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1、n高斯研究的領域涵蓋廣泛，是十九世紀最具代表性的偉大人物之一。目前我們仍將高斯和阿基米得、牛頓視為人類史上最杰出的三位數(shù)學家。 他研究數(shù)論、代數(shù)、函數(shù)論、微分幾何、機率論、天文學、力學、測地學、水工學、電工學、磁學、光學等科目。而他在曲面論上的研究成果，樹立二十世紀有關相對論思想的基石。n三歲時，當水泥工頭的父親，星期六總會發(fā)薪水給工人，有一次他趴在地板上暗地里跟著父親計算該給工人的薪水，他站了起來糾正錯誤的數(shù)目，把在場的大人嚇得木瞪口呆。高斯常笑著說，他在學講話之前就已學會計算，問了大人如何發(fā)音后，就自己讀起書來。 n如下圖：n1239899100 , .(1)n1009998.321 ,
2、.(2)n101101101.10110110110110010100 ,.(1)+(2)n所以1239899100 =1010025050。n布特納老師本來是對學生的態(tài)度不好，他總是認為自己懷才不遇，但在發(fā)現(xiàn)了神童高斯后，他很高興，同時也感到慚愧，覺得自己懂的數(shù)學不多，不能對高斯有什么幫助。后來，布特納從漢堡郵購一本高等算術讓高斯研讀，和十八歲的助教巴陀(Martin Bartels)在研討上往來密切，高斯很高興和比他大差不多十歲的老師的助手一起學習這本書，十一歲時他就發(fā)現(xiàn)了二項式定理( x + y )n的一般展開式，這裡 n可以是正、負整數(shù)或正、負分數(shù)。 n經過巴陀(Marti Barte
3、ls)的介紹，高斯認得了卡洛林學院的教授勤模曼(Zimmermann)，再經由勤模曼的引薦他得以晉見費迪南公爵。并在一次偶遇中布倫斯維克公爵夫人認識到他的聰慧，極力推薦給費迪南公爵( Duke Ferdinand )，他的才能得以受公爵賞識，公爵以經濟援助高斯，提供他繼續(xù)深造高等教育的機會。 n在費迪南公爵的善意幫助下，十五歲的高斯進入一間著名的學院（程度相當于高中和大學之間）。在那里他學習了古代和現(xiàn)代語言，同時也開始研究高等數(shù)學。他研究了質數(shù)分布，這引導他涉入高等數(shù)論的領域，同時也開啟他思考歐幾里得的基本問題，尤其是平行公理，這影響到后來的非歐幾何學。他并專心閱讀牛頓、尤拉、拉格朗日這些歐洲著名數(shù)學家的作品。 n十八歲，高斯用代數(shù)方法解決了二千多年來的幾何難題，而這個數(shù)學上的新發(fā)現(xiàn)使他決定終生研究數(shù)學。這發(fā)現(xiàn)在數(shù)學史上是很重要的，他用歐氏工具(尺、圓規(guī))作圖解了一個令歐幾里得頓挫百斯不得其解的難題。高斯只使用了直尺和圓規(guī)作圖圓內接正17邊形。 他對這個發(fā)現(xiàn)既高興又驕傲。傳說，他還表示希望死后在他的墓碑上能刻上一個正十七邊形，以紀念他少年時最重要的數(shù)學發(fā)現(xiàn)。
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