[中考專題]2022年中考數(shù)學(xué)真題模擬測(cè)評(píng) （A）卷（含答案解析）

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1、[中考專題]2022年中考數(shù)學(xué)真題模擬測(cè)評(píng) （A）卷（含答案解析） · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號(hào)學(xué) · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓

2、 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組 考生注意： 1、本卷分第I卷〔選擇題〕和第二卷〔非選擇題〕兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘 2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上 3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如必須改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的

3、答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。 第I卷〔選擇題　30分〕 一、單項(xiàng)選擇題〔10小題，每題3分，共計(jì)30分〕 1、深圳灣“春筍〞大樓的頂部如圖所示，則該幾何體的主視圖是〔　　〕 A．B．C．D． 2、火車勻速通過(guò)隧道時(shí)，火車在隧道內(nèi)的長(zhǎng)度y〔米〕與火車行駛時(shí)間x〔秒〕之間的關(guān)系用圖象描述如圖所示，有以下結(jié)論：①火車的速度為30米/秒；②火車的長(zhǎng)度為120米；③火車整體都在隧道內(nèi)的時(shí)間為35秒；④隧道長(zhǎng)度為1200米．其中正確的結(jié)論是〔　　〕 A．①②③B．①②④C．③④D．①③④ 3、在以下實(shí)數(shù)中：-0.20xx020

4、002…，，，，，，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是〔　　〕 A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè) 4、如圖是一個(gè)正方體展開(kāi)圖，將其圍成一個(gè)正方體后，與“罩〞字相對(duì)的是〔　　〕． A．勤B．洗C．手D．戴 5、某次知識(shí)比賽共有20道題，規(guī)定每答對(duì)一題得10分，答錯(cuò)或不答都扣5分，小明得分要超過(guò)125分，他至少要答對(duì)多少道題？如果設(shè)小明答對(duì)x道題，依據(jù)題意可列不等式〔　　〕 A．10x﹣5〔20﹣x〕≥125B．10x+5〔20﹣x〕≤125 C．10x+5〔20﹣x〕＞125D．10x﹣5〔20﹣x〕＞125 6、以下方程中，屬于二元一次方程的是〔　　〕 A．xy﹣3

5、＝1B．4x﹣2y＝3C．x+＝4D．x2﹣4y＝1 7、以下計(jì)算錯(cuò)誤的是〔　　〕 A．B．C．D． 8、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式2x2﹣8x+5正確的是〔　　〕 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號(hào)學(xué)級(jí)年名姓· · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· ·

6、 ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·A．〔x﹣〕〔 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· ·

7、·　○ · · ·　· · · C．〔2x﹣〕〔2x﹣〕D．〔2x﹣4﹣〕〔2x﹣4+〕 9、如圖，在中，，，則的值為〔　　〕 A．B．C．D． 10、將拋物線y＝2x2向下平移3個(gè)單位后的新拋物線解析式為〔　　〕 A．y＝2〔x﹣3〕2B．y＝2〔x＋3〕2C．y＝2x2﹣3D．y＝2x2＋3 第二卷〔非選擇題　70分〕 二、填空題〔5小題，每題4分，共計(jì)20分〕 1、已知點(diǎn)P在線段AB上，如果AP2＝AB?BP，AB＝4，那么AP的長(zhǎng)是_____． 2、如圖，，假設(shè)，平分，則的度數(shù)是_____． 3、如圖，在中，，，射線AF是的平

8、分線，交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作AB的垂線與射線AF交于點(diǎn)E，連結(jié)CE，M是DE的中點(diǎn)，連結(jié)BM并延長(zhǎng)與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G．則以下結(jié)論正確的是______． ①　?、贐G垂直平分DE　?、邸　、堋　　　、? 4、已知一個(gè)角等于70°，則這個(gè)角的補(bǔ)角等于___________ 5、如圖，已知中，，，，作AC的垂直平分線交AB于點(diǎn)、交AC于點(diǎn)，連接，得到第一條線段；作的垂直平分線交AB于點(diǎn)、交AC于點(diǎn)，連接，得到第二條線段；作的垂直平分線交AB于點(diǎn)、交于點(diǎn)，連接，得到第三條線段；……，如此作下去，則第n條線段的長(zhǎng)為_(kāi)_____． 三、解答題〔5小題，每題10分，共計(jì)50分〕

9、 1、關(guān)于 x 的方程 x2﹣2〔k﹣1〕x+k2＝0 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 x1，x2． 〔1〕求 k 的取值范圍； 〔2〕請(qǐng)問(wèn)是否存在實(shí)數(shù) k，使得 x1+x2＝1﹣x1x2 成立？假設(shè)存在，求出 k 的值；假設(shè)不存在， 說(shuō)明理由． 2、計(jì)算：〔3﹣2〕×+〔﹣〕2． 3、如圖，拋物線y＝x2﹣2x+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)〔點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)〕，與y軸交于點(diǎn)C(0，﹣3)． · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) ·

10、 · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號(hào)學(xué) · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 〔2〕將點(diǎn)A

11、向上平移n個(gè)單位至點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作DFx軸，交拋物線與點(diǎn)D，F(xiàn)．當(dāng)DF＝6時(shí)，求n的值． 4、如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OE 是∠COB的平分線，OE⊥OF． 〔1〕圖中∠BOE的補(bǔ)角是　　　　　； 〔2〕假設(shè)∠COF=2∠COE，求△BOE 的度數(shù)； 〔3〕試推斷 OF是否平分∠AOC，請(qǐng)說(shuō)明理由． 5、已知頂點(diǎn)為D的拋物線交y軸于點(diǎn)，且與直線l交于不同的兩點(diǎn)A、B〔A、B不與點(diǎn)D重合〕． 〔1〕求拋物線的解析式； 〔2〕假設(shè)， ①試說(shuō)明：直線l必過(guò)定點(diǎn)； ②過(guò)點(diǎn)D作，垂足為點(diǎn)F，求點(diǎn)C到點(diǎn)F的最短距離． -參照答案- 一

12、、單項(xiàng)選擇題 1、A 【分析】 依據(jù)簡(jiǎn)單幾何體的三視圖的意義，得出從正面看所得到的圖形即可． 【詳解】 解：從正面看深圳灣“春筍〞大樓所得到的圖形如下： 應(yīng)選：A． 【點(diǎn)睛】 本題考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，理解視圖的意義，掌握簡(jiǎn)單幾何體三視圖的畫法是正確解答的關(guān)鍵． 2、D 【分析】 依據(jù)函數(shù)的圖象即可確定在BC段，所用的時(shí)間是5秒，路程是150米，則速度是30米/秒，進(jìn)而即可確定其它答案． 【詳解】 解：在BC段，所用的時(shí)間是5秒，路程是150米，則速度是30米/秒．故①正確； 火車的長(zhǎng)度是150米，故②錯(cuò)誤；

13、 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號(hào)學(xué) · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　·

14、· ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 隧道長(zhǎng)是：45×30-150=1200〔米〕，故④正確． 應(yīng)選：D． 【點(diǎn)睛】 本題主要考查了用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問(wèn)題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問(wèn)題的過(guò)程，就能夠通過(guò)圖象得到函數(shù)問(wèn)題的相應(yīng)解決． 3、C 【分析】 無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不

15、循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．據(jù)此解答即可． 【詳解】 解：無(wú)理數(shù)有-0.20xx020002…，，，，共有4個(gè)． 應(yīng)選：C． 【點(diǎn)睛】 此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.20xx020002…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．解題的關(guān)鍵是理解無(wú)理數(shù)的定義． 4、C 【分析】 本題要有一定的空間想象能力，可通過(guò)折紙或記口訣的方式找到“罩〞的對(duì)面應(yīng)該是“手〞． 【詳解】 解：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形， “罩〞相對(duì)的面是“手〞； 應(yīng)選：C． 【點(diǎn)睛】 可

16、以通過(guò)折一個(gè)正方體再給它展開(kāi)，通過(guò)結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，解決此類問(wèn)題．還可以直接記口訣找對(duì)面：＂跳一跳找對(duì)面；找不到，拐個(gè)彎＂． 5、D 【分析】 依據(jù)規(guī)定每答對(duì)一題得10分，答錯(cuò)或不答都扣5分，可以列出相應(yīng)的不等式，從而可以解答本題． 【詳解】 解：由題意可得， 10x-5〔20-x〕＞125， 應(yīng)選：D． 【點(diǎn)睛】 本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的不等式． 6、B 【分析】 二元一次方程滿足的條件：含有2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程．

17、【詳解】 解：A、xy-3=1，是二元二次方程，故本選項(xiàng)不合題意； B、4x-2y=3，屬于二元一次方程，故本選項(xiàng)符合題意； C、x+＝4，是分式方程，故本選項(xiàng)不合題意； D、x2-4y=1，是二元二次方程，故本選項(xiàng)不合題意； 應(yīng)選：B． 【點(diǎn)睛】 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號(hào)學(xué) · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·

18、　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 7、A 【分析】 直接利用二次根式的性質(zhì)以及二次根式的乘法運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，進(jìn)而推斷即可． 【詳解】

19、解：A．，故此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，符合題意； B．，故此選項(xiàng)計(jì)算正確，不合題意； C．，故此選項(xiàng)計(jì)算正確，不合題意； D．，故此選項(xiàng)計(jì)算正確，不合題意； 應(yīng)選：A． 【點(diǎn)睛】 此題考查了二次根式的性質(zhì)及二次根式的乘法運(yùn)算法則，熟記乘法法則是解題的關(guān)鍵． 8、B 【分析】 解出方程2x2-8x+5=0的根，從而可以得到答案． 【詳解】 解：∵方程2x2-8x+5=0中，a=2，b=-8，c=5， ∴Δ=〔-8〕2-4×2×5=64-40=24＞0， ∴x=， ∴2x2-8x+5=2〔x﹣〕〔x﹣〕， 應(yīng)選：B．

20、 【點(diǎn)睛】 本題考查了解一元二次方程，實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式，求出一元二次方程的根是解題的關(guān)鍵． 9、C 【分析】 由三角函數(shù)的定義可知sinA=，可設(shè)a=5k，c=13k，由勾股定理可求得b，再利用余弦的定義代入計(jì)算即可． 【詳解】 解：在直角三角形ABC中，∠C=90° ∵sinA=， ∴可設(shè)a=5k，c=13k，由勾股定理可求得b=12k， ∴cosA=， 應(yīng)選：C． 【點(diǎn)睛】 本題主要考查了三角函數(shù)的定義，掌握正弦、余弦函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵． 10、C 【分析】 依據(jù)“上加下減〞的原則進(jìn)行解答即

21、可． 【詳解】 解：將拋物線y=2x2向下平移3個(gè)單位后的新拋物線解析式為：y=2x2-3． · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號(hào)學(xué) · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · ·

22、 ·　· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 【點(diǎn)睛】 本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變幻，熟知函數(shù)圖象平移的規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵． 二、填空題 1、2﹣2 【分析】 先證出點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，再由黃金分割點(diǎn)的定義得到AP＝AB，把AB＝4代入計(jì)算即可． 【詳解】 解：∵點(diǎn)P在線段AB上，AP2

23、＝AB?BP， ∴點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，AP＞BP， ∴AP＝AB＝×4＝2﹣2， 故答案為：2﹣2． 【點(diǎn)睛】 本題考查了黃金分割點(diǎn)，銘記黃金分割比是解題的關(guān)鍵． 2、 【分析】 先求解 利用角平分線再求解 由可得答案. 【詳解】 解： ，， 平分, 故答案為： 【點(diǎn)睛】 本題考查的是垂直的定義，角平分線的定義，角的和差運(yùn)算， 熟練的運(yùn)用“角的和差關(guān)系與角平分線的定義〞是解本題的關(guān)鍵. 3、①②⑤ 【分析】 先由題意得到∠ABE=∠ACB=∠BCG=90

24、°，∠BAC=45°，再由角平分線的性質(zhì)得到∠BAE=∠DAC=22.5°，從而推出∠BEA=∠ADC，則∠BDE=∠BED，再由三線合一定理即可證實(shí)BM⊥DE，∠GBE=∠DBG，即可推斷②；得到∠MAG+∠MGA=90°，再由∠CBG+∠CGB=90°，可得∠DAC=∠GBC=22.5°，則∠GBE=22.5°，2∠GBE=45°，從而可證實(shí)△ACD≌△BCG，即可推斷①；則CD=CG，再由AC=BC=BD+CD，可得到AC=BE+CG，即可推斷⑤；由∠G=180°-∠BCG-∠CBG=67.5°，即可推斷④；延長(zhǎng)BE交AC延長(zhǎng)線于G，先證△ABH是等腰直角三角形，得到C為AH的中點(diǎn)，然后

25、證BE≠HE，即E不是BH的中點(diǎn)，得到CE不是△ABH的中位線，則CE與AB不平行，即可推斷③． 【詳解】 解：∵∠ACB=90°，BE⊥AB，AC=BC， ∴∠ABE=∠ACB=∠BCG=90°，∠BAC=45°， ∴∠BAE+∠BEA=90°，∠DAC+∠ADC=90°， ∵AF平分∠BAC， ∴∠BAE=∠DAC=22.5°， ∴∠BEA=∠ADC， 又∵∠ADC=∠BDE， · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· ·

26、·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號(hào)學(xué) · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ ·

27、· ·　· · · ∴BD=ED， 又∵M(jìn)是DE的中點(diǎn)， ∴BM⊥DE，∠GBE=∠DBG， ∴BG垂直平分DE，∠AMG=90°，故②正確， ∴∠MAG+∠MGA=90°， ∵∠CBG+∠CGB=90°， ∴∠DAC=∠GBC=22.5°， ∴∠GBE=22.5°， ∴2∠GBE=45°， 又∵AC=BC， ∴△ACD≌△BCG〔ASA〕，故①正確； ∴CD=CG， ∵AC=BC=BD+CD， ∴AC=BE+CG，故⑤正確； ∵∠G=180°-∠BCG-∠CBG=67.5°， ∴∠G≠2∠GBE，

28、故④錯(cuò)誤； 如圖所示，延長(zhǎng)BE交AC延長(zhǎng)線于G， ∵∠ABH=∠ABC+∠CBH=90°，∠BAC=45°， ∴△ABH是等腰直角三角形， ∵BC⊥AH， ∴C為AH的中點(diǎn)， ∵AB≠AH，AF是∠BAH的角平分線， ∴BE≠HE，即E不是BH的中點(diǎn)， ∴CE不是△ABH的中位線， ∴CE與AB不平行， ∴BE與CE不垂直，故③錯(cuò)誤； 故答案為：①②⑤． 【點(diǎn)睛】 本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，等腰三角形的性質(zhì)與判定，三角形中位線定理，三角形內(nèi)角和定理，熟知等腰三角形的性質(zhì)與判定條件是解題的掛件． 4、

29、度 【分析】 依據(jù)補(bǔ)角的定義：假設(shè)兩角相加等于，則兩角互補(bǔ)，求出答案即可． 【詳解】 ∵一個(gè)角等于70°， ∴這個(gè)角的補(bǔ)角為：． 故答案為：． 【點(diǎn)睛】 本題考查補(bǔ)角的定義，掌握兩角互補(bǔ)，則兩角相加為是解題的關(guān)鍵． · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號(hào)學(xué) · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　·

30、· ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 【分析】 由題意依據(jù)垂直平分線性質(zhì)和等邊三角形性質(zhì)以及60°直角三角形所對(duì)應(yīng)的鄰邊是斜邊的一半得出，，進(jìn)而總結(jié)規(guī)律即可得出第n條線段的長(zhǎng).

31、 【詳解】 解：∵，，， ∴， ∵垂直平分AC， ∴, ∴, ∴, 同理, ， 可得第n條線段的長(zhǎng)為：或. 故答案為：或. 【點(diǎn)睛】 本題考查圖形規(guī)律，熟練掌握垂直平分線性質(zhì)和等邊三角形性質(zhì)以及60°直角三角形所對(duì)應(yīng)的鄰邊是斜邊的一半是解題的關(guān)鍵. 三、解答題 1、 〔1〕 〔2〕存在， 【分析】 〔1〕依據(jù)關(guān)于 x 的方程 x2﹣2〔k﹣1〕x+k2＝0 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，?≥0，代入計(jì)算求出k的取值范圍． 〔2〕依據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，，，依據(jù)題意列出等式，求出k的值，依據(jù)k的值

32、是否在取值范圍內(nèi)做出推斷． 〔1〕 解：∵關(guān)于 x 的方程 x2﹣2〔k﹣1〕x+k2＝0 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 依據(jù)題意得， 解得． 〔2〕 解：存在． 依據(jù)根與系數(shù)關(guān)系，， ∵x1+x2＝1﹣x1x2， ∴， 解得， · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號(hào)學(xué) · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· ·

33、 ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · ∴存在實(shí)數(shù)k=-3，使得x1+x2＝1﹣x1x2． 【點(diǎn)睛】 本題考查一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系，解一元二次方

34、程，要注意依據(jù)k的取值范圍來(lái)進(jìn)取舍． 2、﹣1 【分析】 首先計(jì)算二次根式的乘法，利用完全平方公式計(jì)算，最后合并同類二次根式． 【詳解】 解：原式＝3﹣6+〔2+3﹣2〕， ＝3﹣6+5﹣2， ＝﹣1． 【點(diǎn)睛】 本題主要考查了二次根式的乘法，完全平方公式，合并同類項(xiàng)，熟練運(yùn)算法則和完全平方公式是解決本題的關(guān)鍵． 3、〔1〕AB的長(zhǎng)為4；〔2〕n的值為5． 【分析】 〔1〕利用二次函數(shù)表達(dá)式，求出其與x軸的交點(diǎn)、的坐標(biāo)，其橫坐標(biāo)之差的絕對(duì)值即為AB的長(zhǎng)． 〔2〕利用二次函數(shù)的對(duì)稱性，求出F點(diǎn)的橫坐標(biāo)，代入二次函數(shù)表達(dá)

35、式，求出縱坐標(biāo)，最后求得n的值． 【詳解】 〔1〕解：把〔0，-3〕代入y=x2-2x-c 得c=-3， 令y=x2-2x-3=0， 解得x1=3，x2=-1， ∴A〔-1，0〕，B〔3，0〕， ∴AB=3-(-1)=4． 〔2〕解：作對(duì)稱軸x=1交DF于點(diǎn)G，G點(diǎn)橫坐標(biāo)為1，如圖所示： 由題意可設(shè)：點(diǎn)F坐標(biāo)為〔，〕， 、關(guān)于二次函數(shù)的對(duì)稱軸． DG=GF==3， ∴， ∴n=5． 【點(diǎn)睛】 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· ·

36、 · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號(hào)學(xué) · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　·

37、 · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 4、〔1〕∠AOE和∠DOE；〔2〕∠BOE=30°；〔3〕OF平分AOC．理由見(jiàn)解析． 【分析】 〔1〕依據(jù)補(bǔ)角的定義，依據(jù)圖形可直接得出答案； 〔2〕依據(jù)互余和∠COF＝2∠COE，可求出∠COF、∠COE，再依據(jù)角平分線的意義可求答案； 〔3〕依據(jù)互余，互補(bǔ)、角平分線的意義，證實(shí)∠FOA＝∠COF即可． 【詳解】 解：〔1〕∵∠AOE＋∠BOE＝∠AOB＝180°，∠COE＋∠DOE＝∠COD＝180°，∠COE＝∠BOE ∴∠BOE的補(bǔ)角是∠AOE，∠DOE

38、 故答案為：∠AOE或∠DOE； 〔2〕∵OE⊥OF．∠COF＝2∠COE， ∴∠COF＝×90°＝60°，∠COE＝×90°＝30°， ∵OE是∠COB的平分線， ∴∠BOE＝∠COE＝30°； 〔3〕OF平分∠AOC， ∵OE是∠COB的平分線，OE⊥OF． ∴∠BOE＝∠COE，∠COE＋∠COF＝90°， ∵∠BOE＋∠EOC＋∠COF＋∠FOA＝180°， ∴∠COE＋∠FOA＝90°， ∴∠FOA＝∠COF， 即，OF平分∠AOC． 【點(diǎn)睛】 考查互為余角、互為補(bǔ)角、角平分線的意義，解題的關(guān)鍵是熟知：如

39、果兩角之和等于180°，那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角.其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的補(bǔ)角；?如果兩個(gè)角的和是直角，那么稱這兩個(gè)角“互為余角〞，簡(jiǎn)稱“互余〞，也可以說(shuō)其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角． 5、 〔1〕 〔2〕①見(jiàn)解析；② 【分析】 〔1〕將點(diǎn)代入即可求得的值，繼而求得二次函數(shù)的解析式； 〔2〕①設(shè)直線的解析為，設(shè)，，則， 聯(lián)立直線解析式和拋物線解析式，依據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求得進(jìn)而求得,證實(shí)，依據(jù)相似比求得，進(jìn)而依據(jù)兩個(gè)表達(dá)式相等從而得出與的關(guān)系式，代入直線解析式，依據(jù)直線過(guò)定點(diǎn)與無(wú)關(guān)，進(jìn)而求得定點(diǎn)坐標(biāo)；②設(shè)，由①可知經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則, ，進(jìn)而依據(jù)90°圓周角所對(duì)的弦

40、是直徑，繼而推斷的軌跡是以的中點(diǎn)為圓心，為直徑的圓，依據(jù)點(diǎn)與圓的位置即可求得最小值． 〔1〕 解：∵拋物線交y軸于點(diǎn)， ∴ 解得 拋物線為 〔2〕 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號(hào)學(xué)級(jí)年 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · ·

41、·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 設(shè)直線的解析為，設(shè)，，則， 則的坐標(biāo)即為的解 即 ， 軸，軸 或 或 當(dāng)時(shí)， 則過(guò)定點(diǎn) A、B不與點(diǎn)D重合 則此狀況舍去； 當(dāng)時(shí)， 即過(guò)定點(diǎn)

42、 必過(guò)定點(diǎn) ②如圖，設(shè)， · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號(hào)學(xué) · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · ，, 在以的中點(diǎn)為圓心，為直徑的圓上運(yùn)動(dòng) 的最小值為 【點(diǎn)睛】 本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，相似三角形的性質(zhì)與判定，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，點(diǎn)與圓的位置關(guān)系求最值，勾股定理，二次函數(shù)與直線交點(diǎn)問(wèn)題，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．