《新人教八年級下第20章 20.2.2 方差》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新人教八年級下第20章 20.2.2 方差（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、20.2 數(shù)據(jù)的波動2022 方差方差1234514.5414.4714.5414.5314.5214.5214.4714.5014.5314.48為培養(yǎng)新人為培養(yǎng)新人,孫教練要從甲，乙兩名跨欄運動員中選取一名隊孫教練要從甲，乙兩名跨欄運動員中選取一名隊員作為重點培養(yǎng)對象，假設(shè)你是教練，根據(jù)他們平時比賽成員作為重點培養(yǎng)對象，假設(shè)你是教練，根據(jù)他們平時比賽成績會選擇哪名隊員呢？表中是他們次在相同情況下的比賽績會選擇哪名隊員呢？表中是他們次在相同情況下的比賽成績（單位成績（單位:秒）秒） 次數(shù)14.4714.4814.4914.5014.5114.5214.5314.54時間次數(shù)時間 14.471
2、4.4814.5014.4914.5114.5314.5214.54方差方差:各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)叫做這批數(shù)據(jù)的方差數(shù)叫做這批數(shù)據(jù)的方差.S2= (x1-x)2+(x2-x)2+ +(xn-x)2 n1討論討論:1.數(shù)據(jù)比較分散的分布在平均值附近數(shù)據(jù)比較分散的分布在平均值附近, 方差值怎樣方差值怎樣? 2.數(shù)據(jù)比較集中的分布在平均值附近數(shù)據(jù)比較集中的分布在平均值附近,方差值怎樣方差值怎樣?3.方差的大小與數(shù)據(jù)的波動性大小有何關(guān)系方差的大小與數(shù)據(jù)的波動性大小有何關(guān)系?結(jié)論結(jié)論:方差越大方差越大,數(shù)據(jù)的波動越大數(shù)據(jù)的波動越大 方差越小數(shù)據(jù)的波動越小方差越小
3、數(shù)據(jù)的波動越小 例例1:在一次芭蕾舞的比賽中在一次芭蕾舞的比賽中,甲甲,乙兩個芭乙兩個芭蕾舞團表演了舞劇蕾舞團表演了舞劇,參加表演的參加表演的女演員的身高女演員的身高(單位單位:）分別是）分別是 甲團甲團 163 164 164 165 165 165 166 167 乙團乙團 163 164 164 165 166 167 167 168 哪個芭蕾舞女演員的身高更整齊哪個芭蕾舞女演員的身高更整齊?自己算一算自己算一算 提高題提高題：觀察和探究。觀察和探究。（1）觀察下列各組數(shù)據(jù)并填空）觀察下列各組數(shù)據(jù)并填空 A.1、2、3、4、5 B.11、12、13、14、15 C.10、20、30、40
4、、50 D.3 、5、7、9、11 （2）分別比較）分別比較 A與與 B 、 A與與C、 A與與D的計算結(jié)果，的計算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（3）若已知一組數(shù)據(jù)）若已知一組數(shù)據(jù) 的平均數(shù)是的平均數(shù)是 ,方方差是差是 ,那么另一組數(shù)據(jù)那么另一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是的平均數(shù)是 ( ) , 方差是方差是( ).Ax DxBxCx2AS2BS2CS2DSx1x2xn,x2S1232 , 32 .32nxxx 規(guī)律；有兩組數(shù)據(jù)，設(shè)其平均數(shù)分別為規(guī)律；有兩組數(shù)據(jù)，設(shè)其平均數(shù)分別為 , 方差分別為方差分別為 , (1) 當(dāng)?shù)诙M每個數(shù)據(jù)比第一組每個數(shù)據(jù)增加當(dāng)?shù)诙M每個數(shù)據(jù)比第一組每個數(shù)據(jù)增加 m
5、個單位時，個單位時， 則有則有 (2) 當(dāng)?shù)诙M每個數(shù)據(jù)是的第一組每個數(shù)據(jù)當(dāng)?shù)诙M每個數(shù)據(jù)是的第一組每個數(shù)據(jù) n 倍時倍時, 則有則有 (3) 當(dāng)?shù)诙M每個數(shù)據(jù)是的第一組每個數(shù)據(jù)當(dāng)?shù)诙M每個數(shù)據(jù)是的第一組每個數(shù)據(jù) n 倍加倍加 m 時時,則有則有, x1x2s21s22222121,xxm ssn22222121,xnx sn s2222121,xnxm sn s已知一組數(shù)據(jù)為2,0,-1,3,-4,則這組數(shù)據(jù)的方差為(_)2甲 2甲甲乙兩名同學(xué)在相同的條件下各射靶10次，命中的環(huán)數(shù)如下：甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7經(jīng)過計算，兩人射擊環(huán)
6、數(shù)的平均數(shù)相同，但S _S，所以確定 去參加比賽。3. 甲、乙兩臺機床生產(chǎn)同種零件，10天出的次品分別是甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1分別計算出兩個樣本的平均數(shù)和方差，根據(jù)你的計算判斷哪臺機床的性能較好？2甲2乙 平均數(shù) 1.5 1.5 方差 0.975 0.425 乙6乙小結(jié)：小結(jié)：談?wù)勛约哼@節(jié)課你學(xué)到什么？談?wù)勛约哼@節(jié)課你學(xué)到什么？1.方差方差:各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)叫做這各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)叫做這 批數(shù)據(jù)的方差批數(shù)據(jù)的方差. 2.方差方差用來衡量一批數(shù)據(jù)的用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動大小波動大小(即這批數(shù)據(jù)即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小偏離平均數(shù)的大小).在樣本容量相同的情況下在樣本容量相同的情況下,方方差越大差越大,說明數(shù)據(jù)的說明數(shù)據(jù)的波動越大波動越大,越不穩(wěn)定越不穩(wěn)定.S2= (x1-x)2+(x2-x)2+ +(xn-x)2 n1作業(yè)：作業(yè)：P158.(1) P159(3.4)
新人教八年級下第20章 20.2.2 方差
