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1、正多邊形和圓ABCDE正n邊形： ABCD123ABCDE45 EFCD.中心角邊心距rEFCD.n360中心角nBOGAOG180邊心距把AOB分成2個全等的直角三角形設正多邊形的邊長為a,半徑為R,它的周長為L=na.Ra）邊心距（）邊心距（面積，邊心距）（rnarLSraR2121222例 有一個亭子它的地基是半徑為4m的正六邊形,求 地基的周長和面積(精確到0.1平方米).FADE.rRP解:.606360半徑六邊形的邊長等于它的是等邊三角形，從而正，它的中心角等于是正六邊形，所以由于OBCABCDEF亭子的周長 L=64=24(m)(6 .4132242121322242422224
2、mLrSrBCPCOCOPCRt亭子的面積心距根據勾股定理，可得邊，中，在nn1802）（n360搶答題搶答題：1、O是正是正圓與圓的圓心。圓與圓的圓心。ABC的中心，它是的中心，它是ABC的的2、OB叫正叫正ABC的，的，它是正它是正ABC的的 圓的半徑。圓的半徑。 3、OD叫作正ABC的的，它是正，它是正ABC的的 圓的半徑。圓的半徑。ABC.OD外接外接內切內切半徑半徑外接外接邊心距邊心距內切內切4、正方形、正方形ABCD的外接圓圓心的外接圓圓心O叫做叫做正方形正方形ABCD的的5、正方形、正方形ABCD的內切圓的半徑的內切圓的半徑OE叫做叫做正方形正方形ABCD的的ABCD.OE中心中
3、心邊心距邊心距6、 O是正五邊形是正五邊形ABCDE的外接圓，弦的外接圓，弦AB的的弦心距弦心距OF叫正五邊形叫正五邊形ABCDE的的 ，它是正五邊形它是正五邊形ABCDE的圓的半徑。的圓的半徑。7、 AOB叫做正五邊形叫做正五邊形ABCDE的角，的角，它的度數是它的度數是DEABC.OF邊心距邊心距內切內切中心中心72度度8、圖中正六邊形、圖中正六邊形ABCDEF的中心角是的中心角是它的度數是它的度數是9、你發(fā)現正六邊形、你發(fā)現正六邊形ABCDEF的半徑與邊長具有的半徑與邊長具有什么數量關系？為什么？什么數量關系？為什么？BAEFCD.OAOB60度度1、正多邊形的各邊相等、正多邊形的各邊相
4、等2、正多邊形的各角相等、正多邊形的各角相等3、正多邊形都是軸對稱圖形，一個正、正多邊形都是軸對稱圖形，一個正n邊形邊形共有共有n條對稱軸，每條對稱軸都通過條對稱軸，每條對稱軸都通過n邊形邊形的中心。的中心。4、邊、邊數是數是偶數偶數的正多邊形還是的正多邊形還是中心中心對稱圖形對稱圖形，它的中心就是對稱中心，它的中心就是對稱中心。 由于正多邊形在生產、生活實際中有廣泛由于正多邊形在生產、生活實際中有廣泛的應用性，所以會畫正多邊形應是學生必備能的應用性，所以會畫正多邊形應是學生必備能力之一。力之一。 怎樣畫一個正多邊形呢？怎樣畫一個正多邊形呢？ 問題問題1：已知：已知 O的半徑為的半徑為2cm，
5、求作圓的內接，求作圓的內接正三角形正三角形.120 用量角器度量，使AOB=BOC=COA=120 用量角器或30角的三角板度量，使BAO=CAO=30 AOCB 你能用以上方法畫出正四邊形、正五邊形、你能用以上方法畫出正四邊形、正五邊形、正六邊形嗎？正六邊形嗎？ABCDOABCDEOOABCDEF907260 你能尺規(guī)作出正四邊形、正八邊形嗎？你能尺規(guī)作出正四邊形、正八邊形嗎？ABCDO只要作出已知 O的互相垂直的直徑即得圓內接正方形，再過圓心作各邊的垂線與 O相交，或作各中心角的角平分線與 O相交，即得圓接正八邊形，照此方法依次可作正十六邊形、正三十二邊形、正六十四邊形 你能尺規(guī)作出正六邊形、正三角形、正十你能尺規(guī)作出正六邊形、正三角形、正十二邊形嗎？二邊形嗎？OABCEFD 以半徑長在圓周上截取六段相等的弧，依次連結各等分點，則作出正六邊形. 先作出正六邊形，則可作正三角形，正十二邊形，正二十四邊形 說說作正多邊形的方法有哪些說說作正多邊形的方法有哪些?歸納 （1）用量角器等分圓周作正n邊形； （2）用尺規(guī)作正方形及由此擴展作正八邊形, 用尺規(guī)作正六邊形及由此擴展作正12邊形、正三角形 探究探究按照一定比例,畫一個停車讓行的交通標志的外緣ABCDEO如圖：已知點A、B、C、D、E是 O 的5等分點，畫出 O的內接和外切正五邊形ABCDEF
九年級數學類似正五邊形和圓的課件
