[中考專題]2022年四川省綿陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)歷年真題練習(xí) （B）卷（含答案及解析）

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1、[中考專題]2022年四川省綿陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)歷年真題練習(xí) （B）卷（含答案及解析） · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號(hào)學(xué) · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·

2、號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組 考生注意： 1、本卷分第I卷〔選擇題〕和第二卷〔非選擇題〕兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘 2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上 3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如必須改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，

3、然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。 第I卷〔選擇題　30分〕 一、單項(xiàng)選擇題〔10小題，每題3分，共計(jì)30分〕 1、一組樣本數(shù)據(jù)為1、2、3、3、6，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是〔　　　〕 A．平均數(shù)是3B．中位數(shù)是3C．方差是3D．眾數(shù)是3 2、以下計(jì)算正確的是〔　　〕 A．B．C．D． 3、如圖，點(diǎn)P是?ABCD邊AD上的一點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是BP，CP的中點(diǎn)，已知?ABCD面積為16，那么△PEF的面積為〔　　〕 A．8B．6C．4D．2 4、在2，1，0，-1這四個(gè)數(shù)中，比0小的數(shù)是〔　　〕 A．

4、2B．0C．1D．-1 5、定義一種新運(yùn)算：，，則方程的解是〔　　　〕 A．，B．，C．，D．， 6、已知線段AB＝7，點(diǎn)C為直線AB上一點(diǎn)，且AC∶BC＝4∶3，點(diǎn)D為線段AC的中點(diǎn)，則線段BD的長(zhǎng)為〔　〕 A．5或18.5B．5.5或7C．5或7D．5.5或18.5 7、－6的倒數(shù)是〔　〕 A．－6B．6C．±6D． 8、如圖，AB是的直徑，CD是的弦，且，，，則圖中陰影部分的面積為〔　　　〕 A．B．C．D． 9、菱形ABCD的周長(zhǎng)是8cm，∠ABC＝60°，那么這個(gè)菱形的對(duì)角線BD的長(zhǎng)是〔　　〕 A．cmB．2cmC．1cmD

5、．2cm 10、假設(shè)關(guān)于x的不等式組無(wú)解，則m的取值范圍是〔　　〕 A．B．C．D． 第二卷〔非選擇題　70分〕 二、填空題〔5小題，每題4分，共計(jì)20分〕 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號(hào)學(xué) · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　·

6、 · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 2、的根為____________． 3、將△ABC沿著DE翻折，使點(diǎn)A落到點(diǎn)A'處，A'D、A'E分別與BC交于M、N兩點(diǎn)，且DE∥BC．已知∠A'NM＝20°，則∠NEC＝_____度． 4、把有理數(shù)a代入得到

7、，稱為第一次操作，再將作為a的值代入得到，稱為第二次操作，依此類推……，假設(shè)，則經(jīng)過(guò)第2022次操作后得到的是______． 5、如圖，直線AB與CD相交于O，OE⊥AB，OF⊥CD，∠AOC＝28°24′，則∠COE＝______，圖中與∠COE互補(bǔ)的角有______． 三、解答題〔5小題，每題10分，共計(jì)50分〕 1、已知過(guò)點(diǎn)的拋物線與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A，C如圖所示，連結(jié)AC，BC，AB，第一象限內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)M在拋物線上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)M作交y軸于點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A上方，且與相似時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為______． 2、已知二次函數(shù)的圖像為拋物線C． 〔1〕拋物線C頂點(diǎn)坐標(biāo)為_

8、_____； 〔2〕將拋物線C先向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到拋物線，請(qǐng)推斷拋物線是否經(jīng)過(guò)點(diǎn)，并說(shuō)明理由； 〔3〕當(dāng)時(shí)，求該二次函數(shù)的函數(shù)值y的取值范圍． 3、如圖，在中，，，．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)P作交AC或BC于點(diǎn)Q，分別過(guò)點(diǎn)P、Q作AC、AB的平行線交于點(diǎn)M．設(shè)與堆疊部分的面積為S，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒． 〔1〕當(dāng)點(diǎn)Q在AC上時(shí)，CQ的長(zhǎng)為______〔用含t的代數(shù)式表示〕． 〔2〕當(dāng)點(diǎn)M落在BC上時(shí)，求t的值． 〔3〕當(dāng)與的重合部分為三角形時(shí)，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式． 〔4〕點(diǎn)N

9、為PM中點(diǎn)，直接寫出點(diǎn)N到的兩個(gè)頂點(diǎn)的距離相等時(shí)t的值． 4、定義：假設(shè)實(shí)數(shù)x，y，，，滿足，〔k為常數(shù)，〕，則在平面直角坐標(biāo)系中，稱點(diǎn)為點(diǎn)的“k值關(guān)聯(lián)點(diǎn)〞．例如，點(diǎn)是點(diǎn)的“4值關(guān)聯(lián)點(diǎn)〞． 〔1〕推斷在，兩點(diǎn)中，哪個(gè)點(diǎn)是的“k值關(guān)聯(lián)點(diǎn)〞； 〔2〕設(shè)兩個(gè)不相等的非零實(shí)數(shù)m，n滿足點(diǎn)是點(diǎn)的“k值關(guān)聯(lián)點(diǎn)〞，則_______________ 5、定義一種新運(yùn)算“〞，規(guī)定：等式右邊的運(yùn)算就是加、減、乘、除四則運(yùn)算，例· · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○

10、　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號(hào)學(xué)級(jí)年 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · ·

11、 ·　· · · 〔1〕求的值； 〔2〕假設(shè)，求x的值． -參照答案- 一、單項(xiàng)選擇題 1、C 【分析】 依據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差的定義逐一求解可得． 【詳解】 A、平均數(shù)為，故此選項(xiàng)不符合題意； B、樣本數(shù)據(jù)為1、2、3、3、6，則中位數(shù)為3，故此選項(xiàng)不符合題意； C、方差為，故此選項(xiàng)符合題意； D、眾數(shù)為3，故此選項(xiàng)不符合題意． 應(yīng)選：C． 【點(diǎn)睛】 本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)、方差．平均數(shù)平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大〔或從大到小〕重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)〔或最

12、中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)〕；方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量． 2、D 【分析】 先確定各項(xiàng)是否為同類項(xiàng)〔所含字母相同，相同字母指數(shù)也相同的項(xiàng)〕，如為同類項(xiàng)依據(jù)合并同類項(xiàng)法則〔只把系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變〕合并同類項(xiàng)即可． 【詳解】 A. ，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤； B. ,不是同類項(xiàng)，不能合并，故錯(cuò)誤； C. ，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤； D. ,故D選項(xiàng)正確． 應(yīng)選：D． 【點(diǎn)睛】 本題考查合并同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)時(shí)先確定是否為同類項(xiàng)，如是同類項(xiàng)再依據(jù)字母和字母的指數(shù)不變，系數(shù)相加合并同類項(xiàng)． 3、D 【分析】 依據(jù)平行線間的

13、距離到處相等，得到，依據(jù)EF是△PBC的中位線，得到△PEF∽△PBC，EF=，得到計(jì)算即可． 【詳解】 ∵點(diǎn)P是?ABCD邊AD上的一點(diǎn)，且 ?ABCD面積為16， ∴； ∵E，F(xiàn)分別是BP，CP的中點(diǎn)， ∴EF∥BC，EF=， ∴△PEF∽△PBC， · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號(hào)學(xué) · · ·　· · ·　線 · · ·　·

14、 · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · ∴， 應(yīng)選D． 【點(diǎn)睛】 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，三角形中位線定理，三角形相似的判定和性質(zhì)，

15、熟練掌握中位線定理，靈活運(yùn)用三角形相似的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 4、D 【分析】 依據(jù)正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，即可求解． 【詳解】 解：在2，1，0，-1這四個(gè)數(shù)中，比0小的數(shù)是-1 應(yīng)選：D 【點(diǎn)睛】 本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵． 5、A 【分析】 依據(jù)新定義列出關(guān)于x的方程，解方程即可． 【詳解】 解：由題意得，方程，化為， 整理得，， ， ∴， 解得：，， 應(yīng)選A． 【點(diǎn)睛】 本題考查了公式法解一元二次方程，正確理解新運(yùn)算、掌

16、握公式法解一元二次方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵． 6、C 【分析】 依據(jù)題意畫出圖形，再分點(diǎn)C在線段AB上或線段AB的延長(zhǎng)線上兩種狀況進(jìn)行討論． 【詳解】 解：點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖： ∵AB＝7，AC∶BC＝4∶3， ∴AC＝4，BC＝3， ∵點(diǎn)D為線段AC的中點(diǎn)， ∴AD＝DC＝2， ∴BD＝DC+BC＝5； 點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)， ∵AB＝7，AC∶BC＝4∶3， · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 ·

17、 · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號(hào)學(xué)級(jí)年 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·

18、　· · ·　○ · · ·　· · · ∴AC-BC=AB，即4x-3x=7， 解得x=7， ∴BC＝21，則AC＝28， ∵點(diǎn)D為線段AC的中點(diǎn)， ∴AD＝DC＝14， ∴BD＝AD-AB＝7； 綜上，線段BD的長(zhǎng)為5或7． 應(yīng)選：C． 【點(diǎn)睛】 本題考查了兩點(diǎn)間的距離，線段中點(diǎn)的定義，利用線段的比例得出AC、BC的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵，要分類討論，以防遺漏． 7、D 【分析】 依據(jù)倒數(shù)的定義，即可求解． 【詳解】 解：∵-6的倒數(shù)是-． 應(yīng)選：D． 【點(diǎn)睛】 本題主要考查了倒數(shù)，關(guān)鍵是掌握

19、乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)． 8、C 【分析】 如圖，連接OC，OD，可知是等邊三角形，，，，計(jì)算求解即可． 【詳解】 解：如圖連接OC，OD ∵ ∴是等邊三角形 ∴ 由題意知， 應(yīng)選C． 【點(diǎn)睛】 本題考查了扇形的面積，等邊三角形等知識(shí)．解題的關(guān)鍵在于用扇形表示陰影面積． 9、B 【分析】 由菱形的性質(zhì)得AB＝BC＝2〔cm〕，OA＝OC，OB＝OD，AC⊥BD，再證△ABC是等邊三角形，得AC＝AB＝2〔cm〕，則OA＝1〔cm〕，然后由勾股定理求出OB＝〔cm〕，即可求解． 【詳解】 解：∵

20、菱形ABCD的周長(zhǎng)為8cm， · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號(hào)學(xué)級(jí)年名姓· · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·∴AB＝ · · ·　· · ·　線 · · ·　·

21、· ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · ∵∠ABC＝60°， ∴△ABC是等邊三角形， ∴AC＝AB＝2cm， ∴OA＝1〔cm〕，

22、 在Rt△AOB中，由勾股定理得：OB＝＝＝〔cm〕， ∴BD＝2OB＝2〔cm〕， 應(yīng)選：B． 【點(diǎn)睛】 此題考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理，等邊三角形的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的性質(zhì)，勾股定理，等邊三角形的性質(zhì)和判定方法． 10、D 【分析】 解兩個(gè)不等式，再依據(jù)“大大小小找不著〞可得m的取值范圍． 【詳解】 解：解不等式得：， 解不等式得：， ∵不等式組無(wú)解， ∴， 解得：， 應(yīng)選：D． 【點(diǎn)睛】 此題主要考查了解不等式組，依據(jù)求不等式的無(wú)解，遵循“大大小小解不了〞原則是解題關(guān)鍵．

23、 二、填空題 1、4或-5 【分析】 依據(jù)極差的定義分兩種狀況討論，當(dāng)x最大時(shí)和x最小時(shí)，分別列出算式進(jìn)行計(jì)算即可． 【詳解】 解：∵數(shù)據(jù)3，-4，1，x的極差是8， ∴當(dāng)x最大時(shí)：x-〔-4〕=8， 解得：x=4； 當(dāng)x最小時(shí)，3-x=8， x=-5， 故答案為：4或-5． 【點(diǎn)睛】 此題主要考查了極差的定義，極差反映了一組數(shù)據(jù)變化范圍的大小，求極差的方法是用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值，分兩種狀況討論是解決本題的關(guān)鍵． 2、， 【分析】 移項(xiàng)后再因式分解求得兩個(gè)可能的根． · · ·　· ·

24、·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號(hào)學(xué) · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　·

25、· ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 解：， ， x=0或x-1=0， 解得，， 故答案為：，． 【點(diǎn)睛】 本題考查一元二次方程解法中的因式分解法，掌握因式分解是本題關(guān)鍵． 3、140 【分析】 依據(jù)對(duì)頂角相等，可得∠CNE＝20°，再由DE∥BC，可得∠DEN＝∠CNE＝20°，然后依據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠AED＝∠DEN＝20°，即可求解． 【詳解】 解：∵∠A′NM＝20°，∠CNE＝∠A′NM，

26、 ∴∠CNE＝20°， ∵DE∥BC， ∴∠DEN＝∠CNE＝20°， 由翻折性質(zhì)得：∠AED＝∠DEN＝20°， ∴∠AEN＝40°， ∴∠NEC＝180°﹣∠AEN＝180°﹣40°＝140°． 故答案為：140 【點(diǎn)睛】 本題主要考查了折疊的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練掌握?qǐng)D形折疊前后對(duì)應(yīng)角相等，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等是解題的關(guān)鍵． 4、－10 【分析】 先確定第1次操作，；第2次操作，；第3次操作，；第4次操作，；第5次操作，；第6次操作，；…，觀察得到第4次操作后，偶數(shù)次操作結(jié)果為；奇數(shù)次操作結(jié)果為，據(jù)此解答即可．

27、 【詳解】 第1次操作，； 第2次操作，； 第3次操作，； 第4次操作，； 第5次操作，； 第6次操作，； 第7次操作，； … 第20xx次操作，． 故答案為：． 【點(diǎn)睛】 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號(hào)學(xué) · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　

28、· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 5、61°36′〔或61.6°〕　　，　　 【分析】 依據(jù)直角和互余、互補(bǔ)的定義求出即可；． 【詳解】 解：與互余的角是，； ， 〔

29、或61.6°〕； , 是的互補(bǔ)角， ， ， , 是的互補(bǔ)角， 互補(bǔ)的角是，， 故答案為：61°36′〔或61.6°〕；，． 【點(diǎn)睛】 本題考查了角的有關(guān)計(jì)算，互余、互補(bǔ)等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握互余、互補(bǔ)的定義，互余的兩個(gè)角的和為，互補(bǔ)的兩個(gè)角的和． 三、解答題 1、或 【分析】 運(yùn)用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式，求出點(diǎn)A，C的坐標(biāo)，得出AC=，BC=，AB=，推斷為直角三角形，且， 過(guò)點(diǎn)M作MG⊥y軸于G，則∠MGA=90°，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為x，則MG=x，求出含x的代數(shù)式的點(diǎn)M的坐標(biāo)，再代入二次函數(shù)解析式

30、即可． 【詳解】 把點(diǎn)B (4，1)代入，得： ∴ 拋物線的解析式為 令x=0，得y=3， ∴A(0，3) 令y=0，則 解得， ∴C〔3，0〕 ∴AC= ∵B〔4，1〕 ∴BC=，AB= ∴ ∴為直角三角形，且， 過(guò)點(diǎn)M作MG⊥y軸于G，則∠MGA=90°， · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·

31、　· · ·號(hào)學(xué) · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為x，由M在y軸右側(cè)可得x＞0，則

32、MG=x， ∵PM⊥MA，∠ACB=90°， ∴∠AMP=∠ACB=90°， ①如圖，當(dāng)∠MAP=∠CBA時(shí)，則△MAP∽△CBA， ∴ 同理可得， ∴ ∴AG=MG=x，則M〔x，3+x〕， 把M〔x，3+x〕代入y=x2-x+3，得 x2-x+3=3+x， 解得，x1=0〔舍去〕，x2=， ∴3+x=3+ ∴M〔，〕； ②如圖，當(dāng)∠MAP=∠CAB時(shí)，則△MAP∽△CAB， ∴ 同理可得，AG=3MG=3x， 則P〔x，3+3x〕， 把P〔x，3+3x〕代入y=x2-x+3，

33、 得x2-x+3=3+3x， 解得，x1=0〔舍去〕，x2=11， ∴M〔11，36〕， 綜上，點(diǎn)M的坐標(biāo)為〔11，36〕或〔，〕 【點(diǎn)睛】 本題考查了待定系數(shù)法求解析式，相似三角形的判定與性質(zhì)等等知識(shí)，解題關(guān)鍵是注意分類討論思想在解題過(guò)程中的運(yùn)用． 2、 〔1〕 〔2〕不經(jīng)過(guò)，說(shuō)明見解析 〔3〕 【分析】 〔1〕一般解析式化為頂點(diǎn)式，進(jìn)行求解即可． · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· ·

34、 ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號(hào)學(xué) · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· ·

35、 · 〔3〕先推斷該函數(shù)圖像開口向上，對(duì)稱軸在所求自變量的范圍內(nèi)，可求得函數(shù)值的最小值，然后將代入解析式求解，取最大的函數(shù)值，進(jìn)而得出取值范圍． 〔1〕 解：化成頂點(diǎn)式為 ∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為 故答案為：． 〔2〕 解：由題意知拋物線的解析式為 將代入解析式解得 ∴不經(jīng)過(guò)點(diǎn)． 〔3〕 解：∵對(duì)稱軸直線在中 ∴最小的函數(shù)值 將代入解析式得 將代入解析式得 ∵ ∴函數(shù)值的取值范圍為． 【點(diǎn)睛】 本題考查了二次函數(shù)值頂點(diǎn)式，圖像的平移，函數(shù)值的取值范圍等知識(shí)．解題的關(guān)鍵在于正確的表示出函數(shù)解析式．

36、 3、〔1〕；〔2〕；〔3〕當(dāng)，；當(dāng)時(shí)，〔4〕，，． 【分析】 〔1〕依據(jù)∠C=90°，AB=5，AC=4，得cosA=，即，又因?yàn)锳P=4t，AQ=5t，即可得答案； 〔2〕由AQPM，APQM，可得，證△CQM∽△CAB，可得答案； 〔3〕當(dāng)時(shí)，依據(jù)勾股定理和三角形面積可得；當(dāng)，△PQM與△ABC的重合部分不為三角形；當(dāng)時(shí)，由S=S△PQB-S△BPH計(jì)算得； 〔4〕分3中狀況合計(jì)，①當(dāng)N到A、C距離相等時(shí)，過(guò)N作NE⊥AC于E，過(guò)P作PF⊥AC于F，在Rt△APF中，cosA = ，解得t = ，②當(dāng)N到A、B距離相等時(shí)，過(guò)N作NG⊥AB于G，同理解得t

37、= ，③當(dāng)N到B、C距離相等時(shí)，可證實(shí)AP=BP=AB=，可得答案． 【詳解】 〔1〕如下列圖： ∵∠C=90°，AB=5，AC=4， ∴cosA= ∵PQ⊥AB， ∴cosA= · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號(hào)學(xué)級(jí)年名姓· · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · ·

38、·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·∵動(dòng)點(diǎn) · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· ·

39、 ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · ∴AP=4t， ∴ ∴AQ=5t， ∴CQ=AC-AQ=4-5t， 故答案為：4-5t； 〔2〕 ∵AQPM，APQM， ∴四邊形AQMP是平行四邊形． ∴． 當(dāng)點(diǎn)M落在BC上時(shí)， ∵APQM， ∴． ∵， ∴△CQM∽△CAB， ∴． ∴． ∴． ∴當(dāng)點(diǎn)M落在BC上時(shí)，； 〔3〕當(dāng)時(shí)， 此時(shí)△PQM與△ABC的重合部分為三角形， 由〔1〕〔2〕知：，， ∴PQ=， ∵∠PQM=∠QPA=90°

40、 ∴， 當(dāng)Q與C重合時(shí)，CQ=0，即4-5t=0， ∴ 當(dāng)，△PQM與△ABC的重合部分不為三角形， 當(dāng)時(shí)，如下列圖： · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號(hào)學(xué) · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· ·

41、·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · ∵， ∴PB=5-4t， ∵PMAC ∴，即 ∴， ∵， ∴， ∴， ∴S=S△PQB-S△BPH， ． 綜上所述：當(dāng)，；當(dāng)時(shí)， 〔4〕①當(dāng)N到A、C距離相等時(shí)，過(guò)N作NE⊥AC于E，

42、過(guò)P作PF⊥AC于F，如圖： ∵N到A、C距離相等，NE⊥AC， ∴NE是AC垂直平分線， ∴AE=AC= 2， ∵N是PM中點(diǎn)， ∴PN=PM=AQ= ∴AF=AE- EF=2- 在Rt△APF中，cosA = ∴ 解得t = ②當(dāng)N到A、B距離相等時(shí)，過(guò)N作NG⊥AB于G，如圖： ∴AG=AB= · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· ·

43、·　○ · · ·　· · ·號(hào)學(xué)級(jí)年 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · ∴cos∠NPG=cosA

44、= ∴ 而PN=PM=AQ=t ∴ 解得t = ③當(dāng)N到B、C距離相等時(shí)，連接CP，如圖： ∵PMAC，AC⊥BC ∴PM⊥BC， ∴N到B、C距離相等， ∴N在BC的垂直平分線上，即PM是BC的垂直平分線， ∴PB= PC， ∴∠PCB=∠PBC， ∴90°-∠PCB= 90°-∠PBC，即∠PCA=∠PAC， ∴PC= PA， ∴AP=BP=AB=， ∴t= 綜上所述，t的值為或或 【點(diǎn)睛】 本題考查三角形綜合應(yīng)用，涉及平行四邊形、三角形面積、垂直平分線等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是

45、分類畫出圖形，熟練應(yīng)用銳角三角函數(shù)列方程． 4、 〔1〕 〔2〕?3 【分析】 〔1〕依據(jù)“k值關(guān)聯(lián)點(diǎn)〞的含義，只要找到k的值，且滿足，即可作出推斷，這只要依據(jù)，假設(shè)兩式求得的k的值相等則是，否則不是； 〔2〕依據(jù)“k值關(guān)聯(lián)點(diǎn)〞的含義得到兩個(gè)等式，消去k即可求得mn的值． 〔1〕 關(guān)于點(diǎn)A： ∵ ∴點(diǎn)不是的“k值關(guān)聯(lián)點(diǎn)〞； 關(guān)于點(diǎn)B: ∵ · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　

46、· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號(hào)學(xué)級(jí)年 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· ·

47、· 〔2〕 ∵點(diǎn)是點(diǎn)的“k值關(guān)聯(lián)點(diǎn)〞 ∴ 得: 即 ∵ ∴ 故答案為:?3 【點(diǎn)睛】 本題是材料題，考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，消元思想，關(guān)鍵是讀懂題目，理解題中的“k值關(guān)聯(lián)點(diǎn)〞的含義． 5、 〔1〕-43 〔2〕3 【分析】 〔1〕依據(jù)定義變形，計(jì)算可得結(jié)果； 〔2〕依據(jù)定義變形，得到方程，求出x值即可． 【小題1】 解：由題意可得： = = = =； 【小題2】 ∵ = = = =2 解得：x=3． 【點(diǎn)睛】 本題考查了新定義運(yùn)算，理解定義，結(jié)合新定義，能將所求問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一元一次方程是解題的關(guān)鍵．