[中考專題]2022年上海市普陀區(qū)中考數學模擬測評 卷（Ⅰ）（含答案及詳解）

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1、 [中考專題]2022年上海市普陀區(qū)中考數學模擬測評 卷（Ⅰ）（含答案及詳解） · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號學 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·

2、 號學級年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組 考生注意： 1、本卷分第I卷〔選擇題〕和第二卷〔非選擇題〕兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘 2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上 3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如必須改動，先

3、劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。 第I卷〔選擇題　30分〕 一、單項選擇題〔10小題，每題3分，共計30分〕 1、二次函數()的圖象如圖，給出以下四個結論：①；②；③；④關于任意不等于-1的m的值一定成立．其中結論正確的個數是〔　　〕 A．1B．2C．3D．4 2、二次函數的圖象經過點，，，則，，的大小關系正確的為〔　　〕 A．B．C．D． 3、以下一元二次方程有兩個相等的實數根的是〔　　〕 A．B． C． D． 4、假設菱形的周長為8，高為2，則

4、菱形的面積為〔　　〕 A．2B．4C．8D．16 5、如圖，點C、D分別是線段AB上兩點〔，〕，用圓規(guī)在線段CD上截取，，假設點E與點F恰好重合，，則〔　　〕 A．4B．4.5C．5D．5.5 6、假設數a使關于x的方程＝的解為非負數，使關于y的不等式組無解，則所有滿足條件的整數a的值之和為〔　　〕 A．7B．12C．14D．18 7、如圖所示，由A到B有①、②、③三條路線，最短的路線選①的理由是〔　　〕 A．兩點確定一條直線B．經過一點有無數條直線 C．兩點之間，線段最短D．一條線段等于已知線段 8、深圳灣“春筍〞大樓的

5、頂部如圖所示，則該幾何體的主視圖是〔　　〕 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號學 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號學級年名姓 · · ·

6、　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · A．B．C．D． 9、《九章算術》中有一道闡述“盈不夠術〞的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不夠四．問人數，物價各幾何？譯文為：現有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問共有多少人？這個物品的價格是多少？設這個物品的價格是x元，則可列方程為〔　　〕 A．B．C．D． 10、已

7、知和是同類項，那么的值是〔　　　〕 A．3B．4C．5D．6 第二卷〔非選擇題　70分〕 二、填空題〔5小題，每題4分，共計20分〕 1、已知關于x的一元二次方程〔m﹣1〕x2﹣2mx+m+3＝0有兩個不相等的實數根，則m的取值范圍是 ___； 2、將一張長方形的紙按照如圖所示折疊后，點C、D兩點分別落在點、處，假設EA平分，則_________． 3、 “x與2的差不大于3〞用不等式表示為___． 4、計算：＝___； 5、定義新運算“*〞；其規(guī)則為a*b＝，則方程〔2*2〕×〔4*x〕＝8的解為x＝___． 三、解答題

8、〔5小題，每題10分，共計50分〕 1、如圖，一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于A，B兩點，且與y軸交于點C，點A的坐標為． 〔1〕求m及k的值； 〔2〕求點B的坐標及的面積； 〔3〕觀察圖象直接寫出使反比例函數值大于一次函數值的自變量x取值范圍． 2、在ABC中，，，AD為ABC的中線，點E是射線AD上一動點，連接CE，作，射線EM與射線BA交于點F． · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　

9、內 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號學級年 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號學級年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·

10、 〔2〕如圖2，當點E在線段AD上，且與點A，D不重合時， ①依題意，補全圖形； ②用等式表示線段AB，AF，AE之間的數量關系，并證實． 〔3〕當點E在線段AD的延長線上，且時，直接寫出用等式表示的線段AB，AF，AE之間的數量關系． 3、〔1〕解方程3〔x+1〕＝8x+6； 〔2〕解方程組． 4、如圖，樓頂上有一個5G信號塔AB，從與樓BC相距60m的D處觀測5G信號塔頂部A的仰角為37°，觀測5G信號塔底部B的仰角為30°，求5G信號塔AB的高度．〔結果保留小數點后一位，參照數據：，，，，〕． 5、如圖，已知在△ABC中，AB＝

11、AC，∠BAC＝80°，AD⊥BC，AD＝AB，聯結BD并延長，交AC的延長線干點E，求∠ADE的度數． -參照答案- 一、單項選擇題 1、C 【分析】 由拋物線與x軸有兩個交點得到b2﹣4ac＞0，可推斷①；依據對稱軸是x＝﹣1，可得x＝﹣2、0時，y的值相等，所以4a﹣2b+c＞0，可推斷③；依據1，得出b＝2a，再依據a+b+c＜0，可得b+b+c＜0，所以3b+2c＜0，可推斷②；x＝﹣1時該二次函數取得最大值，據此可推斷④． 【詳解】 解：∵圖象與x軸有兩個交點， · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　

12、· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號學級年 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號學級年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ ·

13、 · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · ∴b2﹣4ac＞0， ∴4ac﹣b2＜0， ①正確； ∵1， ∴b＝2a， ∵a+b+c＜0， ∴b+b+c＜0， ∴3b+2c＜0， ∴②正確； ∵當x＝﹣2時，y＞0， ∴4a﹣2b+c＞0， ∴4a+c＞2b， ③錯誤； ∵由圖象可知x＝﹣1時該二次函數取得最大值， ∴a﹣b+c＞am2+bm+c〔m≠﹣1〕． ∴m〔am+b〕＜

14、a﹣b． 故④正確 ∴正確的有①②④三個， 應選：C． 【點睛】 本題考查二次函數圖象與系數的關系，看懂圖象，利用數形結合解題是關鍵． 2、B 【分析】 先求得對稱軸為，開口朝下，進而依據點與的距離越遠函數值越小進行推斷即可． 【詳解】 解：∵ ∴對稱軸為，，開口向下， 離對稱軸越遠，其函數值越小， ，，， ， 應選B 【點睛】 本題考查了二次函數圖象的性質，掌握二次函數的性質是解題的關鍵． 3、B 【分析】 依據一元二次方程根的判別

15、式推斷即可． 【詳解】 解：、△， 方程有兩個不等實數根，不符合題意； 、△， · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號學 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內 · · ·　· · ·　

16、○ · · ·　· · · 號學級年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 、△， 方程有兩個不相等實數根，不符合題意； 、△， 方程沒有實數根，不符合題意； 應選：B． 【點睛】 本題考查了一元二次方程根的判別式，解題的關鍵是掌握一元二次方程根的狀況與判別式△的關系：〔1〕△方程有兩個不相等的實數根；〔2〕△方

17、程有兩個相等的實數根；〔3〕△方程沒有實數根． 4、B 【分析】 依據周長求出邊長，利用菱形的面積公式即可求解． 【詳解】 ∵菱形的周長為8， ∴邊長=2， ∴菱形的面積=2×2=4， 應選：B． 【點睛】 此題考查菱形的性質，熟練掌握菱形的面積=底×高是解題的關鍵． 5、A 【分析】 依據題意可得，，再由即可得到答案． 【詳解】 解：CE=AC，DF=BD，點E與點F恰好重合， ∴CE=AC，DE=BD， ∴，， ∴， 應選A． 【點

18、睛】 本題主要考查了與線段中點有關的計算，解題的關鍵在于能夠依據題意得到，． 6、C 【分析】 第一步：先用a的代數式表示分式方程的解．再依據方程的解為非負數，x-3≠0，列不等式組，解出解集，第二步解出不等式組的解集，依據不等式組無解，列不等式求出解集，依據這兩步中m的取值范圍進行綜合合計確定最后m的取值范圍，最后依據a為整數確定最后結果． 【詳解】 解：， 2a-8=x-3， x=2a-5， ∵方程的解為非負數，x-3≠0， · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　·

19、 · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號學 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號學級年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · ·

20、·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 解得a≥且a≠4， ， 解不等式組得：， ∵不等式組無解， ∴5-2a≥-7， 解得a≤6， ∴a的取值范圍：≤a≤6且a≠4， ∴滿足條件的整數a的值為3、5、6， ∴3+5+6=14， 應選：C． 【點睛】 本題考查分式方程的解、解一元一次不等式組、解一元一次不等式，掌握用含a的式子表示方程的解，依據方程的解為非負數，依據不等式組無解，兩個條件結合求出m的取值范圍是解題關鍵． 7、C

21、 【分析】 依據線段的性質進行解答即可． 【詳解】 解：最短的路線選①的理由是兩點之間，線段最短， 應選：C． 【點睛】 本題主要考查了線段的性質，解題的關鍵是掌握兩點之間，線段最短． 8、A 【分析】 依據簡單幾何體的三視圖的意義，得出從正面看所得到的圖形即可． 【詳解】 解：從正面看深圳灣“春筍〞大樓所得到的圖形如下： 應選：A． 【點睛】 本題考查簡單幾何體的三視圖，理解視圖的意義，掌握簡單幾何體三視圖的畫法是正確解答的關鍵． 9、D 【分析】 設這個

22、物品的價格是x元，依據人數不變列方程即可． 【詳解】 解：設這個物品的價格是x元，由題意得 ， 應選D． 【點睛】 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號學 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· ·

23、·　· · ·　內 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號學級年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 10、C 【分析】 把字母相同且相同字母的指數也分別相同的幾個項叫做同類項，依據同類項的定義即可解決． 【詳解】 由題意知：n=2，m=3，則m+n=3+2=5 應選：C 【點睛】 本題

24、主要考查了同類項的概念，掌握同類項的概念是解答本題的關鍵． 二、填空題 1、m＜且m≠1 【分析】 依據一元二次方程的定義和判別式的意義得到不等式組：，然后解不等式組即可求出m的取值范圍． 【詳解】 解：∵關于x的一元二次方程〔m-1〕x2-2mx+m+3=0有兩個不相等的實數根， ∴， 解得m＜且m≠1． 故答案為：m＜且m≠1． 【點睛】 本題主要考查根的判別式，熟練掌握一元二次方程的根與判別式間的關系是解題的關鍵． 2、120° 【分析】 由折疊的性質，則，由角平分線的定義，得

25、到，然后由鄰補角的定義，即可求出答案． 【詳解】 解：依據題意，由折疊的性質，則 ， ∵EA平分， ∴， ∵， ∴， ∴； 故答案為：120°． 【點睛】 本題考查了折疊的性質，角平分線的定義，鄰補角的定義，解題的關鍵是掌握所學的知識，正確的求出的度數． 3、x-2≤3 【分析】 首先表示出x與2的差為〔x-2〕，再小于等于3，列出不等式即可． 【詳解】 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ ·

26、 · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號學 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號學級年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· ·

27、·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 故答案為：x-2≤3． 【點睛】 此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，關鍵是抓住關鍵詞，選準不等號． 4、 【分析】 先分母有理化，然后合并即可． 【詳解】 解：原式= = = = 故答案為：． 【點睛】 本題考查了二次根式的混合運算：熟練掌握二次根式的性質、二次根式的乘法法則和分母有理化是解決問題的關鍵． 5、 【分析】 先依據已知新運算求出求出2*2=3，4*x=2+x，依據

28、〔2*2〕×〔4*x〕=8求出答案即可． 【詳解】 解：∵2*2= =3，4*x==2+x， 又∵〔2*2〕×〔4*x〕=8 ∴〔2*2〕×〔4*x〕=3〔x+2〕=8， 解得：x=， 故答案為：． 【點睛】 本題考查了有理數的混合運算和解一元一次方程，能靈活運用新運算進行計算是解此題的關鍵． 三、解答題 1、 〔1〕m＝﹣3，k＝2； 〔2〕〔﹣，﹣4〕，； 〔3〕或． 【分析】 〔1〕把A點的坐標代入函數解析式，即可求出答案； 〔2〕解由兩函數解析式組成的方程組，

29、求出方程組的解，即可得出B點的坐標，求出C點的坐標，再依據三角形面積公式求即可； 〔3〕求出C的坐標，依據圖形即可求出答案． 〔1〕 解：∵點A〔2，1〕在函數y＝2x+m的圖象上， ∴4+m＝1，即m＝﹣3， · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號學 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　·

30、· ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號學級年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · ∴， ∴k＝2； 所以m＝﹣3，k＝2； 〔2〕 解：∵一次函數解析式為y＝2x﹣3，令x＝0，得y＝-3， ∴點

31、C的坐標是〔0，-3〕， ∴OC＝3， 聯立方程組得，得：或， ∴點B的坐標為〔﹣，﹣4〕， ∴S△AOB＝S△AOC+S△BOC＝； 〔3〕 解：觀察圖象可知，在第三象限時，在點B左側或在第一象限時，在點A左側時，反比例函數值大于一次函數值，故自變量x取值范圍為或． 【點睛】 本題考查了待定系數法求出一次函數和反比例函數的解析式、兩函數的交點問題和函數的圖象等知識點，能求出兩函數的解析式是解此題的關鍵，用了數形結合思想． 2、〔1〕見解析；〔2〕，證實見解析；〔3〕當時，,當時， 【分析】 〔1〕依據等腰

32、三角形三線合一的性質得，，從而可得在中，，進而即可求解； 〔2〕畫出圖形，在線段AB上取點G，使，再證實，進而即可得到結論； 〔3〕分兩種狀況：當時，當時，分別畫出圖形，證實或，進而即可得到結論． 【詳解】 〔1〕∵， ∴是等腰三角形， ∵， ∴,， ∵AD為ABC的中線， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 在中，， ∴； 〔2〕，證實如下： · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · ·

33、 ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號學 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號學級年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　

34、· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 如圖2，在線段AB上取點G，使， ∵， ∴是等邊三角形， ∴，， ∵是等腰三角形，AD為ABC的中線， ∴，， ∴，即， ∵， ∴， 在與中， ， ∴， ∴， ∴； 〔3〕當時，如圖3所示： 與〔2〕同理：在線段AB上取點H，使， ∵， ∴是等邊三角形， ∴，， ∵是等腰三角形，AD為的中線， ∴， ∵， ∴， ∴，

35、∴， ∴， 當時，如圖4所示： · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號學 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號學級年名姓 · ·

36、 ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 在線段AB的延長線上取點N，使， ∵， ∴是等邊三角形， ∴， ∵ ∴， 在與中， ， ∴， ∴， ∴，　 ∴， ∴． 【點睛】 本題考查全等三角形的判定與性質、等腰三角形的性質以及等邊三角形的判定與性質，依據題意做出輔助線找全等三角形是

37、解題的關鍵． 3、〔1〕x=；〔2〕 【分析】 〔1〕去括號，移項，合并同類項，系數化成1即可； 〔2〕①×2+②得出13x=26，求出x，把x=2代入①求出y即可． 【詳解】 解：〔1〕3〔x+1〕=8x+6， 去括號，得3x+3=8x+6， 移項，得3x-8x=6-3， 合并同類項，得-5x=3， 系數化成1，得x=； 〔2〕， ①×2+②，得13x=26， 解得：x=2， 把x=2代入①，得10+y=7， 解得：y=-3， 所以方程組的解是． 【點睛】

38、 本題考查了解二元一次方程組和解一元一次方程，能正確依據等式的性質進行變形是解〔1〕的關· · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號學 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·

39、 號學級年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 4、 【分析】 連接AD，依據題意得：∠BDC=30°，∠ADC=37°， ，然后利用銳角三角函數分別求出BC、AC，即可求解． 【詳解】 解：如圖，連接AD， 依據題意得：∠BDC=30°，∠ADC=37°， ， 在 中，∠BDC=30°， ∴ ，

40、 在 中，∠ADC=37°， ∴ ， ∴ ． 【點睛】 本題主要考查了解直角三角形，熟練掌握銳角三角函數是解題的關鍵． 5、110° 【分析】 依據等腰三角形三線合一的性質可求∠BAD＝∠CAD＝∠BAC＝40°，依據等腰三角形的性質可求∠BDA，再依據三角形內角和定理即可求解． 【詳解】 解：∵AB＝AC，∠BAC＝80°，AD⊥BC， ∴∠BAD＝∠CAD＝∠BAC＝40°， ∵AD＝AB， ∴∠BDA＝×〔180°﹣40°〕＝70°， ∴∠ADE＝180°﹣∠BDA＝180°﹣70°＝110°． 【點睛】 本題考查的是三角形的外角的性質，等腰三角形的性質，掌握“等邊對等角，等腰三角形的三線合一〞是解本題的關鍵. 第 31 頁 共 31 頁 文章源于網絡整理，侵權及時告知刪除。（Word格式，可編輯）