高中數(shù)學(xué) 第三章 直線與方程 第1節(jié)《傾斜角與斜率》參考課件2 新人教版必修2

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1、 使學(xué)生掌握傾斜角和斜率的概念，理解傾斜角和使學(xué)生掌握傾斜角和斜率的概念，理解傾斜角和斜率之間的關(guān)系，掌握經(jīng)過兩點的直線的斜率公斜率之間的關(guān)系，掌握經(jīng)過兩點的直線的斜率公式，并會應(yīng)用公式解題。式，并會應(yīng)用公式解題。 教學(xué)重點：傾斜角和斜率的的意義，斜率的公式教學(xué)重點：傾斜角和斜率的的意義，斜率的公式及其應(yīng)用。及其應(yīng)用。 教學(xué)難點：斜率意義的理解。教學(xué)難點：斜率意義的理解。 問題問題1 1： 對于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的對于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一條直線一條直線 你認(rèn)為你認(rèn)為它的位置由哪些條件確定呢？它的位置由哪些條件確定呢？ lyxol兩點確定一條直線，過兩點確定一條直線，過一點不能確定一條直線一點不能

2、確定一條直線 問題問題2 2： 如圖，在直角坐標(biāo)系中，過點如圖，在直角坐標(biāo)系中，過點P P的不的不同直線的區(qū)別在哪里？同直線的區(qū)別在哪里？ Pyox1l2l3lp po oy yx xly yp po ox xlp po oy yx xlp po oy yx xl規(guī)定：當(dāng)直線和規(guī)定：當(dāng)直線和x x軸平行或重合時，它的傾斜角為軸平行或重合時，它的傾斜角為0 0l 當(dāng)直線當(dāng)直線 與與x x軸相交時，我們?nèi)≥S相交時，我們?nèi) x軸作為基準(zhǔn)，軸作為基準(zhǔn)，x x軸正向與直線向上方向之間所成的軸正向與直線向上方向之間所成的 角叫做直角叫做直線的傾斜角。線的傾斜角。直線的傾斜角的取值范圍為：直線的傾斜角的取

3、值范圍為：0180 練習(xí)：下列圖中標(biāo)出的直線的傾斜角對不對？練習(xí)：下列圖中標(biāo)出的直線的傾斜角對不對？如果不對，違背了定義中的哪一條？如果不對，違背了定義中的哪一條？xyoxyoxyoxyo（1）（2）（3）（4）升高升高前進前進坡度（比）坡度（比）=升高量升高量前進量前進量tan 問題問題3 3：我們發(fā)現(xiàn)，如果使用我們發(fā)現(xiàn)，如果使用“傾斜角傾斜角”的概念，的概念，“坡度坡度”實際就是實際就是“傾斜角傾斜角的正切值的正切值”，由此你，由此你認(rèn)為還可以用怎樣的量來刻畫直線的傾斜程度？認(rèn)為還可以用怎樣的量來刻畫直線的傾斜程度？思考：思考：日常生活中，還有沒有表示傾斜程度的量？日常生活中，還有沒有表示

4、傾斜程度的量？ 定義定義：傾斜角不是傾斜角不是9090的直線，它的傾斜角的的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。斜率通常用正切叫做這條直線的斜率。斜率通常用k k表示，即：表示，即：tank2 2、直線的斜率、直線的斜率傾斜角是傾斜角是90 90 的直線沒有斜率。的直線沒有斜率。描述直線傾斜程度的量描述直線傾斜程度的量直線的斜率直線的斜率則斜率為：的傾斜角為例如：直線,45l145tank則斜率為：的傾斜角為直線,120l3120tank0 0 9090= 90= 909090 180180=0=0k=0k=0k 0k 0k k不存在不存在k0k0問題問題4 4：當(dāng)：當(dāng) 在內(nèi)在內(nèi) 變化時

5、，斜率變化時，斜率k k如何變化？如何變化？ 0 ,180 )p po oy yx xlp po oy yx xlp po oy yx xly yp po ox xl練習(xí)練習(xí): :判斷正誤判斷正誤直線的傾斜角為直線的傾斜角為，則直線的斜率為，則直線的斜率為 （ ） tan 因為平行于因為平行于y y軸的直線的斜率不存在，所以平軸的直線的斜率不存在，所以平 行于行于y y軸的直線的傾斜角不存在（軸的直線的傾斜角不存在（ ）直線的傾斜角越大直線的傾斜角越大, ,則直線的斜率越大則直線的斜率越大( ) ( ) 平行于平行于x x軸的直線的傾斜角是軸的直線的傾斜角是0 0或或。（。（ ）兩直線的傾斜角

6、相等兩直線的傾斜角相等, ,它們的斜率也相等（它們的斜率也相等（ ）3 3、探究：由兩點確定的直線的斜率、探究：由兩點確定的直線的斜率),(111yxP),(222yxP212112,yyxxQPP且如圖，當(dāng)如圖，當(dāng)為銳角時，為銳角時， xyo1x2x1y2y),(12yxQ中在QPPRt12QPQPQPPk1212tantan1212xxyy銳角銳角 xyo),(111yxP),(222yxP),(12yxQ如圖，當(dāng)如圖，當(dāng)為鈍角時，為鈍角時， 2121,180yyxx且tan)180tan(tan中在12QPPRtQPQP12tan2112xxyy12122112tanxxyyxxyyk2

7、x1x1y2y鈍角鈍角 1 1、當(dāng)直線平行于、當(dāng)直線平行于x x軸，或與軸，或與x x軸重合時，上軸重合時，上述公式還適用嗎？為什么？述公式還適用嗎？為什么？xyo),(111yxP),(222yxP1x2x1212xxyyk00tan0k答：成立，因為分子答：成立，因為分子為為0 0，分母不為，分母不為0 0，K=0K=0 2 2、當(dāng)直線平行于、當(dāng)直線平行于y y軸，或與軸，或與y y軸重合時，上述軸重合時，上述公式還適用嗎？為什么？公式還適用嗎？為什么？xyo),(111yxP),(222yxP1y2y1212xxyyk不存在不存在k)(90tan,90答：不成立，因為分母為答：不成立，因

8、為分母為0 0。1122ababkAB1122babakBA答：與答：與A A、B B兩點的順序無關(guān)。兩點的順序無關(guān)。 3 3 、已知直線上兩點、已知直線上兩點 、 ，運用，運用上述公式計算直線上述公式計算直線ABAB的斜率時，與的斜率時，與A A、B B的順序有關(guān)的順序有關(guān)嗎？嗎？),(21bbB),(21aaA 例例1 1 、如圖，已知、如圖，已知A(4,2)A(4,2)、B(-8,2)B(-8,2)、C(0,-2)C(0,-2)，求直線求直線ABAB、BCBC、CACA的斜率，并判斷這的斜率，并判斷這 些直線的傾些直線的傾斜角是什么角？斜角是什么角？y yx xo o. . . . .

9、. . . . . . . . . . .A AB BC C2184)8(022BCk 直線直線ABAB的斜率的斜率04822ABk14404)2(2CAk直線直線BCBC的斜率的斜率直線直線CACA的斜率的斜率解：解： 0ABk 直線直線CACA的傾斜角為銳角的傾斜角為銳角直線直線BCBC的傾斜角為鈍角。的傾斜角為鈍角。0CAk直線直線ABAB的傾斜角為零度角。的傾斜角為零度角。 0BCk 例例2 2 直線直線 l l1 1、 l l、 l l的斜率分別是的斜率分別是k k1 1、 k k、 k k，試比較斜率的大小試比較斜率的大小l1llXyO1 1、直線的傾斜角定義及其范圍：、直線的傾斜角定義及其范圍：18002 2、直線的斜率定義：、直線的斜率定義：aktan3 3、斜率、斜率k k與傾斜角與傾斜角 之間的關(guān)系：之間的關(guān)系：0tan18090)(tan900tan90000tan0akakaaakaka不存在不存在4 4、斜率公式：、斜率公式：)(21211212xxyykxxyyk或)90(a