九年級數(shù)學上冊 第一部分 新課內(nèi)容 第二十四章 圓 第43課時 點和圓的位置關(guān)系 （新版）新人教版

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1、第一部分 新課內(nèi)容第二十四章圓第二十四章圓第第4343課時點和圓的位置關(guān)系課時點和圓的位置關(guān)系1. 設(shè)圓的半徑為設(shè)圓的半徑為r,點和圓的距離為點和圓的距離為d，則：點在圓外，則：點在圓外dr；點在圓上；點在圓上d=r；點在圓內(nèi)；點在圓內(nèi)dr. 2. 不在同一條直線上的三個點確定一個圓不在同一條直線上的三個點確定一個圓. 3. 三角形的外心就是三角形外接圓的圓心，也是三角三角形的外心就是三角形外接圓的圓心，也是三角形三邊垂直平分線的交點形三邊垂直平分線的交點. 核心知識核心知識知識點知識點1：點和圓的位置關(guān)系：點和圓的位置關(guān)系【例【例1】 O的半徑為的半徑為10 cm，A，B，C三點到圓心的三點

2、到圓心的距離分別為距離分別為8 cm，10 cm，12 cm，則點，則點A，B，C與與 O的位置關(guān)系是：點的位置關(guān)系是：點A在在_，點，點B在在_，點，點C在在_. 典型例題典型例題圓內(nèi)圓內(nèi)圓上圓上圓外圓外知識點知識點2：確定圓的條件：確定圓的條件【例【例2】下列四邊形的四個頂點，一定可在同一個圓上】下列四邊形的四個頂點，一定可在同一個圓上的是（）的是（）A. 平行四邊形平行四邊形B. 矩形矩形C. 菱形菱形D. 梯形梯形 知識點知識點3：三角形的外接圓：三角形的外接圓【例【例3】如圖】如圖1-24-43-2所示，作過所示，作過A，B，C三點的圓三點的圓. 典型例題典型例題略略.B變式訓練變式

3、訓練1. 如圖如圖1-24-43-1所示，所示，ABC中，中，ACB=90，AC=2 cm，BC=4 cm，CM是是AB邊的中線，以邊的中線，以C為圓為圓心，以心，以cm長為半徑畫圓，則點長為半徑畫圓，則點A，B，M與與 C的的關(guān)系如何？關(guān)系如何？解解:點點A在在 C內(nèi)，點內(nèi)，點B在在 C外，點外，點M在在 C上上.變式訓練變式訓練2. A,B,C為平面上的三點，為平面上的三點，AB=2，BC=3，AC=5，則，則（）（）A. 可以畫一個圓，使可以畫一個圓，使A,B，C都在圓周上都在圓周上B. 可以畫一個圓，使可以畫一個圓，使A，B在圓周上，在圓周上，C在圓內(nèi)在圓內(nèi)C. 可以畫一個圓，使可以畫

4、一個圓，使A，C在圓周上，在圓周上，B在圓外在圓外D. 可以畫一個圓，使可以畫一個圓，使A，C在圓周上，在圓周上，B在圓內(nèi)在圓內(nèi)D變式訓練變式訓練3. 如圖如圖1-24-43-3，已知等邊，已知等邊ABC. （1）求作）求作ABC的外接圓的外接圓 O；（2）若）若AB=4，求，求 O的半徑的半徑. 解解:（1）圖略）圖略.（2） O的半徑為的半徑為4. 已知已知 O的半徑為的半徑為5 cm，OM=4 cm，則點，則點M與與 O的位置關(guān)系是（的位置關(guān)系是（）A. 點點M在在 O上上B. 點點M在在 O內(nèi)內(nèi)C. 點點M在在 O外外D. 不能確定不能確定 5. 三角形的外心是三角形的（）三角形的外心

5、是三角形的（）A. 三條中線的交點三條中線的交點B. 三條高的交點三條高的交點C. 三邊的垂直平分線的交點三邊的垂直平分線的交點D. 三條角平分線的交點三條角平分線的交點鞏固訓練鞏固訓練CB鞏固訓練鞏固訓練6. 已知已知 A的半徑是的半徑是2，如果，如果B是是 A外一點，那么線外一點，那么線段段AB的長度的取值范圍是的長度的取值范圍是_. 7. 在平面直角坐標系中，在平面直角坐標系中， O的半徑為的半徑為5，圓心在原點，圓心在原點O，則點，則點P（-3，4）與）與 O的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是_. 8. RtABC中，中，C90，AC3 cm，BC4 cm，則它的外接圓半徑為，則它的外接圓半徑為

6、_. AB2點點P在在 O上上2.5 cm鞏固訓練鞏固訓練9. 如圖如圖1-24-43-4，ABC中外接圓的圓心坐標是中外接圓的圓心坐標是_. （6，2）鞏固訓練鞏固訓練10. 已知如圖已知如圖1-24-43-5的的ABC，A=60，BC=6. （1）求作）求作ABC的外接圓的外接圓 O；（2）求）求BOC的度數(shù)；的度數(shù)；（3）求）求 O的半徑的半徑. 解解:（1）圖略）圖略. （2）BOC為為120. （3） O的半徑為的半徑為拓展提升拓展提升11. 圖圖1-24-43-6如圖如圖1-24-43-6， A的半徑為的半徑為3，圓心，圓心A的坐標為（的坐標為（1，0），點），點B（m，0）在）在

7、 A內(nèi)，則內(nèi)，則m的的取值范圍是（）取值范圍是（）A. m4B. m-2C. -2m4D. m-2或或m4C拓展提升拓展提升12. 如圖如圖1-24-43-7，在矩形，在矩形ABCD中，中，AB=3，AD=4，若以頂點若以頂點A為圓心、為圓心、r為半徑作圓，點為半徑作圓，點B,C,D只有一點在只有一點在圓內(nèi)，則圓內(nèi)，則r的取值范圍為（）的取值范圍為（）A. 3r5B. r3C. 3r4D. 3r413. ABC內(nèi)接于內(nèi)接于 O，若，若OAB28，則，則C的度的度數(shù)是數(shù)是_. 62或或118D拓展提升拓展提升14. 如圖如圖1-24-43-8，某地出土一個明代殘破圓形瓷盤，某地出土一個明代殘破圓

8、形瓷盤，為復(fù)制該瓷盤需確定其圓心和半徑，請在圖中用直尺和為復(fù)制該瓷盤需確定其圓心和半徑，請在圖中用直尺和圓規(guī)畫出瓷盤的圓心圓規(guī)畫出瓷盤的圓心.（不要求寫作法、證明和討論，（不要求寫作法、證明和討論，但要保留作圖痕跡）但要保留作圖痕跡）解：如答圖解：如答圖24-43-1，在圓上取兩，在圓上取兩條弦，根據(jù)垂徑定理，垂直平分弦條弦，根據(jù)垂徑定理，垂直平分弦的直線一定過圓心，所以作出兩弦的直線一定過圓心，所以作出兩弦的垂直平分線，其交點即為圓心的垂直平分線，其交點即為圓心. 拓展提升拓展提升15. 在等腰在等腰ABC中，中，AB=AC，D為為BC的中點，以的中點，以BC為直徑作為直徑作 D. （1）當）當A等于多少度時，點等于多少度時，點A在在 D上？上？（2）當）當A等于多少度時，點等于多少度時，點A在在 D內(nèi)部？內(nèi)部？（3）當）當A等于多少度時，點等于多少度時，點A在在 D外部？外部？拓展提升拓展提升解：如答圖解：如答圖24-43-2所示，當所示，當AB=AC，ADBC時，時，（1）當）當BAC=90時，點時，點A在在 D上；上；（2）當）當90BAC180時，點時，點A在在 D內(nèi)部；內(nèi)部；（3）當）當0BAC90時，點時，點A在在 D外部外部.