在平 時的學(xué)習(xí)中，應(yīng)該不斷積累用方程思想解題的方法基礎(chǔ)自測 1班長去文具店買畢業(yè)留言卡50張，每張標(biāo)價2元，店老板說可以按標(biāo)價九折優(yōu)惠，則班長應(yīng)付() A45元 B90元 C10元 D100元 答案B 解析50

3、290%90. 2家電下鄉(xiāng)是我國應(yīng)對當(dāng)前國際金融危機(jī)、惠農(nóng)強(qiáng)農(nóng)、帶動工業(yè)生產(chǎn)、促進(jìn)消費(fèi)、拉動內(nèi)需的一項重要舉措國家規(guī)定，農(nóng)民購買家電下鄉(xiāng)產(chǎn)品將得到銷售價格13%的補(bǔ)貼資金今年5月1日，甲商場向農(nóng)民銷售某種家電下鄉(xiāng)手機(jī)20部已知從甲商場售出的這20部手機(jī)國家共發(fā)放了2340元的補(bǔ)貼，若設(shè)該手機(jī)的銷售價格為x元，以下方程正確的是() A20 x13%2340 B20 x234013% C20 x(113%)2340 D13%x2340 答案A 解析設(shè)手機(jī)的銷售價格是x元，則每部手機(jī)的補(bǔ)貼款是13%x元，20部手機(jī)的補(bǔ)貼款是2013%x，所以20 x13% 2340. 3(2010雞西)若關(guān)于x的一

4、元二次方程為ax23bx50(a0)的一個根是2，那么4a6b的值是() A4 B5 C8 D10 答案B 解析當(dāng)x2時，4a6b50，所以4a6b5. 4在一幅長為80 cm，寬為50 cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條相同寬度的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個掛圖的面積是5400 cm2，設(shè)金色紙邊的寬為x(cm)，那么x滿足的方程是() Ax2130 x14000 Bx265x3500 Cx2130 x14000 Dx265x3500 答案B 解析由題意，得(802x)(502x)5400，化簡，得x265x3500. 5(2009濰坊)關(guān)于x的方程(a6)x28x60有實數(shù)

5、根，則整數(shù)a的最大值是() A6 B7 C8 D9 答案C題型分類 深度剖析 探究提高在解題過程中，體會換元法在解方程時化難為易、化繁為簡的優(yōu)點本題中用換元法達(dá)到降次的目的，將高次方轉(zhuǎn)化為一元一次或一元二次方程 探究提高這是一個動點問題，要明確動點的運(yùn)動時間、運(yùn)動速度，可求得動點的移動路程，根據(jù)問題中的等量關(guān)系，列出方程，求出動點的運(yùn)動時間或運(yùn)動速度 解題示范規(guī)范步驟，該得的分，一分不丟！ 探究提高問題中PAB為等腰三角形，注意分類討論，則有PAPB，或PAAB，或PBAB，用含t的代數(shù)式來表示PA、AB、PB或由此尋找等量關(guān)系，列出以t為未知數(shù)的方程，求得方程的解，即得到t的值 探究提高通過

6、添加輔助線，或根據(jù)已知圖形的性質(zhì)，得到相關(guān)線段的大小關(guān)系，根據(jù)此等量關(guān)系列出方程 易錯警示 試題小亮在拼圖時，發(fā)現(xiàn)8個一樣大小的長方形恰好可以拼成一個大的長方形，如圖1所示，小紅看了說：“我來試一試”結(jié)果小紅拼成圖2所示的正方形，中間還留下一個邊長為2 cm的小正方形，你能求出每個小長方形的長與寬嗎？32解應(yīng)用題時不能準(zhǔn)確找出等量關(guān)系剖析剖析不能準(zhǔn)確識圖，正確找出圖中的等量關(guān)系，錯不能準(zhǔn)確識圖，正確找出圖中的等量關(guān)系，錯把圖把圖2中的正確等量關(guān)系中的正確等量關(guān)系A(chǔ)BAEEB寫成寫成ABCD. 批閱筆記認(rèn)真審題是解應(yīng)用題的關(guān)鍵，借助圖形能幫助我們順利解題；解題時要考慮周全，找到正確的等量關(guān)系思想

7、方法 感悟提高 方法與技巧 方程思想就是把問題中的已知量與未知量之間的數(shù)量關(guān) 系，運(yùn)用數(shù)學(xué)符號語言轉(zhuǎn)化為方程(組)或其他形式的數(shù)學(xué)模 型，使問題得到解決的思想方法，它常常與函數(shù)等結(jié)合進(jìn)行 考查運(yùn)用方程思想解題的一般步驟為： (1)把問題歸結(jié)為確定一個或幾個未知數(shù)； (2)挖掘問題中已知與未知數(shù)量之間的等量關(guān)系，建立 方程或方程組； (3)求解或討論所得方程或方程組； (4)檢驗并作出符合問題實際的回答 失誤與防范 1在解一元一次方程和二元一次方程組時，必須按步 驟正確變形，不可以因粗心大意出現(xiàn)不該出現(xiàn)的低級錯誤 2根據(jù)一元二次方程的結(jié)構(gòu)特點，選用恰當(dāng)?shù)姆椒ń?方程；對幾種解一元二次方程的方法要熟悉，選擇較合適的 方法解方程 3解應(yīng)用題時，讀題、審題要暢通，迅速；學(xué)會適當(dāng) 地設(shè)未知數(shù)；準(zhǔn)確找出等量關(guān)系；列方程時，重視單位統(tǒng) 一，分析嚴(yán)密完成考點跟蹤訓(xùn)練45