九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一部分 新課內(nèi)容 第二十四章 圓 第41課時(shí) 圓的有關(guān)性質(zhì)（5）—圓周角（2） （新版）新人教版

《九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一部分 新課內(nèi)容 第二十四章 圓 第41課時(shí) 圓的有關(guān)性質(zhì)（5）—圓周角（2） （新版）新人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一部分 新課內(nèi)容 第二十四章 圓 第41課時(shí) 圓的有關(guān)性質(zhì)（5）—圓周角（2） （新版）新人教版（16頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第一部分 新課內(nèi)容第二十四章圓第二十四章圓第第4141課時(shí)圓的有關(guān)性質(zhì)（課時(shí)圓的有關(guān)性質(zhì)（5 5）圓周圓周角（角（2 2）圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ).核心知識(shí)核心知識(shí)知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1：圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)：圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)【例【例1】如圖】如圖1-24-41-1，四邊形，四邊形ABCD是是 O的內(nèi)接四的內(nèi)接四邊形，若邊形，若BOD=88，求，求BCD的度數(shù)的度數(shù). 典型例題典型例題解：解：BOD=88，BAD=882=44. BAD+BCD=180，BCD=180-44=136. 知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)2：圓周角定理及其推論的綜合運(yùn)用：圓周角定理及其推論的綜合運(yùn)用【例【例2】如圖

2、】如圖1-24-41-3，AB是是 O的直徑，的直徑，C是的是的中點(diǎn)，中點(diǎn)，CEAB于點(diǎn)于點(diǎn)E，BD交交CE于點(diǎn)于點(diǎn)F. （1）求證：）求證：CF=BF；（2）若）若CD=6，AC=8，求，求 O的直徑的直徑AB和線段和線段CE的的長(zhǎng)長(zhǎng). 典型例題典型例題典型例題典型例題（1） 證明：證明：AB是是 O的直徑，的直徑，ACB=90. 又又CEAB，CEB=90. BCE=90ACE=A. 又又C是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，CBD=CDB=A. BCE=CBD. CF=BF. （2）解：）解： O的直徑的直徑AB的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為10 ， CE的長(zhǎng)是的長(zhǎng)是變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練1. 如圖如圖1-24-41-2，AB

3、是是 O的直徑，的直徑，AB=AC，點(diǎn)，點(diǎn)D，E在在 O上，求證：上，求證：CDE是等腰三角形是等腰三角形. 證明：證明：AB=AC，B=C. 又又DEC=B，DEC=C. CDE是等腰三角形是等腰三角形. 變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練2. 如圖如圖1-24-41-4，AB為為 O的直徑，的直徑，AB=AC，BC交交 O于點(diǎn)于點(diǎn)D，AC交交 O于點(diǎn)于點(diǎn)E，BAC=45. （1）求）求EBC的度數(shù)；的度數(shù)；（2）求證：）求證：BD=CD. 變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練（1）解：）解：AB=AC，ABC=C.C=（180-BAC）=（180-45）=67.5. AB為直徑，為直徑，AEB=90.AEB=EBC+C，EBC

4、=90-67.5=22.5. （2）證明：連接）證明：連接AD，如答圖，如答圖24-41-1.AB為直徑，為直徑，ADB=90，即，即ADBC.AB=AC，BD=CD. 3. 如圖如圖1-24-41-5，A,B,C三點(diǎn)在三點(diǎn)在 O上，上，AOC=100，則，則ABC等于（）等于（）A. 140B. 110C. 120D. 130鞏固訓(xùn)練鞏固訓(xùn)練D鞏固訓(xùn)練鞏固訓(xùn)練4. 如圖如圖1-24-41-6，ABC內(nèi)接于內(nèi)接于 O，AC是是 O的直的直徑，徑，ACB=50，點(diǎn)，點(diǎn)D是是 O上一點(diǎn)，則上一點(diǎn)，則D= （）（）A. 50B. 40C. 30D. 20B鞏固訓(xùn)練鞏固訓(xùn)練5. 如圖如圖1-24-41

5、-7，四邊形，四邊形ABCD內(nèi)接于內(nèi)接于 O，F(xiàn)+EBC=180. 求證：求證：EFAD. 證明：證明：四邊形四邊形ABCD內(nèi)接于內(nèi)接于 O，EBCD. 又又FEBC180，DF180. EFAD.6. 已知：如圖已知：如圖1-24-41-8，在，在ABC中，中，BC=AC=6，以以BC為直徑的為直徑的 O與邊與邊AB相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)D，DEAC，垂，垂足為點(diǎn)足為點(diǎn)E. （1）求證：點(diǎn)）求證：點(diǎn)D是是AB的中點(diǎn)；的中點(diǎn)；（2）求點(diǎn)）求點(diǎn)O到直線到直線DE的距離的距離. 鞏固訓(xùn)練鞏固訓(xùn)練鞏固訓(xùn)練鞏固訓(xùn)練（1）證明：連接）證明：連接CD，如答圖，如答圖24-41-2. BC是是 O的直徑，的直徑，

6、BDC=90. CDAB. 又又AC=BC，AD=BD，即點(diǎn)，即點(diǎn)D是是AB的中點(diǎn)的中點(diǎn). （2）解：連接）解：連接OD，如答圖，如答圖24-41-2. AD=BD，OB=OC，DO是是ABC的中位線的中位線.DOAC，OD=AC=6=3. 又又DEAC，DEDO.點(diǎn)點(diǎn)O到直線到直線DE的距離為的距離為3.拓展提升拓展提升7. 四邊形四邊形ABCD為圓內(nèi)接四邊形，則下列可能成立的是為圓內(nèi)接四邊形，則下列可能成立的是（）（）A. A B C D1 2 3 4B. A B C D2 1 3 4C. A B C D3 2 1 4D. A B C D4 3 2 18. 一個(gè)等邊三角形內(nèi)接于一個(gè)等邊三角

7、形內(nèi)接于 O，這個(gè)等邊三角形的一邊，這個(gè)等邊三角形的一邊所對(duì)的圓周角是所對(duì)的圓周角是_. B60或或120拓展提升拓展提升9. 如圖如圖1-24-41-9， C過(guò)原點(diǎn)，且與兩坐標(biāo)軸分別交過(guò)原點(diǎn)，且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)于點(diǎn)A，點(diǎn)，點(diǎn)B，點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（0，3），），M是第三象限是第三象限內(nèi)內(nèi) C上一點(diǎn)，上一點(diǎn)，BMO=120，則，則 C的半徑為的半徑為_. 3拓展提升拓展提升10. 如圖如圖1-24-41-10， O是是ABC的外接圓，的外接圓，AD是是ABC的高，的高，AE是是 O的直徑，求證：的直徑，求證：BAE=CAD.證明：連接證明：連接BE，如答圖，如答圖24-41-3.AE是是 O的直徑，的直徑，ABE=90. BAE+E=90.AD是是ABC的高，的高，ADC=90. CAD+ACB=90. E=ACB，BAE=CAD.